Alexander Johan Hjalmar Skarsgård föddes i Stockholm, Sverige och är den äldste sonen till den berömda skådespelaren Stellan Skarsgård. Bland hans syskon finns skådespelarna Gustaf Skarsgård, Bill Skarsgård och Valter Skarsgård. Under de flesta av hans formativa år var hans far en hyllad skådespelare i Europa men hade ännu inte uppnått den internationella berömmelse som kom efter hans stjärnvändning i Breaking the Waves (1996). Unga Alexander uppfostrades under blygsamma omständigheter i ett svenskt arbetarklassområde eftersom hans föräldrar ville att deras barn skulle få en så normal uppfostran som möjligt. Han började sin skådespelarkarriär vid åtta års ålder och fortsatte att arbeta i filmer och på svensk tv tills han fyllde sexton år och bestämde att skådespelare inte var karriären för honom. Livet under ett mikroskop förlorade sin charm och kanske på grund av My Skarsgård, hans läkarmoder, slutade han arbeta som skådespelare, för att fortsätta sin utbildning.
I stället för att fortsätta college, vid 19 års ålder, gick han in på obligatorisk nivå. militärtjänst (militär värnplikt). Han använde tiden för att överväga sin framtid. Han studerade vid Leeds Metropolitan University och flyttade sedan till New York där han anmälde sig till Marymount Manhattan College för att studera teater. Efter sex månader i New York lockade en romantisk förvirring honom tillbaka till Sverige men förhållandet var kortlivat. Trots att han hade ett brustet hjärta bestämde Alexander sig för att stanna i Sverige och började sin skådespelarkarriär igen med lite livserfarenhet. Han medverkade i ett antal svenska produktioner och blev en stjärna i sitt hemland men var intresserad av att bredda sina horisonter och arbeta utanför Sverige. Ett besök i Los Angeles gav honom både en agent och en del i Ben Stiller-filmen, Zoolander (2001). Därefter återvände Alexander till Sverige där han fortsatte att finslipa sin skådespel i film- och teaterproduktioner inklusive ”Whos Afraid of Virginia Woolf?” Och ”Bloody Wedding”. Han skrev också och co-regisserade en prisbelönt kort, Att döda ett barn (2003), (To Kill a Child), som visades på både Tribeca- och Cannes-filmfestivalerna.
Hans första stora paus var med miniseries Generation Kill (2008). Alexander tillbringade sju månader på att grilla i öknen i Namibia men det var väl värt det. Hans skildring av Marine Sgt. Brad ”Iceman” Colbert förvånade både kritiker och publik. Tack vare författarens strejk, efter att ha slutfört Generation Kill (2008), fick han rollen av ”Eric Northman”, en 1000 år gammal vikingavampyr i hitserien True Blood (2008). Serien skapades av Alan Ball, mannen bakom Six Feet Under (2001). True Blood (2008) anpassades från ”Sookie Stackhouse” -romanerna av Charlaine Harris ”och red framgång på kvalitetsmanus, stor skådespel och allmänhetens besatthet av vampyrgenren. Förutom True Blood (2008), som börjar sin tredje säsong 2010, har Alexander ett antal filmprojekt i verk, inklusive remake av Straw Dogs (2011), Melancholia (2011), skriven och regisserad av Lars von Trier, action Sci-Fi film, Battleship (2012) och The East (2013), regisserad av Zal Batmanglij.