Ce înseamnă panta
Conceptul de pantă este foarte util în economie, deoarece măsoară relația dintre două variabile. O pantă pozitivă înseamnă că două variabile sunt corelate pozitiv – adică atunci când x crește, la fel crește y, iar când x scade, y scade, de asemenea. Grafic, o pantă pozitivă înseamnă că, pe măsură ce o linie pe graficul de linie se deplasează de la stânga la dreapta, linia crește. Vom afla în alte secțiuni că „prețul” și „cantitatea furnizată” au o relație pozitivă; adică firmele vor furniza mai mult atunci când prețul este mai mare.
Figura 1. Panta pozitivă
O pantă negativă înseamnă că două variabile sunt legate negativ; adică când x crește, y scade, iar când x scade, y crește. Grafic, o pantă negativă înseamnă că, pe măsură ce linia din graficul liniar se deplasează de la stânga la dreapta, linia cade. Vom învăța că „prețul” și „cantitatea cerută” au o relație negativă; adică consumatorii vor cumpăra mai puțin atunci când prețul este mai mare.
Figura 2. Panta negativă
O pantă de zero înseamnă că există o relație constantă între x și y. Grafic, linia este plană; creșterea peste cursă este zero.
Figura 3. Panta zero
Graficul ratei șomajului din Figura 4, de mai jos, ilustrează un model comun al multor grafice liniare: unele segmente în care panta este pozitivă, alte segmente în care panta este negativă și încă alte segmente în care panta este apropiată la zero.
Figura 4. SUA Rata șomajului, 1975-2014
Calcularea pantei
Panta unei linii drepte între două puncte poate fi calculată în termeni numerici. Pentru a calcula panta, începeți prin a desemna un punct ca „punctul de plecare” și celălalt punct ca „punctul final” și apoi calculați creșterea peste cursa dintre aceste două puncte.
Figura 5. Relația altitudine-densitate aer
Ca exemplu, luați în considerare panta graficului densității aerului , deasupra, între punctele care reprezintă o altitudine de 4.000 de metri și o altitudine de 6.000 de metri:
Creșterea: modificarea variabilei pe axa verticală (punctul final minus punctul original)
Run: Modificare variabilă pe axa orizontală (punctul final minus punctul original)
Astfel, panta unei linii drepte între aceste două puncte ar fi următoarea: de la altitudinea de 4.000 de metri până la 6.000 de metri, densitatea aerului scade cu aproximativ 0,1 kilograme / metru cub pentru fiecare dintre următoarele 1, 000 de metri.
Să presupunem că panta unei linii va crește. Grafic, asta înseamnă că ar deveni mai abrupt. Să presupunem că panta unei linii ar trebui să scadă. Atunci ar deveni mai plat. Aceste condiții sunt adevărate, indiferent dacă panta a fost sau nu pozitivă sau negativă pentru început. O pantă pozitivă mai mare înseamnă o înclinare mai ridicată în sus către linie, în timp ce o pantă pozitivă mai mică înseamnă o înclinare mai plană în sus către linie. O pantă negativă care este mai mare în valoare absolută (adică mai negativă) înseamnă o înclinare mai abruptă în jos spre linie. O pantă de zero este o linie orizontală. O linie verticală are o pantă infinită.
Să presupunem că o linie are o interceptare mai mare. Grafic, asta înseamnă că s-ar deplasa (sau în sus) din vechea origine, paralel cu vechea linie. Dacă o linie are o interceptare mai mică, aceasta se va deplasa în (sau în jos), paralel cu linia veche.