Das Zeichen „ist nicht gleich“ oder „ist nicht gleich“ ist ein Ausdruck der Ungleichung zwischen zwei verschiedenen Zahlen, Variablen, ganzen Zahlen oder Konzepten. Es ist eine Variation des Gleichheitszeichens, die Ausdruck der mathematischen Gleichheit ist. Das Ungleichheitszeichen kann mit den folgenden Befehlen eingegeben werden: U + 2260; 2260, Alt + X in Microsoft Windows. Sie können auch den Unicode-Wert von ≠ ermitteln und dann mit einem Unicode-Eingabewerkzeug Ihre eigenen Tastaturkürzel erstellen.
Lassen Sie uns sehen, wie das Ungleichheitszeichen in Mathematik und in anderen Kontexten verwendet wird und wie es bezieht sich auf das reguläre Gleichheitszeichen.
„In der Mathematik geht es nicht um Zahlen, Gleichungen, Berechnungen oder Algorithmen, sondern um Verständnis.“ – William Paul Thurston
Was ist Unicode / ASCII?
Sonderzeichen wie das „ist nicht gleich“ oder ein Ungleichungssymbol werden mit bestimmten Unicode-Zeichen eingegeben. Unicode ist ein Standardisierungssystem für die Codierung und Anzeige von Textzeichen und -symbolen. Das Unicode-Konsortium enthält über 137.000 Zeichen, die verschiedene Sprachen, Skripte, Symbole und sogar Emojis abdecken. Unicode-Zeichen werden in Computersoftware und Programmiersprachen häufig verwendet, da sie einen einheitlichen Standard für Betriebssysteme und Sprachen bieten. UTF-8 ist der primäre Codierungstyp, der vom World Wide Web verwendet wird, und ermöglicht die Anzeige des „≠“.
Der amerikanische Standardcode für den Informationsaustausch (ASCII) ist ein älterer Codierungsstandard, der erfolgreich ist Unicode wird zwar an vielen Stellen noch verwendet. Spezielle Unicode- und ASCII-Zeichen, Zeichen, die auf einer Tastatur nicht vorhanden sind, können mithilfe einer Reihe von Befehlen eingegeben werden, z. B. durch Drücken von ALT und Eingeben einer entsprechenden Zahl für ASCII Zeichen. Diagramme und Zeichendatenbanken dienen zum Nachschlagen von Sonderzeichen.
Verlauf des Gleichheitszeichens
Das Gleichheitszeichen ist ein mathematisches Symbol, mit dem die Gleichheit zwischen zwei Ausdrücken bestätigt wird Tastaturen verfügen über eine Verknüpfung zum Schreiben des Gleichheitszeichens über den Klammern in einem QWERTZ-Tastaturlayout.
Es wird angenommen, dass das Wort „gleich“ vom lateinischen Begriff „æqualis“ stammt, der grob als „gerade“, „identisch“ übersetzt werden kann. oder „Uniform“. Es wird angenommen, dass das Gleichheitszeichen um 1557 von Robert Recorde erfunden wurde. Recorde war ein walisischer Mathematiker, der zuerst ein viel größeres, breiteres Gleichheitszeichen verwendete, um zwei äquivalente Elemente darzustellen, die als parallele Linien oder „Gemowe-Linien“ (Zwillingslinien) bezeichnet wurden. Recorde soll den Akt gefunden haben, diese beiden wiederholt angeben zu müssen Die Werte waren zeitaufwändig und irritierend und entwickelten eine Abkürzung, um die Bedeutung der Äquivalenz zu vermitteln.
Während das neue Gleichheitszeichen von Recorde die Gleichheit zwischen zwei Werten genau implizierte, wurde es erst viel später weit verbreitet. Ein Grund dafür, dass sich das Symbol von Recorde möglicherweise nur langsam durchsetzte, war, dass das Latein im 16. Jahrhundert die Kommunikation immer noch stark beeinflusste und der Begriff „aequalis“ häufig nur auf „Ae“ oder „oe“ abgekürzt wurde, wenn eine Abkürzung erforderlich war. Recorde hatte jedoch englischsprachige Personen in die inzwischen bekannten deutschen Symbole zur Subtraktion und Addition eingeführt: „+“ und „-„. Dies gab dem Gleichheitszeichen von Recorde einen zusätzlichen Einfluss, da in Kombination mit + und – das Gleichheitszeichen leicht verwendet werden konnte, um mathematische Gleichungen zu behaupten, deren Ausschreiben viel länger dauerte. Während des 17. Jahrhunderts wurde möglicherweise ein vertikales Gleichheitszeichen anstelle eines horizontalen Gleichheitszeichens verwendet, wobei das jetzt allgemein verwendete horizontale Gleichheitszeichen im Laufe des 18. Jahrhunderts standardisiert wurde.
