Det finns en park framför Ramans hus. Raman antog att den hade rektangulär form. Äntligen, det var vad han tänkte!
En fin dag, medan han spelade, märkte han något intressant. Det tog honom samma tid att cykla runt parkens längd som det tog honom att cykla över parkens bredd. Detta väckte tvivel i hans sinne. Är parken en fyrkant eller en rektangel, eller mer överraskande, båda?
Du hittar svaret på den här sidan.
Du kommer också att få svar på frågor som, är en romb en rektangel, är en kvadrat och ett parallellogram och är en trapesform.
Kolla in den interaktiva simuleringen för att lära dig mer om lektionen och försök att lösa några intressanta frågor i slutet av sidan.
Ta reda på svaret på ”Är en kvadrat en rektangel” på bara 6 minuter!
Lektionsplan
Vad är kvadrater och rektanglar?
Låt oss först diskutera en rektangel.
En rektangel är en tvådimensionell, fyrsidig planfigur w med fyra invändiga rätvinklar och fyra hörn. De motsatta sidorna av en rektangel är lika.
En kvadrat är en två- dimensionell planfigur med fyra lika sidor, fyra inre rät vinklar och fyra hörn.
Nu kommer vi att diskutera egenskaperna hos kvadrater och rektanglar i detalj.
Vilka är egenskaperna för kvadrater och rektanglar?
Vad är fyrsidiga?
Låt oss nu studera begreppet fyrkantiga sidor.
En fyrkant kan definieras som en sluten, tvådimensionell figur som bildas genom att sammanfoga fyra punkter bland vilka tre punkter är icke-kollinära.
Till exempel är följande figurer fyrkantiga.
Vi kan observera att en fyrkant har fyra sidor, fyra vinklar och fyra vertices.
När vi måste namnge en fyrkant, måste vi komma ihåg ordningen på topparna.
Tänk till exempel på följande fyrkant:
En fyrsidig \ (ABCD \) kommer att ha två diagonaler: \ (AC \) och \ ( BD \).
Quadrilaterals egenskaper
- De har fyra sidor.
- De har fyra hörn.
- De har två diagonaler.
- Summan av alla inre vinklar är \ (360 ^ {\ circ} \).
Vilka är de olika typerna av kvadrater?
Vi kan förstå hierarkin av fyrkantiga sidor med hjälp av följande diagram:
Ovanstående figur visar släktträdet för olika typer av fyrkantiga sidor.
Som anges i figuren ovan kommer en fyrkant under en rektangel, det vill säga en kvadrat är en rektangel med alla lika sidor.
Låt oss gå igenom olika typer av fyrkantiga sidor.
| Fyrkantig | Definition | Form (med markerade egenskaper) |
|---|---|---|
| Kvadrat |
En fyrkant är en fyrkant med fyra lika sidor och fyra räta vinklar. |
 |
| Rektangel |
En rektangel är en fyrkant med två par lika och parallella motsatta sidor och fyra rät vinklar. |
 |
| Parallelogram |
Ett parallellogram är en fyrkant där båda paren på motsatta sidor är parallella. |
 |
| Rhombus |
En rombo är en fyrkant med fyra lika sidor. |
 |
| Trapezium |
En trapes är en fyrkant där ett par motsatta sidor är parallella. |
 |
| Drake |
En drake är en fyrkant där två par intilliggande sidor är lika. |
 |
- Alla kvadrater är rektanglar, men inte alla rektanglar är kvadrater.
- Alla rutor är romber, men inte alla romber är kvadrater.
Varför en fyrkant är en speciell typ av rektangel?
En fyrkant är en speciell typ av rektangel eftersom den har alla egenskaper hos en rektangel.
Liksom en rektangel har en fyrkant:
- inre vinklar som mäter \ (90 ^ {\ circ} \) vardera.
- motsatta sidor som är parallella och lika.
- två diagonaler som skär varandra och är lika.
En kvadrat är kallas en speciell typ av rektangel eftersom den har en del ytterligare egenskaper som inte gäller för rektanglar.
- Alla fyra sidor av en kvadrat är lika.
- Diagonaler av en kvadratisk del vardera i rät vinkel.
- Är varje fyrsidig figur en fyrkant?
- Är alla rektanglar kvadrater?
- Är alla romber kvadrater?
