Het teken “is niet gelijk aan” of “is niet gelijk aan” is een uitdrukking van de ongelijkheid tussen twee verschillende getallen, variabelen, gehele getallen of concepten. Het is een variatie op het gelijkteken, dat een uitdrukking is van wiskundige gelijkheid. Het niet-gelijkteken kan worden getypt met de volgende opdrachten: U + 2260; 2260, Alt + X in Microsoft Windows. U kunt ook de Unicode-waarde van ≠ vaststellen en vervolgens een Unicode-invoertool gebruiken om uw eigen sneltoetsen te maken.
Laten we eens kijken hoe het niet-gelijkteken wordt gebruikt in wiskunde en in andere contexten, en ook hoe het heeft betrekking op het reguliere gelijkteken.
“Wiskunde gaat niet over getallen, vergelijkingen, berekeningen of algoritmen; het gaat over begrijpen.” – William Paul Thurston
Wat is Unicode / ASCII?
Speciale tekens zoals de is niet gelijk of het ongelijkheidssymbool wordt getypt met bepaalde Unicode-tekens. Unicode is een standaardisatiesysteem voor het coderen en weergeven van teksttekens en symbolen. Het Unicode-consortium bevat meer dan 137.000 tekens voor verschillende talen, scripts, symbolen en zelfs emojis. Unicode-tekens worden veel gebruikt in computersoftware en programmeertalen, dankzij een consistente standaard voor besturingssystemen en talen. UTF-8 is het primaire coderingstype dat wordt gebruikt door het World Wide Web en het maakt de weergave van de “≠” mogelijk.
De American Standard Code for Information Interchange, of ASCII, is een oudere coderingsstandaard die is opgevolgd door Unicode, hoewel het op veel plaatsen nog steeds in gebruik is. Speciale Unicode- en ASCII-tekens, tekens die niet aanwezig zijn op een toetsenbord, kunnen worden getypt door een reeks opdrachten te gebruiken, zoals het indrukken van ALT en het typen van een overeenkomstig nummer voor ASCII tekens. Er zijn diagrammen en karakterdatabases om speciale tekens op te zoeken.
Geschiedenis van het gelijkteken
Het gelijkheidsteken is een wiskundig symbool dat wordt gebruikt om gelijkheid tussen twee uitdrukkingen te bevestigen. toetsenborden hebben een snelkoppeling voor het schrijven van het gelijkteken, die zich boven de haakjes op een QWERTY-toetsenbordindeling bevindt.
Het woord “is gelijk aan” wordt verondersteld afkomstig te zijn van de Latijnse term “æqualis”, die ruwweg vertaald kan worden als “even”, “identiek”, of “uniform”. Er wordt aangenomen dat het gelijkteken rond 1557 werd uitgevonden door Robert Recorde. Recorde was een Welshe wiskundige die voor het eerst een veel groter, breder gelijkteken gebruikte om twee equivalente items weer te geven en ze parallelle lijnen of Gemowe-lijnen (dubbele lijnen) noemde. Recorde zou de handeling hebben gevonden om herhaaldelijk te moeten zeggen dat twee waarden waren gelijk aan elkaar, tijdrovend en irriterend, en ontwikkelden een afkorting om de betekenis van gelijkwaardigheid over te brengen.
Hoewel het nieuwe gelijkteken van Recorde beknopt de gelijkheid tussen twee waarden impliceerde, werd het pas veel later algemeen aanvaard. Een van de redenen waarom het symbool van Recorde misschien langzaam aansloeg, was dat in de 16e eeuw de Latijnse communicatie nog steeds sterk beïnvloed was, en de term “aequalis” vaak werd afgekort tot “Ae” of “oe” als een afkorting vereist was. Recorde had echter Engelssprekenden kennis laten maken met de nu beroemde Duitse symbolen voor aftrekken en optellen: “+” en “-“. Dit gaf het gelijkteken van Recorde wat extra invloed, omdat in combinatie met + en – het gelijkteken gemakkelijk kan worden gebruikt om wiskundige vergelijkingen te bevestigen die veel langer duurden om uit te schrijven. Een verticaal gelijkteken, in plaats van een horizontaal gelijkteken, is mogelijk in de jaren 1600 gebruikt, waarbij het nu algemeen gebruikte horizontale gelijkteken in de loop van de 18e eeuw gestandaardiseerd werd.
“Wiskunde is de taal van het universum. Dus hoe meer vergelijkingen je kent, hoe meer je kunt converseren met de kosmos.” – Neil DeGrasse Tyson
Het is aannemelijk dat Recorde de basis heeft gelegd voor de discipline informatica, aangezien informatica de kern vormt van het verwerken, creëren, en het verzamelen van gegevens. Het gelijkteken van Recorde en andere bijdragen aan de wiskundige theorie en operators gaven computerwetenschappers een alomtegenwoordig en universeel erkend symbool om waarden toe te kennen en een kwaliteit te bevestigen. Daarnaast hielp Rercorde de wereld in het algemeen kennis te laten maken met concepten van gegevensmanipulatie en kwantificering, met theorieën en instructies voor het toepassen van wiskunde op verschillende domeinen, zoals navigatie, handel, landmeten en astronomie.
Gebruik van het gelijkteken
In wiskunde geeft het gebruik van het gelijkteken aan dat twee uitspraken of variabelen zijn equivalent aan elkaar.Het gelijkteken wordt echter vaak op andere gebieden gebruikt, zoals bij computerprogrammering. FORTRAN wordt verondersteld de eerste computertaal te zijn die gebruik maakt van het gelijkteken, waarbij het teken is opgenomen in herzieningen van FORTRAN in 1957. In computerprogrammeertalen in het algemeen betekent het gelijkteken niet precies dat twee dingen equivalent zijn, in plaats daarvan , het functioneert als een toewijzingsoperator en stelt de waarde van een of andere instructie in op een volgende instructie.
