Adva:
#color ( piros) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
A másodfokú függvény csúcsformáját a következő adja:
#color (kék) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, ahol a #color (zöld) ((h, k) # a parabola csúcsa.
#color (green) (x = h A # a szimmetria tengelye.
A négyzet metódus kitöltésével konvertálhatja a #color (red) (f (x) # -t csúcsformává.
#color (red) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Normál űrlap #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Vegye figyelembe a másodfokú # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#szín (kék) (a = 1; b = 6 és c = 5 #
1. lépés – Helyezze az állandó értéket jobbra oldalon.
Mindkét oldalból vonjon le 5-öt.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + Cancel 5-cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
2. lépés – Adjon hozzá értéket mindkét oldalhoz.
Milyen értéket adjon hozzá?
Adja hozzá a # b / 2 # négyzetet #
Ezért
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
3. lépés – írás mint a Tökéletes négyzet.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Kivonva a # 4 # értéket mindkét oldalról a csúcsforma megszerzéséhez.
# (x + 3) ^ 2-4 = törölje a 4-lemondást 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #
Most már a csúcsforma.
#color (kék) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, ahol a #color (zöld) ((h, k) # a parabola.
Ezért a Vertex a #color (kék) helyen van ((- – 3, -4) #
A Symmetry tengelye a #color (piros) helyen áll (x = h #
Ne feledje, hogy # h = -3 #
#rArr szín (kék) (x = -3 #
4. lépés – Írja be az x, y metszeteket .
Fontolja meg
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
A megoldások megtalálásához vegye négyzet alakú gyökérrel mindkét oldalát.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Két megoldás létezik .