Gegeven:
#color ( red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
De hoekpuntvorm van een kwadratische functie wordt gegeven door:
#kleur (blauw) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, waarbij #kleur (groen) ((h, k) # het hoekpunt van de parabool is.
#kleur (groen) (x = h # is de symmetrie-as.
Gebruik het voltooien van de vierkante methode om #color (rood) (f (x) # om te zetten in Vertex Form.
#color (rood) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Standaardformulier #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Beschouw de kwadratische # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#color (blauw) (a = 1; b = 6 en c = 5 #
Stap 1 – Verplaats de constante waarde naar rechts zijde.
Trek 5 van beide zijden af.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + annuleren 5-cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Stap 2 – Voeg een waarde toe aan beide kanten.
Welke waarde toe te voegen?
Voeg het kwadraat van # b / 2 # toe
Vandaar
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Stap 3 – Schrijf als perfect vierkant.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Trek # 4 # van beide kanten af om de hoekpuntvorm te krijgen.
# (x + 3) ^ 2-4 = annuleren 4-annuleren 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #
Nu hebben we de hoekpuntvorm.
#kleur (blauw) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, waarbij #kleur (groen) ((h, k) # het hoekpunt van de parabool.
Daarom staat Vertex op #color (blue) ((- 3, -4) #
Axis of Symmetry is op #color (red) (x = h #
Merk op dat # h = -3 #
#rArr kleur (blauw) (x = -3 #
Stap 4 – Schrijf de x, y onderschept .
Overweeg
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Om de oplossingen te vinden, neem je aan beide kanten vierkantswortel.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Er zijn twee oplossingen .