Următoarea este o listă de calculatoare volum pentru mai multe forme comune. Vă rugăm să completați câmpurile corespunzătoare și să faceți clic pe butonul „Calculați”.
Sphere Volume Calculator
Calculatorul volumului conului
Calculator volum cub
Calculator volum cilindru
Calculator volum rezervor dreptunghiular
Calculator volum capsulă
Calculator volum sferic cap
Vă rugăm să furnizați două valori de mai jos pentru a calcula.
Calculator conic Frustum Volume
Elipsoid Calculator volum
Piramida pătrată Vo Calculator lume
Calculator volum tuburi
Calculatorul suprafeței corelate | Calculator de suprafață
Volumul este cuantificarea spațiului tridimensional pe care îl ocupă o substanță. Unitatea SI pentru volum este metrul cub sau m3. Prin convenție, volumul unui container este de obicei capacitatea sa și cât de mult fluid este capabil să păstreze, mai degrabă decât cantitatea de spațiu pe care containerul real îl deplasează. Volumele de mai multe forme pot fi calculate utilizând formule bine definite. În unele cazuri, formele mai complicate pot fi împărțite în formele lor agregate mai simple, iar suma volumelor lor poate fi utilizată pentru a determina volumul total. Volumele altor forme și mai complicate pot fi calculate folosind calcul integral dacă există o formulă pentru limita formei. Dincolo de aceasta, formele care nu pot fi descrise prin ecuații cunoscute pot fi estimate folosind metode matematice, cum ar fi metoda elementelor finite. Alternativ, dacă densitatea unei substanțe este cunoscută și este uniformă, volumul poate fi calculat folosind greutatea sa. Acest calculator calculează volume pentru unele dintre cele mai comune forme simple.
Sferă
O sferă este contrapartida tridimensională a cercului bidimensional. Este un obiect geometric perfect rotund care matematic este setul de puncte care sunt echidistante de la un punct dat în centrul său, unde distanța dintre centru și orice punct al sferei este raza r. Probabil cel mai frecvent cunoscut obiect sferic este o bilă perfect rotundă. În cadrul matematicii, există o distincție între o bilă și o sferă, unde o bilă cuprinde spațiul delimitat de o sferă. Indiferent de această distincție, o bilă și o sferă au aceeași rază, centru și diametru, iar calculul volumelor lor este același. Ca și în cazul unui cerc, cel mai lung segment de linie care leagă două puncte ale unei sfere prin centrul ei se numește diametru, d. Ecuația pentru calcularea volumului unei sfere este furnizată mai jos:
| volume = | πr3 |
EX: Claire vrea să umple un balon de apă perfect sferic cu o rază de 0,15 ft cu oțet pentru a-l folosi în lupta cu balonul de apă împotriva arheimei sale Hilda în weekendul următor. Volumul de oțet necesar poate fi calculat folosind ecuația prezentată mai jos:
volum = 4/3 × π × 0.153 = 0.141 ft3
Con
Un con este o formă tridimensională care se strecoară ușor de la baza sa tipic circulară la un punct comun numit vârf (sau vârf). Matematic, un con este format în mod similar cu un cerc, printr-un set de segmente de linie conectate la un punct comun comun, cu excepția faptului că punctul central nu este inclus în planul care conține cercul (sau o altă bază). Numai cazul unui con circular circular finit este considerat pe această pagină. Conurile compuse din jumătăți de linie, baze necirculare etc. care se extind la infinit nu vor fi abordate. Ecuația pentru calcularea volumului unui con este după cum urmează:
| volume = | πr2h |
unde r este raza și h este înălțimea conului
EX: Bea este hotărâtă să iasă din magazinul de înghețată cu câștigul ei greu de 5 USD bine cheltuit. În timp ce are o preferință pentru conurile obișnuite de zahăr, conurile de vafe sunt incontestabil mai mari. Ea determină că are o preferință de 15% pentru conurile obișnuite de zahăr față de conurile de vafe și trebuie să stabilească dacă volumul potențial al conului de vafe este cu ≥ 15% mai mare decât cel al conului de zahăr. Volumul conului de vafe cu bază circulară cu raza 1.5 și înălțimea 5 în pot fi calculate folosind ecuația de mai jos:
volum = 1/3 × π × 1,52 × 5 = 11,781 in3
Bea calculează și volumul zahărului con și constată că diferența este de < 15% și decide să cumpere un con de zahăr. Acum tot ce trebuie să facă este să-și folosească apelul îngeresc, copilăresc, pentru a manipula personalul în golirea recipientelor de înghețată în conul ei.
