Caliente la mantequilla en una cacerola. Agrega los puerros, el apio y el ajo. Saltee muy suavemente durante varios minutos, asegurándose de que nada adquiera ningún color, hasta que los puerros estén traslúcidos y suaves. Vierta el caldo de pollo y la leche. Agrega la ramita de estragón y sazona solo con sal. Cocine a fuego lento durante unos 15 minutos. Retirar del fuego y dejar enfriar ligeramente. Saca la ramita de estragón y transfiere la sopa a una licuadora.
Corta el pollo y agrégalo a la licuadora. Blitz hasta que esté muy suave. (También puede pasar esto por un colador si lo desea, para que quede aún más suave). Regrese la sopa a la cacerola y caliente suavemente. Rallar un poco de nuez moscada y un poco de pimienta blanca finamente molida. Batir la nata con la yema de huevo hasta que quede suave. Cuando la sopa esté completamente caliente (bien caliente para servir), retírela del fuego y, en un flujo lento y constante, agregue la mezcla de crema y yema de huevo, revolviendo o batiendo hasta que se combine completamente con la sopa. Sirva inmediatamente.
Los sabores anteriores son bastante delicados. Puedes hacerlo mucho más robusto añadiendo al caldo hierbas más amaderadas y picantes como el tomillo, o más picante formando un bouquet garni con unos pocos clavos, un trozo de macis y algunos trozos de laurel desmenuzado. También hay una versión alemana de esto, con sabor a alcaravea. Agregue laurel, ramitas de perejil y tomillo a la sopa con 1 cucharadita de semillas de alcaravea y asegúrese de tamizar bien después de haberlo mezclado. Finalmente, otra combinación favorita mía consiste en estragón picado y hojas de albahaca y 1 cucharadita de ralladura fina de limón sin encerar o ralladura de lima mezclada al final. Inyecta un poco de frescura sin volverse excesivamente cítrico.