AtomsEdit
Principiul excluderii Pauli ajută la explicarea unei largi varietăți de fenomene fizice. O consecință deosebit de importantă a principiului este structura elaborată a coajelor de electroni a atomilor și modul în care atomii împart electronii, explicând varietatea elementelor chimice și combinațiile lor chimice. Un atom electric neutru conține electroni legați egali în număr cu protonii din nucleu. Electronii, fiind fermioni, nu pot ocupa aceeași stare cuantică ca și ceilalți electroni, așa că electronii trebuie să „stivueze” în interiorul unui atom, adică să aibă rotiri diferite în timp ce se află la același orbital de electroni descris mai jos.
Un exemplu este atomul de heliu neutru, care are doi electroni legați, ambii putând ocupa stările cu cea mai mică energie (1s) prin dobândirea unui spin opus; deoarece spinul face parte din starea cuantică a electronului, cei doi electroni se află în stări cuantice diferite și nu încalcă principiul Pauli. Cu toate acestea, rotirea poate lua doar două valori diferite (valori proprii). Într-un atom de litiu, cu trei electroni legați, al treilea electron nu poate locui într-o stare de 1s și trebuie să ocupe în schimb una dintre stările 2s cu energie superioară. În mod similar, elementele succesiv mai mari trebuie să aibă coji de energie succesiv mai mari. Proprietățile chimice ale unui element depind în mare măsură de numărul de electroni din învelișul exterior; atomii cu un număr diferit de cochilii de electroni ocupați, dar același număr de electroni din cochilia cea mai exterioară au proprietăți similare, ceea ce dă naștere la tabelul periodic al elementelor .:214-218
Pentru a testa principiul excluderii Pauli pentru atomul He, Gordon Drake a efectuat calcule foarte precise pentru stările ipotetice ale atomului He care îl încalcă, care se numesc stări paronice. Mai târziu, K. Deilamian și colab. a folosit un spectrometru cu fascicul atomic pentru a căuta starea paronică 1s2s 1S0 calculată de Drake. Căutarea nu a reușit și a arătat că greutatea statistică a acestei stări paronice are o limită superioară de 5×10−6. (Principiul excluderii implică o greutate zero.)
Proprietăți în stare solidă Edit
În conductori și semiconductori, există un număr foarte mare de orbitali moleculari care formează efectiv o structură continuă de bandă a energiei niveluri. În conductorii puternici (metale), electronii sunt atât de degenerați, încât nici măcar nu pot contribui mult la capacitatea termică a unui metal.:133–147 Multe proprietăți mecanice, electrice, magnetice, optice și chimice ale solidelor sunt consecința directă a excluderii Pauli.
Stabilitatea materieiEdit
Stabilitatea fiecărei stări de electroni dintr-un atom este descrisă de teoria cuantică a atomului, care arată că apropierea apropiată a unui electron de nucleu crește în mod necesar electronul „Energia cinetică, o aplicare a principiului incertitudinii lui Heisenberg. Cu toate acestea, stabilitatea sistemelor mari cu mulți electroni și mulți nucleoni este o întrebare diferită și necesită principiul excluderii Pauli.
S-a demonstrat că principiul de excludere Pauli este responsabil pentru faptul că materia în vrac obișnuită este stabilă și ocupă volum. Această sugestie a fost făcută pentru prima dată în 1931 de Paul Ehrenfest, care a subliniat că electronii fiecărui atom nu pot toți să cadă în l orbital cu cea mai mică energie și trebuie să ocupe în mod succesiv cochilii mai mari. Prin urmare, atomii ocupă un volum și nu pot fi strânși prea aproape.
O dovadă mai riguroasă a fost furnizată în 1967 de Freeman Dyson și Andrew Lenard (de), care au considerat echilibrul atractiv (electron-nuclear ) și forțe respingătoare (electron-electron și nuclear-nuclear) și au arătat că materia obișnuită se prăbușește și ocupă un volum mult mai mic fără principiul Pauli.
Consecința principiului Pauli aici este că electronii din aceeași rotire este menținută separat printr-o interacțiune de schimb respingător, care este un efect de rază scurtă, acționând simultan cu forța electrostatică sau cu putere culombică pe distanță lungă. Acest efect este parțial responsabil pentru observarea de zi cu zi în lumea macroscopică că două obiecte solide nu pot fi în același loc în același timp.
AstrophysicsEdit
Dyson și Lenard nu au luat în considerare forțe magnetice sau gravitaționale extreme care apar în unele obiecte astronomice. În 1995, Elliott Lieb și colegii săi au arătat că principiul Pauli duce încă la stabilitate în câmpuri magnetice intense, cum ar fi în stelele cu neutroni, deși la o densitate mult mai mare decât în materia obișnuită. Este o consecință a relativității generale că, în câmpuri gravitaționale suficient de intense, materia se prăbușește pentru a forma o gaură neagră.
Astronomia oferă o demonstrație spectaculoasă a efectului principiului Pauli, sub formă de pitic alb și stele de neutroni. În ambele corpuri, structura atomică este întreruptă de presiunea extremă, dar stelele sunt menținute în echilibru hidrostatic de presiunea de degenerare, cunoscută și sub numele de presiunea Fermi.Această formă exotică de materie este cunoscută sub numele de materie degenerată. Forța gravitațională imensă a masei unei stele este menținută în mod normal în echilibru de presiunea termică cauzată de căldura produsă prin fuziunea termonucleară în miezul stelei. La piticii albi, care nu suferă fuziune nucleară, o forță opusă gravitației este asigurată de presiunea de degenerare a electronilor. În stelele cu neutroni, supuse unor forțe gravitaționale și mai puternice, electronii s-au unit cu protoni pentru a forma neutroni. Neutronii sunt capabili să producă o presiune de degenerare chiar mai mare, presiune de degenerare neutronică, deși într-un interval mai scurt. Acest lucru poate stabiliza stelele de neutroni de la prăbușirea ulterioară, dar la o dimensiune mai mică și o densitate mai mare decât o pitică albă. Stelele neutronice sunt cele mai „rigide” obiecte cunoscute; modulul lor Young (sau mai exact, modulul în vrac) este cu 20 de ordine de mărime mai mare decât cel al diamantului. Cu toate acestea, chiar și această rigiditate enormă poate fi depășită de câmpul gravitațional al unei stele de neutroni care depășește limita Tolman – Oppenheimer – Volkoff, ducând la formarea unei găuri negre.:286–287