정점과 대칭 축을 어떻게 구하고 2 차 방정식에 대한 절편 # y = x ^ 2 + 6x + 5 #?

주 :

#color ( red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #

2 차 함수의 정점 형태는 다음과 같이 주어집니다.

#color (blue) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, 여기서 #color (green) ((h, k) #는 포물선의 꼭지점입니다.

#color (green) (x = h #은 대칭의 축입니다.

#color (red) (f (x) #를 정점 형태로 변환하려면 정사각형 방법을 완성하세요.

#color (red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #

표준형 #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #

2 차 # x ^ 2 + 고려 6x + 5 = 0 #

#color (blue) (a = 1; b = 6 및 c = 5 #

1 단계-상수 값을 오른쪽으로 이동 변.

양변에서 5를 뺍니다.

# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #

# x ^ 2 + 6x + cancel 5-cancel5 = 0-5 #

# x ^ 2 + 6x = -5 #

2 단계-양쪽에 값을 추가합니다.

추가 할 값은 무엇입니까?

# b / 2 #의 제곱을 더하세요

따라서

# x ^ 2 + 6x + =-5 + #

# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #

# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #

3 단계-쓰기 완벽한 정사각형으로.

# (x + 3) ^ 2 = 4 #

정점 형태를 얻으려면 양쪽에서 # 4 #을 빼세요.

# (x + 3) ^ 2-4 = cancel 4-cancel 4 #

#f (x) = (x + 3) ^ 2-4 #

이제 정점 형식.

#color (blue) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, 여기서 #color (green) ((h, k) #는 포물선.

따라서 정점은 #color (blue) ((-3, -4) #

대칭 축은 #color (red) (x = h #

# h = -3 #

#rArr color (blue) (x = -3 #

4 단계-x, y 절편 작성 .

고려

# (x + 3) ^ 2 = 4 #

해를 찾으려면 양쪽에 제곱근을 취하세요.

#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #

#rArr x + 3 = +-2 #

두 가지 솔루션이 있습니다. .

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