En los tres tutoriales anteriores hemos examinado la resolución de circuitos eléctricos complejos utilizando las leyes de circuitos de Kirchhoff, el análisis de malla y finalmente el análisis nodal. Pero hay muchos más «Teoremas de análisis de circuitos» disponibles para elegir que pueden calcular las corrientes y voltajes en cualquier punto de un circuito. En este tutorial veremos uno de los teoremas de análisis de circuitos más comunes (junto al de Kirchhoff) que ha sido desarrollado, el Teorema de Thevenin.
El Teorema de Thevenin establece que «Cualquier circuito lineal que contenga varios voltajes y resistencias puede ser reemplazado por un solo voltaje en serie con una sola resistencia conectada a través de la carga». En palabras, es posible simplificar cualquier circuito eléctrico, sin importar cuán complejo sea, a un circuito equivalente de dos terminales con una sola fuente de voltaje constante en serie con una resistencia (o impedancia) conectada a una carga como se muestra a continuación.
El teorema de Thevenin es especialmente útil en el análisis de circuitos de sistemas de energía o batería y otros circuitos resistivos interconectados donde tendrá un efecto en la parte contigua del circuito.
Cir equivalente de Thevenin cuit
En lo que respecta a la resistencia de carga RL, cualquier complejo «de un puerto ”La red que consta de múltiples elementos de circuito resistivo y fuentes de energía se puede reemplazar por una sola resistencia equivalente Rs y una sola tensión equivalente Vs. Rs es el valor de la resistencia de la fuente mirando hacia atrás en el circuito y Vs es el voltaje de circuito abierto en los terminales.
Por ejemplo, considere el circuito de los tutoriales anteriores.
En primer lugar, para analizar el circuito tenemos que quitar la resistencia de carga central de 40Ω conectada a través de los terminales AB, y eliminar cualquier resistencia interna asociada con la (s) fuente (s) de voltaje. Esto se hace cortando todas las fuentes de voltaje conectadas al circuito, es decir v = 0, o abre el circuito de cualquier fuente de corriente conectada haciendo i = 0. La razón de esto es que queremos tener una fuente de voltaje ideal o una fuente de voltaje ideal. fuente de corriente para el análisis del circuito.
El valor de la resistencia equivalente, Rs, se encuentra calculando la resistencia total mirando hacia atrás desde los terminales A y B con todas las fuentes de voltaje en corto. Luego obtenemos el siguiente circuito.
Encuentre la resistencia equivalente (Rs)
El voltaje Vs se define como el voltaje total a través de los terminales A y B cuando hay un circuito abierto entre ellos. Eso es sin la resistencia de carga RL conectada.
Encuentre el voltaje equivalente (Vs)
Ahora necesitamos volver a conectar los dos voltajes al circuito, y como VS = VAB, la corriente que fluye alrededor del lazo se calcula como:
Esta corriente de 0.33 amperios (330mA) es común para ambas resistencias, por lo que la caída de voltaje a través de la resistencia de 20Ω o la resistencia de 10Ω se puede calcular como:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33 amperios) = 13,33 voltios.
o
VAB = 10 + (10Ω x 0,33 amperios) = 13.33 voltios, lo mismo.
Entonces el circuito equivalente de Thevenin consistiría en una resistencia en serie de 6.67Ω y una fuente de voltaje de 13.33v. Con la resistencia de 40Ω conectada de nuevo al circuito obtenemos:
y de esto la corriente que fluye alrededor del circuito se da como:
que nuevamente, es el mismo valor de 0.286 amperios, encontramos usando el circuito de Kirchhoff ley en el tutorial de análisis de circuitos anterior.
El teorema de Thevenin se puede usar como otro tipo de método de análisis de circuitos y es particularmente útil en el análisis de circuitos complicados que constan de una o más fuentes de voltaje o corriente y resistencias que son dispuestos en las conexiones habituales en paralelo y en serie.
Si bien el teorema del circuito de Thevenin se puede describir matemáticamente en términos de corriente y voltaje, no es tan poderoso como el análisis de corriente de malla o el análisis de voltaje nodal en redes más grandes porque el uso El análisis de malla o nodal suele ser necesario en cualquier ejercicio de Thevenin, por lo que también podría usarse desde el principio. Sin embargo, los circuitos equivalentes de Thevenin de transistores, fuentes de voltaje como baterías, etc., son muy útiles en el diseño de circuitos.
Resumen del teorema de Thevenin
Hemos visto aquí que el teorema de Thevenin es otro tipo de herramienta de análisis de circuitos que se puede utilizar para reducir cualquier red eléctrica complicada en un circuito simple que consta de una sola fuente de voltaje, Vs en serie con una sola resistencia, Rs.
Al mirar hacia atrás desde los terminales A y B, este circuito único se comporta eléctricamente exactamente de la misma manera que el circuito complejo al que reemplaza.Es decir, las relaciones iv en las terminales AB son idénticas.
El procedimiento básico para resolver un circuito usando el Teorema de Thevenin es el siguiente:
- 1. Quite la resistencia de carga RL o componente afectado.
- 2. Encuentre RS cortando todas las fuentes de voltaje o abriendo el circuito de todas las fuentes de corriente.
- 3. Encuentre VS por los métodos usuales de análisis de circuitos.
- 4. Encuentre la corriente que fluye a través de la resistencia de carga RL.