Dato:
#color ( red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
La forma dei vertici di una funzione quadratica è data da:
#color (blue) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, dove #color (green) ((h, k) # è il vertice della parabola.
#color (green) (x = h # è lasse di simmetria.
Usa il completamento del metodo quadrato per convertire #color (red) (f (x) # in Vertex Form.
#color (red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Standard Form #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Considera il quadratico # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#colore (blu) (a = 1; b = 6 ec = 5 #
Passaggio 1 – Sposta il valore della costante a destra lato.
Sottrai 5 da entrambi i lati.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + cancel 5-cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Passaggio 2: aggiungi un valore a entrambi i lati.
Quale valore aggiungere?
Aggiungi il quadrato di # b / 2 #
Quindi,
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Passaggio 3: scrittura come Quadrato Perfetto.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Sottrai # 4 # da entrambi i lati per ottenere la forma del vertice.
# (x + 3) ^ 2-4 = cancel 4-cancel 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2-4 #
Ora, abbiamo la forma del vertice.
#color (blue) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, dove #color (green) ((h, k) # è il vertice del parabola.
Quindi, Vertex è in #color (blue) ((- 3, -4) #
Axis of Symmetry è in #color (rosso) (x = h #
Nota che # h = -3 #
#rArr color (blue) (x = -3 #
Passaggio 4 – Scrivi le intercettazioni x, y .
Considera
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Per trovare le soluzioni, prendi la radice quadrata su entrambi i lati.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Ci sono due soluzioni .