Gegeben:
#color ( rot) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion ist gegeben durch:
#Farbe (blau) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, wobei #Farbe (grün) ((h, k) # der Scheitelpunkt der Parabel ist.
#Farbe (grün) (x = h # ist die Symmetrieachse.
Verwenden Sie die quadratische Methode, um #color (rot) (f (x) # in Vertex Form umzuwandeln.
#color (rot) (y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Standardform #rArr ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Betrachten Sie das quadratische # x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #
# Farbe (blau) (a = 1; b = 6 und c = 5 #
Schritt 1 – Verschieben Sie den konstanten Wert nach rechts Seite.
Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.
# x ^ 2 + 6x + 5-5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x + Abbrechen 5-Abbrechen5 = 0-5 #
# x ^ 2 + 6x = -5 #
Schritt 2 – Fügen Sie beiden Seiten einen Wert hinzu.
Welchen Wert hinzufügen?
Addiere das Quadrat von # b / 2 #
Daher
# x ^ 2 + 6x + = – 5 + #
# x ^ 2 + 6x + 9 = -5 + 9 #
# x ^ 2 + 6x + 9 = 4 #
Schritt 3 – Schreiben als perfektes Quadrat.
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Subtrahieren Sie # 4 # von beiden Seiten, um die Scheitelpunktform zu erhalten.
# (x + 3) ^ 2-4 = Abbrechen 4-Abbrechen 4 #
#f (x) = (x + 3) ^ 2 – 4 #
Nun haben wir die Scheitelpunktform.
#Farbe (blau) (f (x) = a (xh) ^ 2 + k #, wobei #Farbe (grün) ((h, k) # der Scheitelpunkt der ist Parabel.
Daher befindet sich der Scheitelpunkt bei #color (blau) ((- 3, -4) #
Die Symmetrieachse befindet sich bei #color (rot) (x = h #)
Beachten Sie, dass # h = -3 #
#rArr Farbe (blau) (x = -3 #
Schritt 4 – Schreiben Sie die x, y-Abschnitte
Betrachten Sie
# (x + 3) ^ 2 = 4 #
Um die Lösungen zu finden, ziehen Sie auf beiden Seiten die Quadratwurzel.
#sqrt ((x + 3) ^ 2) = + -sqrt (4) #
#rArr x + 3 = + – 2 #
Es gibt zwei Lösungen .