Am văzut că este posibil să se utilizeze diferite funcții de formă (curbe) pentru modelarea datelor. Alegerea curbei de utilizat exponențial) a fost ușor atâta timp cât graficul de împrăștiere a arătat o asemănare cu curba reală. Dar dacă nu este clar ce curbă să alegeți?

Un reziduu este diferența dintre ceea ce este reprezentat în graficul dvs. de împrăștiere la un anumit punct și ce ecuația de regresie prezice „ar trebui trasată” în acest punct specific. Dacă graficul de dispersie și ecuația de regresie „sunt de acord” cu o valoare y (fără diferență), rezidualul va fi zero.

Residual = Ob valoarea y servită – Valoarea y estimată Un reziduu este diferența dintre valoarea y observată (din graficul scatter) și valoarea y prevăzută (din linia ecuației de regresie). Este distanța verticală de la punctul real reprezentat la punctul de pe linia de regresie. Vă puteți gândi la un reziduu ca la cât de departe „cad” datele de la linia de regresie (uneori denumită „eroare observată”).

Asocierile liniare sunt cele mai populare relații statistice, deoarece sunt ușor de citit și interpretat. Vom petrece majoritatea timpului lucrând cu relații liniare, iar reziduurile ne pot spune când avem un model liniar adecvat.
Când vă uitați la graficul de dispersie și nu sunteți sigur dacă forma (curba) pe care ați ales-o pentru ecuația de regresie va crea cel mai bun model, un grafic rezidual vă va ajuta să luați o decizie dacă modelul pe care l-ați ales va fi sau nu un model liniar adecvat.

Model liniar adecvat: când graficele sunt plasate aleator, deasupra și dedesubtul axei x (y = 0).

Model neliniar adecvat: atunci când graficele urmează un model, asemănător unei curbe.

Vi se cere să găsiți un ecuație pentru modelarea datelor din setul {(1,2), (2,1), (3,3½), (4,3), (5,4½)}. Pregătiți un diagramă scatter pentru a vedea dacă ar trebui să căutați o ecuație de regresie liniară, pătratică sau exponențială. Decizi să alegi o regresie liniară, dar nu ești 100% sigur de alegerea ta. Folosești calculatorul grafic pentru a găsi ecuația de regresie liniară, care este y = 0,7x + 0,7. Graficați linia de ecuație de regresie pe graficul scatter, așa cum se vede mai jos.

Reziduurile sunt segmentele de linie roșie, la care se face referire prin litera „D” (pentru distanță), conectând vertical punctele graficului de împrăștiere la punctele de cordinare de pe linia de regresie liniară.

Ați observat că segmentele de linie roșie din grafic (reziduurile) cad deasupra și sub linia de regresie. Aceasta înseamnă că un reziduu poate fi o valoare pozitivă, o valoare negativă sau zero.

Reziduurile au stat la baza definiției convenite statistic
a unui „cel mai bun linie de potrivire (sau curbă) „.

O curbă având această proprietate, unde pătratul distanțelor verticale de la punctele de date la curbă este cât mai mic posibil , se numește o curbă a celor mai mici pătrate.

Reziduuri pe calculatorul grafic:

Când sunt modele de regresie calculat pe calculatorul grafic, reziduurile sunt stocate automat într-o listă numită RESID. Urmați linkurile de mai jos pentru a vedea cum să lucrați cu reziduuri pe calculatorul dvs.
Pentru ajutor calculator cu reziduuri faceți clic aici .	Pentru ajutor calculator cu parcele reziduale faceți clic aici.