Étant donné:
#color ( red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
La Forme Vertex dune fonction quadratique est donnée par:
#color (blue) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, où #color (green) ((h, k) # est le sommet de la parabole.
#color (green) (x = h # est laxe de symétrie.
Utilisez la méthode du carré pour convertir #couleur (rouge) (f (x) # en forme de sommet.
#couleur (rouge) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Forme standard #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Considérons le quadratique # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#couleur (bleu) (a = 1; b = 6 et c = 5 #
Étape 1 – Déplacez la valeur constante vers la droite côté.
Soustrayez 5 des deux côtés.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + cancel 5-cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Étape 2 – Ajouter une valeur des deux côtés.
Quelle valeur ajouter?
Ajouter le carré de # b / 2 #
Par conséquent,
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Étape 3 – Écrire comme Perfect Square.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Soustrayez # 4 # des deux côtés pour obtenir la forme de sommet.
# (x + 3) ^ 2-4 = annuler 4-annuler 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2-4 #
Maintenant, nous avons la forme vertex.
#color (blue) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, où #color (green) ((h, k) # est le sommet du parabole.
Par conséquent, Vertex est à #couleur (bleu) ((- 3, -4) #
Laxe de symétrie est à #color (rouge) (x = h #
Notez que # h = -3 #
#rArr color (blue) (x = -3 #
Étape 4 – Ecrire les interceptions x, y .
Considérez
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Pour trouver les solutions, prenez la racine carrée des deux côtés.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Il y a deux solutions .