Tegnet “svarer ikke” eller “er ikke lig med” er et udtryk for uligheden mellem to forskellige tal, variabler, heltal eller begreber. Det er en variation på ligetegnet, som er et udtryk for matematisk lighed. Ikke-lig-tegnet kan skrives ved hjælp af følgende kommandoer: U + 2260; 2260, Alt + X i Microsoft Windows. Du kan også fastslå Unicode-værdien for ≠ og derefter bruge et Unicode-inputværktøj til at oprette dine egne tastaturgenveje.
Lad os se, hvordan ikke-lig-tegnet bruges i matematik og i andre sammenhænge, samt hvordan det vedrører det almindelige ligetegn.
“Matematik handler ikke om tal, ligninger, beregninger eller algoritmer; det handler om forståelse.” – William Paul Thurston
Hvad er Unicode / ASCII?
Specialtegn som “svarer ikke til” eller ulighedssymbolet er skrevet med visse Unicode-tegn. Unicode er et standardiseringssystem til kodning og visning af teksttegn og symboler. Unicode-konsortiet indeholder over 137.000 tegn, der dækker forskellige sprog, scripts, symboler og endda emojier. Unicode-tegn bruges i vid udstrækning i computersoftware og programmeringssprog takket være en ensartet standard for operativsystemer og sprog. UTF-8 er den primære kodningstype, der bruges af World Wide Web, og det tillader visning af “≠”.
Den amerikanske standardkode for informationsudveksling, eller ASCII, er en ældre kodningsstandard efterfulgt af Unicode, selvom det stadig er i brug mange steder. Specielle Unicode- og ASCII-tegn, tegn der ikke findes på et tastatur, kan indtastes ved hjælp af en række kommandoer, f.eks. Ved at trykke ALT ned og indtaste et tilsvarende tal til ASCII Diagrammer og tegndatabaser findes for at finde specialtegn.
Ligestillingens historie
Ligestillingstegnet er et matematisk symbol, der bruges til at hævde lighed mellem to udtryk. tastaturer har en genvej til at skrive ligetegnet, der ligger over parenteserne på et QWERTY-tastaturlayout.
Ordet “lig” antages at stamme fra det latinske udtryk “æqualis”, som kan oversættes nogenlunde som “lige”, “identisk”, eller “ensartet”. Det menes, at ligetegnet blev opfundet omkring 1557 af Robert Recorde. Recorde var en walisisk matematiker, der først brugte et meget større, bredere ligetegn til at repræsentere to ækvivalente genstande, kaldte dem parallelle linjer eller “Gemowe linjer” (tvillingelinjer). Recorde rapporteres at have fundet den handling at skulle gentagne gange angive, at to værdier var lig med hinanden tidskrævende og irriterende, idet de udviklede en stenografi for at formidle betydningen af ækvivalens.
Mens Recordes nye ligetegn kortfattet antydede ligestilling mellem to værdier, blev det ikke bredt vedtaget før langt senere. En af grundene til, at Recorde-symbolet muligvis har været langsomt at fange, var at latin i det 16. århundrede stadig påvirkede kommunikationen stærkt, og udtrykket “aequalis” blev ofte bare forkortet til “Ae” eller “oe”, hvis en forkortelse var påkrævet. Imidlertid havde Recorde introduceret engelsktalende til de nu berømte tyske symboler til subtraktion og tilføjelse: “+” og “-“. Dette gav Recordes ligetegn noget ekstra indflydelse, som når det kombineres med + og – ligetegnet let kunne bruges til at hævde matematiske ligninger, der tog meget længere tid at skrive ud. Et lodret ligetegn snarere end et vandret ligetegn kan have været brugt i hele 1600erne, hvor det nu universelt anvendte vandrette ligetegn blev standardiseret i løbet af 1700erne.
“Matematik er universets sprog. Så jo flere ligninger du kender, jo mere kan du tale med kosmos.” – Neil DeGrasse Tyson
Det kan diskuteres, at Recorde lagde grundlaget for datalogisk disciplin, da datalogi er kernen i at behandle, skabe, og indsamling af data. Recordes ligetegn og andre bidrag til matematisk teori og operatører gav computervidenskabere et allestedsnærværende og universelt anerkendt symbol til at tildele værdier og hævde en kvalitet. Ud over det hjalp Rercorde med at introducere verden som helhed til begreber datamanipulation og kvantificering, med teorier og instruktioner om anvendelse af matematik på forskellige domæner såsom navigation, handel, landmåling og astronomi.
Brug af ligetegnet
I matematik hævder brug af ligetegnet, at to udsagn eller variabler svarer til hinanden.Dog er ligetegnet ofte brugt i andre felter, såsom i computerprogrammering. FORTRAN menes at være det første computersprog, der bruger ligetegnet, idet tegnet indgår i revisioner af FORTRAN i 1957. I computerprogrammeringssprog generelt betyder ligestegnet ikke nøjagtigt, at to ting er ækvivalente, i stedet for , fungerer det som en tildelingsoperator, der indstiller værdien af en eller anden erklæring til en følgende sætning.
