Dado:
#color ( vermelho) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
A forma do vértice de uma função quadrática é dada por:
#cor (azul) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, onde #cor (verde) ((h, k) # é o vértice da parábola.
#cor (verde) (x = h # é o eixo de simetria.
Use o preenchimento do método do quadrado para converter #cor (vermelho) (f (x) # em Forma de vértice.
#cor (vermelho) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Forma padrão #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Considere o quadrático # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#color (azul) (a = 1; b = 6 e c = 5 #
Etapa 1 – Mova o valor da constante para a direita lado.
Subtraia 5 de ambos os lados.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + cancel 5-cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Etapa 2 – Adicione um valor a ambos os lados.
Qual valor adicionar?
Adicione o quadrado de # b / 2 #
Portanto,
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Etapa 3 – Escreva como Perfect Square.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Subtraia # 4 # de ambos os lados para obter a forma do vértice.
# (x + 3) ^ 2-4 = cancelar 4-cancelar 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #
Agora, temos a forma do vértice.
#cor (azul) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, onde #cor (verde) ((h, k) # é o vértice do parábola.
Portanto, Vertex está em #color (blue) ((- 3, -4) #
O eixo de simetria está em #color (red) (x = h #
Observe que # h = -3 #
#rArr color (blue) (x = -3 #
Etapa 4 – Escreva as interceptações x, y .
Considere
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Para encontrar as soluções, crie raiz quadrada em ambos os lados.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Existem duas soluções .