„Mathematik ist die Sprache des Universums. Je mehr Gleichungen Sie kennen, desto mehr können Sie sich mit dem Kosmos unterhalten.“ – Neil DeGrasse Tyson
Es ist fraglich, ob Recorde den Grundstein für die Disziplin der Informatik gelegt hat, da die Informatik im Mittelpunkt der Verarbeitung, Erstellung, und das Sammeln von Daten. Das Gleichheitszeichen von Recorde und andere Beiträge zur mathematischen Theorie und zu Operatoren gaben Informatikern ein allgegenwärtiges und allgemein anerkanntes Symbol, um Werte zuzuweisen und eine Qualität zu behaupten. Darüber hinaus half Rercorde, die Welt insgesamt mit Konzepten der Datenmanipulation und -quantifizierung vertraut zu machen. mit Theorien und Anweisungen zur Anwendung der Mathematik auf verschiedene Bereiche wie Navigation, Handel, Landvermessung und Astronomie.
Verwendung des Gleichheitszeichens
In der Mathematik wird dies durch die Verwendung des Gleichheitszeichens bestätigt Zwei Anweisungen oder Variablen sind einander äquivalent.Das Gleichheitszeichen wird jedoch häufig in anderen Bereichen verwendet, beispielsweise in der Computerprogrammierung. Es wird angenommen, dass FORTRAN die erste Computersprache ist, die das Gleichheitszeichen verwendet, wobei das Vorzeichen 1957 in den Überarbeitungen von FORTRAN enthalten ist. In Computerprogrammiersprachen im Allgemeinen bedeutet das Gleichheitszeichen nicht genau, dass zwei Dinge gleichwertig sind Es fungiert als Zuweisungsoperator und setzt den Wert einer Anweisung auf eine folgende Anweisung.
Andere Computersprachen können Verwenden Sie das Gleichheitszeichen mit der traditionellen Bedeutung „Äquivalenz“. Beispiele für beide Verwendungsarten für das Gleichheitszeichen finden Sie in modernen Programmiersprachen. Sprachen wie Perl, Python und C verwenden das Gleichheitszeichen weiterhin als Zuweisungsoperator Sprachen wie Eiffel, Asa und APL verwenden das Gleichheitszeichen, um die Äquivalenz anzuzeigen.
Programmiersprachen, die nicht das Gleichheitszeichen verwenden mbol als Gleichstellungserklärung hat andere Methoden, um diesen Gleichheitsvergleich zu handhaben. Beispielsweise verwendet Python ein doppeltes Gleichheitszeichen („==“) als Vergleichsoperator, da das einfache Gleichheitszeichen als Zuweisungsoperator verwendet wird. Ebenso verwendet PHP drei Gleichheitszeichen, um Aussagen über die Wertgleichheit zu treffen, die zeigen, dass die Ausdrücke haben gleiche Werte und denselben Datentyp. In der Zwischenzeit verwendet Javascript das dreifache Gleichheitszeichen, um „Gleichheit ohne Typenzwang“ anzuzeigen.
„Mathematik besitzt nicht nur Wahrheit, aber eine überragende Schönheit – eine Schönheit, kalt und streng wie die der Skulptur. “ – Bertrand Russell
Andere Verwendungen des Gleichheitszeichens umfassen die Verwendung des Zeichens in der Chemie, wo es das Vorhandensein einer Doppelbindung zwischen Atomen signalisiert Das Gebiet der Linguistik verwendet manchmal das Gleichheitszeichen, um klitische Grenzen zu bezeichnen, wobei das Zeichen zwischen dem Wort, an das der Klitiker gebunden ist, und dem Klitiker selbst steht.
