I de tre föregående tutorials har vi tittat på att lösa komplexa elektriska kretsar med Kirchhoffs Circuit Laws, Mesh Analysis och slutligen Nodal Analys. Men det finns många fler ”Circuit Analysis Theorems” tillgängliga att välja mellan som kan beräkna strömmar och spänningar när som helst i en krets. I denna handledning kommer vi att titta på en av de vanligaste kretsanalyssatserna (bredvid Kirchhoffs) som har utvecklats, Thevenins teorem.
Thevenins teorem säger att ”Alla linjära kretsar som innehåller flera spänningar och motstånd kan ersättas med bara en enda spänning i serie med ett enda motstånd anslutet över belastningen”. I andra ord, det är möjligt att förenkla vilken elektrisk krets, oavsett hur komplex, till en ekvivalent tvåterminalkrets med bara en enda konstant spänningskälla i serie med ett motstånd (eller impedans) ansluten till en belastning som visas nedan.
Thevenins teorem är särskilt användbart vid kretsanalys av kraft- eller batterisystem och andra sammankopplade resistiva kretsar där det kommer att påverka den angränsande delen av kretsen.
Thevenins motsvarande cirkel cuit
Vad beträffar belastningsmotståndet RL gäller alla komplexa ”en-portar ”Nätverk bestående av flera resistiva kretselement och energikällor kan ersättas med en enda ekvivalent resistans R och en enda ekvivalent spänning Vs. Rs är källmotståndsvärdet som ser tillbaka in i kretsen och Vs är den öppna kretsspänningen vid terminalerna.
Tänk till exempel på kretsen från föregående tutorials.
För det första, för att analysera kretsen måste vi ta bort det centrala 40Ω lastmotståndet anslutet över plintarna AB och ta bort eventuellt internt motstånd associerat med spänningskällorna. Detta görs genom att kortsluta alla spänningskällor som är anslutna till kretsen, det vill säga v = 0, eller öppna kretsar alla anslutna strömkällor som gör i = 0. Anledningen till detta är att vi vill ha en ideal spänningskälla eller en ideal strömkälla för kretsanalysen.
Värdet på ekvivalent motstånd, Rs, hittas genom att beräkna det totala motståndet som ser tillbaka från terminalerna A och B med alla spänningskällor kortslutna. Vi får sedan följande krets.
Hitta ekvivalent motstånd (Rs)
Spänningen Vs definieras som den totala spänningen över terminalerna A och B när det finns en öppen krets mellan dem. Det är utan belastningsmotståndet RL anslutet.
Hitta ekvivalent spänning (Vs)
Vi måste nu återansluta de två spänningarna till kretsen, och som VS = VAB beräknas strömmen som flyter runt slingan som:
Denna ström på 0,33 ampere (330mA) är gemensam för båda motstånden så spänningsfallet över 20Ω-motståndet eller 10Ω-motståndet kan beräknas som:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33 ampere) = 13,33 volt.
eller
VAB = 10 + (10Ω x 0,33 ampere) = 13,33 volt, samma.
Då skulle Thevenins ekvivalenta krets bestå eller ett seriemotstånd på 6,67Ω och en spänningskälla på 13,33v. Med 40Ω motståndet anslutet tillbaka till kretsen får vi:
och från detta strömmen som flyter runt kretsen ges som:
vilket återigen är samma värde på 0,286 ampere, vi hittade med Kirchhoffs krets lag i föregående kretsanalyshandledning.
Thevenins teorem kan användas som en annan typ av kretsanalysmetod och är särskilt användbar vid analys av komplicerade kretsar som består av en eller flera spännings- eller strömkällor och motstånd som är arrangerade i vanliga parallella och seriekopplingar.
Även om Thevenins kretssats kan beskrivas matematiskt i termer av ström och spänning, är den inte lika kraftfull som Mesh Current Analysis eller Nodal Voltage Analysis i större nät eftersom användningen av Mesh eller Nodal-analys är vanligtvis nödvändig i alla Thevenin-övningar, så det kan lika gärna användas från början. Thevenins likvärdiga kretsar av transistorer, spänningskällor som batterier etc är dock mycket användbara vid kretsdesign.
Thevenins teoremöversikt
Vi har här sett att Thevenins teorem är en annan typ av kretsanalysverktyg som kan användas för att reducera alla komplicerade elektriska nätverk till en enkel krets som består av en enda spänningskälla, Vs i serie med ett enda motstånd, Rs.
När man ser tillbaka från plint A och B, denna enda krets beter sig på exakt samma sätt elektriskt som den komplexa krets den ersätter.Det är iv-förhållandena vid terminalerna AB är identiska.
Den grundläggande proceduren för att lösa en krets med Thevenins teorem är som följer:
- 1. Ta bort belastningsmotståndet RL eller berörd komponent.
- 2. Hitta RS genom att kortsluta alla spänningskällor eller genom att öppna alla strömkällor.
- 3. Hitta VS med vanliga kretsanalysmetoder.
- 4. Hitta strömmen som strömmar genom belastningsmotståndet RL.