Statistikdefinitioner > Relativ standardavvikelse
Vad är en relativ standardavvikelse?
Titta på videon eller läs vidare nedan:
Den relativa standardavvikelsen (RSD) är en specialform av standardavvikelsen (std dev).
Du kanske vill läsa den här artikeln först:
Hur hittar du standardavvikelse
Den relativa standardavvikelseformeln är:
100 * s / | x̄ |
Var:
s = standardavvikelsen för provet x x = = medelvärde
Det rapporteras vanligtvis till två decimaler (dvs. en RSD på 2,9587878 blir 2,96). Eftersom nämnaren är det absoluta värdet av medelvärdet, kommer RSD alltid att vara positiv.
RSD talar om huruvida den ”vanliga” std-dev är en liten eller stor kvantitet jämfört med medelvärdet för data Du kan till exempel hitta i ett experiment att std dev är 0,1 och ditt medelvärde är 4,4. Din RSD för denna uppsättning siffror är:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
Detta resultatet säger att din standardavvikelse är 2,3% av medelvärdet på 4,4, vilket är ganska litet. Med andra ord är uppgifterna tätt grupperade runt medelvärdet. Å andra sidan, om din procentandel var stor, säg, 55% – detta skulle indikera att dina data är mer utspridda. RSD används ibland för att underlätta men det kan också ge dig en uppfattning om hur exakt dina data är i ett experiment. Ju mer exakta dina data desto mindre är RSD.
RSD skrivs vanligtvis med medelvärdet och en plus / minus symbol:
4,4 ± 2,3%.
Hur man beräknar den relativa standardavvikelsen (steg)
Exempel fråga: Hitta RSD för följande siffror:
49, 51.3, 52.7. 55.8
Steg 1: Hitta standardavvikelsen för ditt prov. Jag använde standardavvikelseräknaren för att lösa detta. Std dev: 2.8437065 (eller 2.84 avrundade till 2 decimaler).
Steg 2: Multiplicera steg 1 med 100. Ställ detta nummer åt sidan ett ögonblick.
2.84 * 100 = 284
Steg 3: Hitta provmedlet, x̄. Provets medelvärde är:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Steg 4: Dela steg 2 med det absoluta värdet för steg 3.
284 / | 52.2 | = 5,44
RSD är:
52,2 ± 5,4%
Observera att RSD uttrycks i procent.
Relativ standardavvikelse Excel
Det finns ingen inbyggd funktion ”rel =” noopener ”target =” _ blank ”> -funktion för att hitta RSD i Excel. Använd en kombination av följande kommandon för att få medelvärdet och std-dev, multiplicera sedan med 100:
- = medelvärde (a1: A10)
- = std dev (a1: A10)
Om du till exempel antar att medelvärdet är i cell B1 och std-dev finns i cell B2, kan du skriva i cell B:
= (b2 / b1) * 100
Om resultatet är negativt, ta bara det absoluta värdet för att göra det till ett positivt tal.
Relativ standardavvikelse och variationskoefficient
I vissa fall är variationskoefficienten och RSD är samma sak. RSD kan dock inte vara negativ medan variationskoefficienten kan vara positiv eller negativ. Detta beror på att de två formlerna skiljer sig åt på ett mindre sätt: Variationskoefficienten delar med medelvärdet medan RSD delar med medelvärdets absoluta värde.
ovan: Variationskoefficienten för variationer.
Kolla in vår YouTube-kanal för hundratals videor om grundläggande statistik.
—————————– ————————————————-
Behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert inom området. Dina första 30 minuter med en Chegg-handledare är gratis!