Hogyan találjuk meg a szimmetria csúcsát és tengelyét, valamint a metszeteket # y = x ^ 2 + 6x + 5 # másodfokú egyenlethez?

Adva:

#color ( piros) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #

A másodfokú függvény csúcsformáját a következő adja:

#color (kék) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, ahol a #color (zöld) ((h, k) # a parabola csúcsa.

#color (green) (x = h A # a szimmetria tengelye.

A négyzet metódus kitöltésével konvertálhatja a #color (red) (f (x) # -t csúcsformává.

#color (red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #

Normál űrlap #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Vegye figyelembe a másodfokú # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

#szín (kék) (a = 1; b = 6 és c = 5 #

1. lépés – Helyezze az állandó értéket jobbra oldalon.

Mindkét oldalból vonjon le 5-öt.

# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #

# x ^ 2 + 6x + Cancel 5-cancel5 = 0-5 #

# x ^ 2 + 6x = -5 #

2. lépés – Adjon hozzá értéket mindkét oldalhoz.

Milyen értéket adjon hozzá?

Adja hozzá a # b / 2 # négyzetet #

Ezért

# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #

# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #

# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #

3. lépés – írás mint a Tökéletes négyzet.

# (x + 3) ^ 2 = 4 #

Kivonva a # 4 # értéket mindkét oldalról a csúcsforma megszerzéséhez.

# (x + 3) ^ 2-4 = törölje a 4-lemondást 4 #

#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #

Most már a csúcsforma.

#color (kék) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, ahol a #color (zöld) ((h, k) # a parabola.

Ezért a Vertex a #color (kék) helyen van ((- – 3, -4) #

A Symmetry tengelye a #color (piros) helyen áll (x = h #

Ne feledje, hogy # h = -3 #

#rArr szín (kék) (x = -3 #

4. lépés – Írja be az x, y metszeteket .

Fontolja meg

# (x + 3) ^ 2 = 4 #

A megoldások megtalálásához vegye négyzet alakú gyökérrel mindkét oldalát.

#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #

#rArr x + 3 = + – 2 #

Két megoldás létezik .

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük