Vi såg att det är möjligt att använda olika formade funktioner (kurvor) för att modellera data. Välja vilken kurva som ska användas (linjär, kvadratisk, exponential) var lätt så länge som spridningsdiagrammet visade en likhet med den verkliga kurvan. Men vad händer om det är oklart vilken kurva man ska välja?

En rest är skillnaden mellan vad som plottas i din spridningsdiagram vid en viss punkt och vad regressionsekvationen förutspår att ”ska plottas” vid denna specifika punkt. Om spridningsdiagrammet och regressionsekvationen ”överensstämmer” med ett y-värde (ingen skillnad) blir resten noll.

Rest = Ob serverat y-värde – Förutsagt y-värde En rest är skillnaden mellan det observerade y-värdet (från spridningsdiagrammet) och det förutsagda y-värdet (från regressionsekvationslinjen). Det är det vertikala avståndet från den faktiska plottade punkten till punkten på regressionslinjen. Du kan tänka på en rest som hur långt data ”faller” från regressionslinjen (ibland kallad ”observerat fel”).

Linjära föreningar är de mest populära statistiska förhållandena eftersom de är lätta att läsa och tolka. Vi kommer att tillbringa merparten av vår tid på att arbeta med linjära relationer, och rester kan berätta när vi har en lämplig linjär modell.
När du tittar på din spridningsdiagram och du är osäker på vilken form (kurva) du valde för din regressionsekvation skapar den bästa modellen, en restdiagram hjälper dig att fatta ett beslut om huruvida modellen du väljer kommer att vara en lämplig linjär modell eller inte.

Lämplig linjär modell: när diagram placeras slumpmässigt, ovanför och under x-axeln (y = 0).

Lämplig icke-linjär modell: när diagram följer ett mönster som liknar en kurva.

Du ombeds att hitta en ekvation för att modellera data i uppsättningen {(1,2), (2,1), (3,3½), (4,3), (5,4½)}. Du förbereder en spridningsdiagram för att se om du borde leta efter en linjär, kvadratisk eller exponentiell regressionsekvation. Du bestämmer dig för att välja en linjär regression, men du är inte 100% säker på ditt val. Du använder din grafräknare för att hitta den linjära regressionsekvationen, som är y = 0,7x + 0,7. Du ritar regressionsekvationslinjen på spridningsdiagrammet, som visas nedan.

Resterna är de röda linjesegmenten, med hänvisning till bokstaven ”D” (för avstånd), som vertikalt förbinder spridningsdiagrampunkterna till korrigeringspunkterna på den linjära regressionslinjen.

Har du märkt att de röda linjesegmenten i diagrammet (resterna) faller över och under regressionslinjen. Detta betyder att en rest kan vara ett positivt värde, ett negativt värde eller noll.

Restprodukter var grunden för den statistiskt överenskomna definitionen av en ”bästa anpassningslinje (eller kurva) ”.

En kurva med den här egenskapen, där kvadraten för de vertikala avstånden från datapunkterna till kurvan är så liten som möjligt , kallas en minsta kvadratkurva.

Rester på grafräknaren:

När regressionsmodeller är beräknas på grafräknaren sparas rester automatiskt i en lista som heter RESID. Följ länkarna nedan för att se hur man arbetar med rester på min räknare.
För kalkylatorhjälp med restprodukter klicka här .	För kalkylatorhjälp med kvarvarande tomter klicka här.