Andre computersprog kan brug ligetegnet med den traditionelle “ækvivalens” betydning. Eksempler på begge typer brug for ligetegnet findes i moderne programmeringssprog. Sprog som Perl, Python og C bruger fortsat ligetegnet som en opgaveoperatør, mens sprog som Eiffel, Asa og APL bruger ligetegnet til at angive ækvivalens.
Programmeringssprog, der ikke bruger lig sy mbol som en erklæring om lighed har andre metoder til at håndtere denne sammenligning. For eksempel bruger Python et dobbelt ligetegn (“==”) som en sammenligningsoperator, da det samme ligetegn bruges som en tildelingsoperator. Ligeledes bruger PHP tre ligetegn til at komme med udsagn om værdilighed, der viser, at udtrykkene har lige værdier og deler den samme datatype. I mellemtiden bruger Javascript det tredobbelte ligetegn til at indikere “lighed uden typetvingning”.
“Matematik besidder ikke kun sandheden, men en højeste skønhed – en kold og streng skønhed som skulpturens. ” – Bertrand Russell
Andre anvendelser af ligetegnet inkluderer brugen af tegnet i kemi, hvor det signalerer tilstedeværelsen af en dobbeltbinding mellem atomer. lingvistikfelt bruger undertiden ligetegnet til at betegne klitiske grænser, hvor tegnet kommer ind mellem ordet klitikeren er knyttet til og klitikken selv.
Bemærk at tegnet lejlighedsvis kan bruges til at forbinde trin af matematiske operationer sammen på en ikke-standardiseret måde. Folk vil lejlighedsvis skrive operationer ud som denne:
2 + 3 = 5 + 6 = 11 + 4 = 15
Intentionen her er at repræsentere at tilføje de to første tal sammen efterfulgt af at tilføje et andet tal. Alligevel er dette forkert notation. For at repræsentere dette korrekt skal man repræsentere de forskellige beregninger med kommaer imellem dem:
2 + 3 = 5, 5 + 6 = 11, 11 + 5 = 15
Ikke lig med andre varianter af tegnvarianter
Ikke-lig-tegnet (≠) kan skrives ved hjælp af visse Unicode co mmands såsom U + 2260; 2260, Alt + X i Microsoft Windows. På grund af vanskelighederne med at bruge sådanne kommandoer anvendes imidlertid ofte et antal alternativer til at betegne ulighed. Et udråbstegn kombineret med ligetegnet eller en skråstreg kombineret med et ligetegn bruges ofte til at stå i for ikke ligestillingen (“! =” Og “/ =”). Disse stand-ins for ulighedssymbolet bruges ofte i programmeringssprog, fordi de er begrænset til ASCII-tegn og hovedpersonerne findes på et tastatur, og af denne grund bruger de typisk “~ =”, “/ =”, “! = ”Eller” < > ”som en erklæring om ulighed.
Mens der er en vis uenighed om nøjagtig oprindelse af “! =” “symbolerne for” ikke lig med “tegnet, en hypotese oprindelse for symbolet er, at det kommer fra C-computerens programmeringssprog, som tidligere sprog som FORTRAN brugte” .ne “for at hævde, at to værdier var ikke lig med hinanden.
Ud over ikke-lig-tegnet er der andre varianter af ligetegnet. “≈” bruges til at betegne den omtrentlige ækvivalens af to termer for at vise, at to udtryk er næsten, men ikke ligefrem ækvivalente med hinanden. Dette omtrent lige store symbol har sine egne varianter, som inkluderer et enkelt “~” for at betegne proportionalitet. “~” Bruges også lejlighedsvis til at stå på det omtrent lige store symbol på grund af den vanskelighed, som mange mennesker har ved at skrive Unicode-tegn.
“Gør ikke bekymre dig om dine vanskeligheder i matematik. Jeg kan forsikre dig om, at mine stadig er større. ” – Albert Einstein
En tredobbelt bjælke, i stedet for en dobbeltbjælke som ligetegnet har, bruges undertiden til at angive definitioner for matematiske termer, der angiver identiteter for værdier / variabler og kongruensrelationer i algebraiske operationer. Isomorfismen, “≅”, bruges ofte til at indikere, at geometriske figurer er kongruente eller til at betegne isomorfe algebraiske strukturer.
Andre matematiske operatører
Det følgende er en liste over andre matematiske operatorer :
- “+” står for tilføjelse.
- “-” står for subtraktion.
- “*” eller “x” betegner multiplikation.
- “^” betegner eksponentiering
- “!” betegner en faktor
- “/” betegner division eller løsningen til en lineær ligning
I lineær algebra eller datalogi kan disse matematiske operatorer have forskellige definitioner. Når man manipulerer matrix- og strengarrays, har følgende operatorer disse definitioner:
- “!” repræsenterer matrix lodret sammenkædning
- “~” repræsenterer matrix vandret sammenkædning
- “$ | “repræsenterer lodret sammenkædning af strengarray
- ” $ ~ “repræsenterer horisontal sammenkædning af strengarray.