Dat:
#color ( roșu) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Forma de vârf a unei funcții pătratice este dată de:
#color (albastru) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, unde # culoare (verde) ((h, k) # este vârful parabolei.
# culoare (verde) (x = h # este axa simetriei.
Utilizați completarea metodei pătrate pentru a converti #color (roșu) (f (x) # în Formă de vârf.
#color (roșu) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Forma standard #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Se consideră pătraticul # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#color (albastru) (a = 1; b = 6 și c = 5 #
Pasul 1 – Mutați valoarea constantă la dreapta latură.
Scădeți 5 din ambele părți.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + cancel 5-cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Pasul 2 – Adăugați o valoare pe ambele părți.
Ce valoare adăugați?
Adăugați pătratul # b / 2 #
Prin urmare,
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Pasul 3 – Scrieți ca pătrat perfect.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Scădeți # 4 # din ambele părți pentru a obține forma vârfului.
# (x + 3) ^ 2-4 = anulează 4-anulează 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #
Acum, avem forma vârfului.
#color (albastru) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, unde #color (verde) ((h, k) # este Vertexul parabolă.
Prin urmare, Vertex este la #color (albastru) ((- 3, -4) #
Axis of Symmetry este la #color (roșu) (x = h #
Rețineți că # h = -3 #
#rArr color (albastru) (x = -3 #
Pasul 4 – Scrieți interceptările x, y .
Luați în considerare
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Pentru a găsi soluțiile, luați rădăcină pătrată pe ambele părți.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Există două soluții .