Annettu:
#color ( punainen) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Neliöllisen funktion Vertex-muoto saadaan:
#color (sininen) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, jossa #väri (vihreä) ((h, k) # on parabolin kärki.
#väri (vihreä) (x = h # on symmetria-akseli.
Muuta #väri (punainen) (f (x) # Vertex Form-muotoon käyttämällä neliömetodia.
#väri (punainen) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Vakiolomake #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Harkitse toisen asteen # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
#väri (sininen) (a = 1; b = 6 ja c = 5 #
Vaihe 1 – Siirrä vakioarvo oikealle puolella.
Vähennä 5 molemmilta puolilta.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + peruuta 5-Cancel5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Vaihe 2 – Lisää arvo molemmille puolille.
Mikä arvo lisätään?
Lisää neliö # b / 2 #
Siksi
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Vaihe 3 – kirjoita täydellisen neliön muodossa.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Vähennä # 4 # molemmilta puolilta saadaksesi kärkilomakkeen.
# (x + 3) ^ 2-4 = peruuta 4-peruuta 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #
Nyt meillä on kärjen muoto.
#väri (sininen) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, jossa #väri (vihreä) ((h, k) # on parabola.
Täten Vertex on #color (sininen) ((- – 3, -4) #
Symmetria-akseli on #color (punainen) (x = h #
Huomaa, että # h = -3 #
#rArr -väri (sininen) (x = -3 #
Vaihe 4 – Kirjoita x, y-sieppaukset .
Harkitse
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Löydä ratkaisut ottamalla neliöjuuri molemmilta puolilta.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
On olemassa kaksi ratkaisua .