Beachten Sie, dass das Zeichen gelegentlich verwendet werden kann, um Schritte von zu verbinden mathematische Operationen auf nicht standardmäßige Weise zusammen. Gelegentlich schreiben die Leute Operationen wie diese aus:
2 + 3 = 5 + 6 = 11 + 4 = 15
Die Absicht hier ist Um das Addieren der ersten beiden Zahlen zusammen mit dem Hinzufügen einer weiteren Zahl darzustellen, ist dies jedoch eine falsche Notation. Um dies richtig darzustellen, sollte man die verschiedenen Berechnungen mit Kommas dazwischen darstellen:
2 + 3 = 5, 5 + 6 = 11, 11 + 5 = 15
Nicht gleich und andere Gleichheitsvarianten
Das Vorzeichen ungleich (≠) kann mit bestimmten Unicode-Co geschrieben werden mmands wie U + 2260; 2260, Alt + X in Microsoft Windows. Aufgrund der Schwierigkeit, solche Befehle zu verwenden, werden jedoch häufig eine Reihe von Alternativen verwendet, um Ungleichheit anzuzeigen. Ein Ausrufezeichen in Kombination mit dem Gleichheitszeichen oder ein Schrägstrich in Kombination mit einem Gleichheitszeichen werden häufig verwendet, um für das Nicht-Gleichheitszeichen („! =“ Und „/ =“) zu stehen. Diese Stellvertreter für das Ungleichheitssymbol werden häufig in Programmiersprachen verwendet, da sie auf ASCII-Zeichen und die Hauptzeichen einer Tastatur beschränkt sind. Aus diesem Grund verwenden sie normalerweise „~ =“, „/ =“, „! = „Oder“ < > „als Erklärung der Ungleichheit.
Während es einige Meinungsverschiedenheiten über die gibt Der genaue Ursprung der „! =“ „- Symbole für das“ nicht gleich „-Zeichen. Ein hypothetischer Ursprung für das Symbol ist, dass es aus der Programmiersprache C stammt, da frühere Sprachen wie FORTRAN“ .ne „verwendeten, um diese beiden Werte zu bestätigen waren einander nicht gleich.
Über das Ungleichheitszeichen hinaus gibt es andere Varianten des Gleichheitszeichens. Das „≈“ wird verwendet, um die ungefähre Äquivalenz zweier Terme zu bezeichnen, um zu zeigen, dass zwei Terme nahezu, aber nicht genau gleichwertig sind. Dieses ungefähr gleiche Symbol hat seine eigenen Varianten, die ein einzelnes „~“ zur Bezeichnung der Proportionalität enthalten. Das „~“ wird gelegentlich auch verwendet, um für das ungefähr gleiche Symbol zu stehen, da viele Leute Schwierigkeiten haben, Unicode-Zeichen einzugeben.
„Do. Mach dir keine Sorgen über deine Schwierigkeiten in der Mathematik. Ich kann Ihnen versichern, dass meine noch größer sind. “ – Albert Einstein
Ein dreifacher Balken anstelle eines doppelten Balkens wie das Gleichheitszeichen wird manchmal verwendet, um Definitionen für mathematische Begriffe anzugeben und Identitäten für anzugeben Werte / Variablen und Kongruenzrelationen in algebraischen Operationen. Der Isomorphismus „≅“ wird häufig verwendet, um anzuzeigen, dass geometrische Figuren kongruent sind, oder um isomorphe algebraische Strukturen zu bezeichnen.
Andere mathematische Operatoren
Es folgt eine Liste anderer mathematischer Operatoren :
- „+“ steht für Addition.
- „-“ steht für Subtraktion.
- „*“ oder „x“ bezeichnet Multiplikation.
- „^“ bedeutet Potenzierung
- „!“ bezeichnet eine Fakultät
- „/“ bezeichnet die Division oder die Lösung für eine lineare Gleichung
In der linearen Algebra oder Informatik können diese mathematischen Operatoren unterschiedliche Definitionen haben Matrix- und String-Arrays haben die folgenden Operatoren diese Definitionen:
- „!“ repräsentiert die vertikale Verkettung der Matrix
- „~“ repräsentiert die horizontale Verkettung der Matrix
- „$ | „repräsentiert die vertikale Verkettung des String-Arrays
- “ $ ~ „repräsentiert die horizontale Verkettung des String-Arrays.