Andere computertalen kunnen gebruik het gelijkteken met de traditionele betekenis gelijkwaardigheid. Voorbeelden van beide soorten gebruik van het gelijkteken zijn te vinden in moderne programmeertalen. Talen zoals Perl, Python en C blijven het gelijkteken gebruiken als een toewijzingsoperator, terwijl talen zoals Eiffel, Asa en APL gebruiken het gelijkteken om gelijkwaardigheid aan te geven.
Programmeertalen die niet het gelijkteken gebruiken mbol als gelijkheidsverklaring hebben andere methoden om met deze gelijkheidsvergelijking om te gaan. Python gebruikt bijvoorbeeld een dubbel gelijkteken (“==”) als vergelijkingsoperator, aangezien het enkele gelijkteken wordt gebruikt als een toewijzingsoperator. Op dezelfde manier gebruikt PHP drie gelijktekens om uitspraken te doen over waarde-gelijkheid, wat aangeeft dat de uitdrukkingen gelijke waarden en hetzelfde gegevenstype delen. Ondertussen gebruikt Javascript het drievoudige gelijkteken om “gelijkheid zonder typedwang” aan te duiden.
“Wiskunde bezit niet alleen waarheid, maar een opperste schoonheid – een schoonheid koud en sober, zoals die van beeldhouwkunst. ” – Bertrand Russell
Andere toepassingen van het gelijkteken omvatten het gebruik van het teken in de chemie, waar het de aanwezigheid aangeeft van een dubbele binding tussen atomen. gebied van de taalkunde gebruikt soms het gelijkteken om clitische grenzen aan te duiden, waarbij het teken tussen het woord waar de cliticum aan is gehecht en de cliticum zelf staat.
Merk op dat het teken af en toe kan worden gebruikt om stappen van wiskundige bewerkingen samen op een niet-standaard manier. Mensen zullen af en toe bewerkingen als deze uitschrijven:
2 + 3 = 5 + 6 = 11 + 4 = 15
De bedoeling hier is om het optellen van de eerste twee getallen weer te geven, gevolgd door het toevoegen van een ander getal. Toch is dit een onjuiste notatie. Om dit correct weer te geven, moet men de verschillende berekeningen weergeven met kommas ertussen:
2 + 3 = 5, 5 + 6 = 11, 11 + 5 = 15
Niet gelijk aan en andere gelijktekenvarianten
Het niet-gelijkteken (≠) kan worden geschreven met bepaalde Unicode-co mmands zoals U + 2260; 2260, Alt + X in Microsoft Windows. Vanwege de moeilijkheid om dergelijke commandos te gebruiken, wordt er echter vaak een aantal alternatieven gebruikt om ongelijkheid aan te duiden. Een uitroepteken gecombineerd met het gelijkteken, of een schuine streep gecombineerd met een gelijkteken, worden vaak gebruikt om het niet-gelijkteken (“! =” En “/ =”) te vervangen. Deze stand-ins voor het ongelijkheidssymbool worden vaak gebruikt in programmeertalen omdat ze beperkt zijn tot ASCII-tekens en de hoofdtekens op een toetsenbord, en om deze reden gebruiken ze meestal “~ =”, “/ =”, “! = “, Of” < > “als een verklaring van ongelijkheid.
Hoewel er enige onenigheid is over de precieze oorsprong van de “! =” “symbolen voor het” niet gelijk aan “-teken, een veronderstelde oorsprong voor het symbool is dat het afkomstig is van de computerprogrammeertaal C, aangezien eerdere talen zoals FORTRAN” .ne “gebruikten om te beweren dat twee waarden waren niet gelijk aan elkaar.
Naast het niet-gelijkteken zijn er andere varianten van het gelijkteken. De “≈” wordt gebruikt om de geschatte gelijkwaardigheid van twee termen aan te duiden, om aan te geven dat twee termen bijna maar niet exact gelijkwaardig aan elkaar zijn. Dit ongeveer gelijkwaardige symbool heeft zijn eigen varianten, waaronder een enkele “~” om evenredigheid aan te duiden. De “~” wordt ook af en toe gebruikt om het symbool te vervangen dat ongeveer gelijk is, vanwege de moeilijkheid die veel mensen hebben om Unicode-tekens te typen.
“Do maak je geen zorgen over je moeilijkheden in wiskunde. Ik kan je verzekeren dat de mijne nog groter is. ” – Albert Einstein
Een drievoudige streep, in plaats van een dubbele streep zoals het gelijkteken heeft, wordt soms gebruikt om definities aan te geven voor wiskundige termen, die identiteiten aangeven voor waarden / variabelen en congruentierelaties in algebraïsche bewerkingen. Het isomorfisme, “≅”, wordt vaak gebruikt om aan te geven dat geometrische figuren congruent zijn of om isomorfe algebraïsche structuren aan te duiden.
Andere wiskundige operatoren
Wat volgt is een lijst met andere wiskundige operatoren :
- “+” staat voor optellen.
- “-” staat voor aftrekken.
- “*” of “x” staat voor vermenigvuldiging.
- “^” staat voor machtsverheffen
- “!” duidt een faculteit aan
- “/” duidt deling of de oplossing voor een lineaire vergelijking aan
In lineaire algebra of informatica kunnen deze wiskundige operatoren verschillende definities hebben. Bij het manipuleren matrix en string-arrays, hebben de volgende operatoren deze definities:
- “!” staat voor matrix verticale aaneenschakeling
- “~” staat voor matrix horizontale aaneenschakeling
- “$ | “staat voor verticale aaneenschakeling van string-array
- ” $ ~ “staat voor string-array horizontale aaneenschakeling.