- Är en kvadrat en trapes?
- Är en kvadrat ett parallellogram?
Lösta exempel
Låt oss nu titta på några lösta exempel.
Exempel 1
En lärare placerade några mat objekt framför sina elever.
Hon bad dem att identifiera de matvaror som liknade en fyrkant.
Kan du identifiera dem?
Lösning
En halv smörgås, en munk, en crac ker och ett ägg visas i bilden ovan.
Vi måste identifiera de föremål som har form som liknar en fyrkant.
En fyrkant har fyra sidor.
Därför är cracker den enda livsmedelsvaran som har formen av en fyrkant.
\ (\ därför \) Cracker är den enda fyrsidiga formen.
Exempel 2
Det finns en fyrkantig park nära Snehas hus.
Längden på varje sida av parken är \ ( 300 \ text {meter} \).
Hitta parkens omkrets.
Lösning
Längden på varje sida av parken är \ (300 \ text {meter} \).
En kvadrats perimeter är \ (4 \ gånger \ text {sida} \).
Därför är parkens omkrets:
\
\ (\ därför \) Perimeter är \ (1200 \ text {meter} \).
Exempel 3
Hitta ytan på golvet i ett kvadratiskt rum som är gjort upp av \ (100 \) brickor på sidan \ (15 \ text {centimeter} \) vardera.
Lösning
Området för en kakel är:
\
Vi vet att det finns \ (100 \) kakel på golvet av rum.
Således är området upptaget av \ (100 \) brickor:
\
Vi vet,
\ (10000 \ text {cm} ^ 2 = 1 \ text m ^ 2 \)
Således
22500 \ (\ text {cm} ^ 2 = \ frac {22500} {10000} = 2,25 \ text m ^ 2 \)
\ (\ därför \) Området är \ (22500 \ text {cm} ^ 2 = 2,25 \ text m ^ 2 \)
Exempel 4
En rektangulär matts längd och bredd är \ (15 \ text {meter} \) och \ (10 \ text {meter} \).
Hitta området som täcks av mattan.
Lösning
Området för en rektangel är \ (\ text {längd} \ gånger \ text {bredd} \).
Mattans yta är:
\
\ (\ därför \) Arean är \ (150 \ \ text {kvadratmeter} \)
Exempel 5
En lärare bad eleverna i sin klass att identifiera kategorin av formerna ovan.
Kan du hitta rätt svar?
Soluti på
Varje form i den givna bilden är en sluten figur och har fyra sidor.
Därför kan de alla kategoriseras som fyrkantiga sidor.
\ (\ därför \) Formerna är fyrsidiga.
Interaktiva frågor
Här är några aktiviteter som du kan öva på. Välj / skriv in ditt svar och klicka på knappen ”Kontrollera svar” för att se resultatet.
Låt oss sammanfatta
Vi hoppas att du tyckte om att ta reda på svaret på frågan – ”Är en fyrkant en rektangel” med simuleringen och öva frågor.Nu kommer du att kunna enkelt lösa problem och svara på frågor, till exempel, är en romb en rektangel, är en kvadrat och ett parallellogram och är kvadratisk en trapets.
Om Cuemath
På Cuemath är vårt team av mattexperter dedikerade till att göra lärande roligt för våra favoritläsare, eleverna.
Genom ett interaktivt och engagerande tillvägagångssätt för lärande-lärande-lärande utforskar lärarna alla ämnesvinklar.
Vare sig det är kalkylblad, onlinekurser, tvivelsessioner eller någon annan form av relation, det är det logiska tänkande och smarta lärande som vi på Cuemath tror på.
Vanliga frågor och svar
En kvadrat är en rektangel. Är detta uttalande sant eller falskt?
Detta uttalande är sant. En fyrkant är en rektangel eftersom den har alla egenskaper hos en rektangel.
2. Vad är skillnaden mellan en kvadrat och en rektangel?
Kvadrater har några ytterligare egenskaper som inte gäller för rektanglar.
En kvadrat har alla fyra sidor lika medan i en rektangel är motsatta sidor lika.
Är en kvadrat en rektangel och en romb?
En kvadrat är både en rektangel och en romb eftersom den har egenskaperna hos rektanglar och rombar. Om du också letar efter svaret på frågan – är en romb en rektangel, är svaret nej.