Kuinka löydetään symmetrian kärkipiste ja akseli sekä sieppaukset neliöyhtälölle # y = x ^ 2 + 6x + 5 #?

Annettu:

#color ( punainen) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #

Neliöllisen funktion Vertex-muoto saadaan:

#color (sininen) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, jossa #väri (vihreä) ((h, k) # on parabolin kärki.

#väri (vihreä) (x = h # on symmetria-akseli.

Muuta #väri (punainen) (f (x) # Vertex Form-muotoon käyttämällä neliömetodia.

#väri (punainen) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #

Vakiolomake #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Harkitse toisen asteen # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

#väri (sininen) (a = 1; b = 6 ja c = 5 #

Vaihe 1 – Siirrä vakioarvo oikealle puolella.

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #

# x ^ 2 + 6x + peruuta 5-Cancel5 = 0-5 #

# x ^ 2 + 6x = -5 #

Vaihe 2 – Lisää arvo molemmille puolille.

Mikä arvo lisätään?

Lisää neliö # b / 2 #

Siksi

# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #

# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #

# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #

Vaihe 3 – kirjoita täydellisen neliön muodossa.

# (x + 3) ^ 2 = 4 #

Vähennä # 4 # molemmilta puolilta saadaksesi kärkilomakkeen.

# (x + 3) ^ 2-4 = peruuta 4-peruuta 4 #

#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #

Nyt meillä on kärjen muoto.

#väri (sininen) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, jossa #väri (vihreä) ((h, k) # on parabola.

Täten Vertex on #color (sininen) ((- – 3, -4) #

Symmetria-akseli on #color (punainen) (x = h #

Huomaa, että # h = -3 #

#rArr -väri (sininen) (x = -3 #

Vaihe 4 – Kirjoita x, y-sieppaukset .

Harkitse

# (x + 3) ^ 2 = 4 #

Löydä ratkaisut ottamalla neliöjuuri molemmilta puolilta.

#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #

#rArr x + 3 = + – 2 #

On olemassa kaksi ratkaisua .

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *