水平方向の漸近線とは
水平方向の漸近線は、グラフ上のy値です。関数は近づいていますが、実際には到達していません。これは、グラフ化された関数が接近しているが、完全には到達していない単純なグラフィカルな例です。\（y = 0 \） 「ゼロに到達しません。ただし、水平方向の漸近線は一方向にしか現れず、xの値が小さいと交差する可能性があることを指摘しておく必要があります。それらは大きな値で表示され、xが正または負の無限大に向かうにつれて関数の傾向を示します。
水平方向の漸近線を見つけるために、関数を「y =」の形式で記述できます。 \（y = \ frac {x ^ 3 + 2x ^ 2 + 9} {2x ^ 3-8x + 3} \）のような有理関数をプロットすると、水平方向の漸近線が見つかることが期待できます。これらは、xが非常に正または非常に負になるため、関数のグラフが特定の値に実際に到達することなく、特定の値にますます近づくときに発生します。
水平方向の症状を見つけるには：
1）方程式または関数をy =形式で入力します。
2）因数分解された多項式を乗算（展開）します。分子または分母で。
3）分子と分母で見つかったxの最大の指数を持つ項を除くすべてを削除します。これらは「支配的な」用語です。
例A：
次の水平方向の漸近線を見つけます：$$ f（x）= \ frac {2x ^ 3-2} {3x ^ 3-9} $$
xが正または負の無限大に伸びると水平方向の漸近線が現れることを忘れないでください。したがって、xが大きくなるにつれてこの分数がどのように近づくかを理解する必要があります。そのために、分子と分母の「優勢な」項を選択します。優勢な項は、指数が最大の項です。xが無限大になると、他の項は小さすぎて大きな違いはありません。
この場合の最大の指数は、分子と分母で同じです（3）。それぞれの主要な項の指数は3です。他の項を削除してから、\（x ^ 3）を取り消して単純化します。 \）上部と下部。「ここでは方程式を解いていないことを忘れないでください。項を任意に削除して値を変更していますが、xが非常に大きくなるにつれて関数の限界を確認することを目的としています。
$$ f（x）= \ frac {2x ^ 3} {3x ^ 3} $$ 
（これには垂直方向の漸近も存在することに注意してください関数。）
関数の分母の指数が分子の指数よりも大きい場合、水平方向の漸近はx軸であるy = 0になります。xが正または負に近づくと無限大、その分母はb eは分子よりもはるかに大きく（実際には無限に大きく）、全体の分数はゼロに等しくなります。
特定の関数の分子に大きな指数がある場合、水平方向はありません。漸近線。例：
$$ f（x）= \ frac {x ^ 3-27} {2x ^ 2-4} $$
より大きな指数があるため、水平方向の漸近線はありません。分子の3です。わかりますか？これにより、漸近線に近づくのではなく、関数が永久に増加します。この関数のプロットは以下のとおりです。グラフには垂直方向の漸近線も存在することに注意してください。
サンプルB：
次の水平方向の漸近線を見つけます：\（ \ frac {（2x-1）（x + 3）} {x（x-2）} \）
このサンプルでは、関数は因数分解された形式です。ただし、サンプルAの前に、上記の手順で示したように関数を標準形式に変換する必要があります。つまり、支配的な項を観察できるように、関数を乗算する必要があります。
サンプルB、標準フォームは次のようになります。
$$ f（x）= \ frac {2x ^ 2 + 5x-3} {x ^ 2-2x} $$
次へ：前の手順に従います。分子と分母にあるxの最大の指数を除くすべてを削除します。そうすると、上記の関数は次のようになります。
$$ f（x）= \ frac {2x ^ 2} {x ^ 2} $$
他のサイトからの同様のレッスンへのリンク：
水平方向の漸近線（Purplemath.com）
漸近線計算機
関数を入力し、ドロップダウンボックスから[漸近線を検索]を選択するだけです。回答をクリックしてすべての漸近線（完全に無料）を表示するか、無料トライアルにサインアップしてソリューションの詳細を段階的に確認してください。