În precedentele trei tutoriale ne-am uitat la rezolvarea circuitelor electrice complexe folosind Legile circuitelor lui Kirchhoff, Analiza ochiurilor și în cele din urmă Analiza nodală. Dar există multe mai multe „teoreme de analiză a circuitelor” disponibile pentru a alege dintre care pot calcula curenții și tensiunile în orice punct al unui circuit. În acest tutorial vom analiza una dintre cele mai comune teoreme de analiză a circuitelor (lângă Kirchhoff) care a fost dezvoltat, Teorema lui Thevenin.
Teorema lui Thevenin afirmă că „orice circuit liniar care conține mai multe tensiuni și rezistențe poate fi înlocuit cu o singură tensiune în serie, cu o singură rezistență conectată peste sarcină”. cuvinte, este posibil să simplificați orice circuit electric, oricât de complex este, la un circuit echivalent cu două terminale, cu o singură sursă de tensiune constantă în serie, cu o rezistență (sau impedanță) conectată la o sarcină așa cum se arată mai jos.
Teorema lui Thevenin este utilă în special în analiza circuitului a sistemelor de putere sau baterie și a altor circuite rezistive interconectate unde va avea un efect asupra părții adiacente a circuitului.
Cir echivalentul lui Thevenin cuit
În ceea ce privește rezistorul de sarcină RL, orice „port unic” complex ”Rețeaua formată din mai multe elemente de circuit rezistiv și surse de energie poate fi înlocuită cu o singură rezistență echivalentă Rs și o singură tensiune echivalentă Vs. Rs este valoarea rezistenței sursei care privește înapoi în circuit și Vs este tensiunea circuitului deschis la terminale.
De exemplu, luați în considerare circuitul din tutorialele anterioare.
În primul rând, pentru a analiza circuitul, trebuie să îndepărtăm rezistența centrală de 40Ω conectată la bornele AB și să eliminăm orice rezistență internă asociată cu sursa (sursele) de tensiune. Acest lucru se face scurtcircuitând toate sursele de tensiune conectate la circuit, adică v = 0, sau deschideți circuitul oricăror surse de curent conectate care fac i = 0. Motivul pentru aceasta este că dorim să avem o sursă de tensiune ideală sau un ideal sursă de curent pentru analiza circuitului.
Valoarea rezistenței echivalente, Rs se găsește prin calcularea rezistenței totale privind înapoi de la bornele A și B cu toate sursele de tensiune scurtcircuitate. Apoi obținem următorul circuit.
Găsiți rezistența echivalentă (Rs)
Tensiunea Vs este definită ca tensiunea totală între bornele A și B atunci când există un circuit deschis între ele. Asta fără rezistorul de sarcină RL conectat.
Găsiți tensiunea echivalentă (Vs)
Acum trebuie să reconectăm cele două tensiuni din nou în circuit și, ca VS = VAB, curentul care circulă în jurul buclei este calculat ca:
Acest curent de 0,33 amperi (330mA) este comun ambelor rezistoare, deci căderea de tensiune pe rezistența de 20Ω sau rezistența de 10Ω poate fi calculată ca:
VAB = 20 – (20Ω x 0.33amps) = 13.33 volți.
sau
VAB = 10 + (10Ω x 0.33 amperi) = 13,33 volți, la fel.
Atunci circuitul echivalent al lui Thevenin ar consta sau o rezistență în serie de 6,67Ω și o sursă de tensiune de 13,33v. Cu rezistența de 40Ω conectată înapoi în circuit, obținem:
și de aici curentul care curge în jurul circuitului este dat ca:
care, din nou, are aceeași valoare de 0,286 amperi, am găsit folosind circuitul lui Kirchhoff legea din tutorialul anterior privind analiza circuitelor.
Teorema lui Thevenin poate fi utilizată ca un alt tip de metodă de analiză a circuitelor și este deosebit de utilă în analiza circuitelor complicate constând din una sau mai multe surse de tensiune sau curent și rezistențe care sunt aranjate în conexiunile obișnuite în paralel și în serie.
În timp ce teorema circuitului lui Thevenin poate fi descrisă matematic în termeni de curent și tensiune, nu este la fel de puternică ca Analiza curentului de plasă sau Analiza tensiunii nodale în rețelele mai mari, deoarece utilizarea de analiză Mesh sau Nodal este de obicei necesară în orice exercițiu Thevenin, deci ar putea fi la fel de bine folosit de la început. Cu toate acestea, circuitele echivalente ale tranzistoarelor Thevenin, sursele de tensiune, cum ar fi bateriile etc., sunt foarte utile în proiectarea circuitelor.
Rezumatul teoremei Thevenin
Am văzut aici că teorema lui Thevenin este un alt tip de instrument de analiză a circuitului care poate fi utilizat pentru a reduce orice rețea electrică complicată într-un circuit simplu format dintr-o singură sursă de tensiune, Vs în serie cu un singur rezistor, Rs.
Când priviți înapoi de la bornele A și B, acest circuit unic se comportă exact în același mod electric cu circuitul complex pe care îl înlocuiește.Adică relațiile iv de la terminalele AB sunt identice.
Procedura de bază pentru rezolvarea unui circuit folosind teorema lui Thevenin este următoarea:
- 1. Scoateți rezistorul de sarcină RL sau componentă în cauză.
- 2. Găsiți RS prin scurtcircuitarea tuturor surselor de tensiune sau prin circuitul deschis al tuturor surselor de curent.
- 3. Găsiți VS prin metodele obișnuite de analiză a circuitului.
- 4. Găsiți curentul care curge prin rezistorul de sarcină RL.