Givet:
#color ( rød) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Hvirvelformen for en kvadratisk funktion er givet ved:
#farve (blå) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, hvor #farve (grøn) ((h, k) # er parabolens hvirvel.
#farve (grøn) (x = h # er symmetriaksen.
Brug færdiggør den kvadratiske metode til at konvertere #farve (rød) (f (x) # til hvirvelform.
#farve (rød) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Standardform #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Overvej den kvadratiske # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#farve (blå) (a = 1; b = 6 og c = 5 #
Trin 1 – Flyt konstantværdien til højre side.
Træk 5 fra begge sider.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + annuller 5-cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Trin 2 – Tilføj en værdi til begge sider.
Hvilken værdi skal du tilføje?
Tilføj firkanten af # b / 2 #
Derfor
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Trin 3 – Skriv som perfekt firkant.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Træk # 4 # fra begge sider for at få toppunktformen.
# (x + 3) ^ 2-4 = annuller 4-annuller 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #
Nu har vi toppunktformen.
#farve (blå) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, hvor #farve (grøn) ((h, k) # er Vertex for parabel.
Derfor er Vertex ved #farve (blå) ((- 3, -4) #
Symmetriaksen er ved #farve (rød) (x = h #
Bemærk, at # h = -3 #
#rArr-farve (blå) (x = -3 #
Trin 4 – Skriv x, y-aflytningerne .
Overvej
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
For at finde løsningerne skal du slå kvadratroden på begge sider.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Der er to løsninger .