Bernoulli-ekvation

Bernoulli-ekvationen kan anses vara ett uttalande om bevarande av energiprincipen som är lämplig för flytande vätskor. Det kvalitativa beteendet som vanligtvis är märkt med termen ”Bernoulli-effekt” är sänkning av vätsketrycket i områden där flödeshastigheten ökas. Denna sänkning av trycket i en sammandragning av en flödesväg kan verka kontraintuitiv, men verkar mindre så när man betraktar trycket som energitäthet. I det höga hastighetsflödet genom förträngningen måste kinetisk energi öka på bekostnad av tryckenergi.

Strömförvaring vid steady state: Medan Bernoulli-ekvationen anges i termer av universellt giltiga idéer som bevarande av energi och idéer om tryck, kinetisk energi och potentiell energi är dess tillämpning i ovanstående form begränsad till fall av konstant flöde. För flöde genom ett rör kan ett sådant flöde visualiseras som laminärt flöde, vilket fortfarande är en idealisering, men om flödet är till en bra approximativ laminär, kan den kinetiska flödesenergin vid vilken punkt som helst i vätskan modelleras och beräknas. Den kinetiska energin per volymenhet i ekvationen är den som kräver stränga begränsningar för att Bernoulli-ekvationen ska kunna tillämpas – det är i grunden antagandet att hela vätskans kinetiska energi bidrar direkt till vätskans framåtflödesprocess. Det borde göra det uppenbart att förekomsten av turbulens eller någon kaotisk vätskerörelse skulle involvera någon kinetisk energi som inte bidrar till att vätskan går igenom röret.

Det bör också sägas att även om energibesparing alltid gäller, beskriver denna form av att analysera den energin verkligen inte hur den energin fördelas under övergående förhållanden. En bra visualisering av Bernoulli-effekten är flödet genom en förträngning, men den snygga bilden beskriver inte vätskan när du först sätter på flödet.

En annan approximation involverad i uttalandet av Bernoulli-ekvationen ovan är försummelsen av förluster från vätskefriktion. Idealiserat laminärt flöde genom ett rör kan modelleras av Poiseuilles lag, som inkluderar viskösa förluster som resulterar i en sänkning av trycket när du fortsätter längs röret. Uttalandet av Bernoulli-ekvationen ovan skulle leda till förväntningen att trycket skulle återgå till värdet P1 förbi förträngningen eftersom radien återgår till sitt ursprungliga värde. Detta är inte fallet på grund av förlusten av viss energi från det aktiva flödesprocessen genom friktion till störd molekylär rörelse (termisk energi). Mer exakt modellering kan vara gjort genom att kombinera Bernoulli-ekvationen med Poiseuilles lag. Ett verkligt exempel som kan hjälpa till att visualisera processen är tryckövervakningen av flödet genom ett snett rör.

Bernoulli-beräkning

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *