Gitt:
#color ( rød) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Vertexformen til en kvadratisk funksjon er gitt av:
#farge (blå) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, hvor #farge (grønn) ((h, k) # er parabolenes virvel.
#farge (grønn) (x = h # er symmetriaksen.
Bruk fullfør kvadratmetoden til å konvertere #color (rød) (f (x) # til Vertex Form.
#color (red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Standardform #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Vurder kvadratisk # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#farge (blå) (a = 1; b = 6 og c = 5 #
Trinn 1 – Flytt konstantverdien til høyre side.
Trekk 5 fra begge sider.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + avbryt 5-cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Trinn 2 – Legg til en verdi på begge sider.
Hvilken verdi skal du legge til?
Legg til firkanten av # b / 2 #
Derfor,
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Trinn 3 – Skriv som Perfect Square.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Trekk # 4 # fra begge sider for å få toppunktformen.
# (x + 3) ^ 2-4 = avbryt 4-avbryt 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #
Nå har vi toppunktformen.
#farge (blå) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, hvor #farge (grønn) ((h, k) # er hjernebenet til parabel.
Derfor er Vertex i #color (blå) ((- 3, -4) #
Symmetry Axis er i #color (rød) (x = h #
Merk at # h = -3 #
#rArr-farge (blå) (x = -3 #
Trinn 4 – Skriv x, y-avskjæringer .
Tenk på
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
For å finne løsningene, slå kvadratrot på begge sider.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Det er to løsninger .