Cub
Un cub este analogul tridimensional al unui pătrat și este un obiect delimitat de șase fețe pătrate, dintre care trei se întâlnesc la fiecare dintre vârfurile sale și toate care sunt perpendiculare pe fețele lor adiacente respective. Cubul este un caz special al multor clasificări de forme în geometrie, inclusiv fiind un paralelipiped pătrat, un cuboid echilateral și un romboedru drept. Mai jos este ecuația pentru calcularea volumului unui cub:
volume = a3
unde a este lungimea muchiei cubului
EX: Bob, care s-a născut în Wyoming ( și nu a părăsit niciodată statul), și-a vizitat recent patria ancestrală din Nebraska. Copleșit de măreția Nebraska și a mediului, spre deosebire de oricare altul pe care l-a experimentat anterior, Bob știa că trebuie să aducă o parte din Nebraska acasă cu el. Bob are o valiză cubică cu lungimea marginilor de 2 picioare și calculează volumul de sol pe care îl poate transporta acasă cu el după cum urmează:
volume = 23 = 8 ft3
Cilindru
Un cilindru în forma sa cea mai simplă este definit ca suprafața formată din puncte la o distanță fixă de o axă dată de linie dreaptă. Cu toate acestea, în utilizarea obișnuită, „cilindru” se referă la un cilindru circular drept, în care bazele cilindrului sunt cercuri conectate prin centrele lor printr-o axă perpendiculară pe planurile bazelor sale, cu înălțimea dată h și raza r. Ecuația pentru calcularea volumului unui cilindru este prezentată mai jos:
volume = πr2h
unde r este raza și h este înălțimea rezervorului
EX: Caelum vrea să construiască un castel de nisip în sufrageria casei sale. Deoarece este un ferm susținător al reciclării, a recuperat trei butoaie cilindrice dintr-un amplasament ilegal și a curățat deșeurile chimice din butoaie folosind detergent de spălat vase și apă. Butoaiele au fiecare o rază de 3 ft și o înălțime de 4 ft, iar Caelum determină volumul de nisip pe care fiecare îl poate reține folosind ecuația de mai jos:
volume = π × 32 × 4 = 113.097 ft3
El construiește cu succes un castel de nisip în casa lui și, ca bonus suplimentar, reușește să economisească energie electrică la iluminatul nocturn, deoarece castelul său de nisip strălucește verde aprins în întuneric.
Rezervor dreptunghiular
Un rezervor dreptunghiular este o formă generalizată a unui cub, unde laturile pot avea lungimi variate. Este delimitat de șase fețe, dintre care trei se întâlnesc la vârfurile sale și toate sunt perpendiculare pe fețele lor adiacente respective. Ecuația pentru calcularea volumului unui dreptunghi este prezentată mai jos:
volum = lungime × lățime × înălțime
EX: Lui Darby îi place tortul. Merge la sală timp de 4 ore pe zi, în fiecare zi, pentru a-și compensa dragostea de tort. Ea intenționează să facă drumeția Kalalau Trail în Kauai și, deși extrem de potrivită, Darby își face griji cu privire la capacitatea ei de a completa traseul din cauza lipsei de tort. Ea decide să împacheteze numai elementele esențiale și vrea să-și umple pachetul perfect dreptunghiular de lungime, lățime și înălțime de 4 ft, 3 ft și respectiv 2 ft, cu tort. Volumul exact de tort pe care îl poate încadra în ambalaj este calculat mai jos:
volum = 2 × 3 × 4 = 24 ft3
Capsulă
O capsulă este o formă geometrică tridimensională formată dintr-un cilindru și două capete emisferice, unde o emisferă este o jumătate de sferă. Rezultă că volumul unei capsule poate fi calculat prin combinarea ecuațiilor de volum pentru o sferă și un cilindru circular drept:
| volume = πr2h + | πr3 = πr2 ( | r + h) |
unde r este raza și h este înălțimea porțiunii cilindrice
EX: Având o capsulă cu o rază de 1,5 ft și o înălțime de 3 ft, determinați volumul de ciocolată cu lapte topit m & m „pe care Joe îl poate transporta în capsula timpului pe care vrea să o îngropeze pentru generațiile viitoare în călătoria sa de descoperire Himalaya:
volum = π × 1,52 × 3 + 4/3 × π × 1,53 = 35,343 ft3
Capac sferic
Un capac sferic este o porțiune a o sferă care este separată de restul sferei printr-un plan. Dacă planul trece prin centrul sferei, capacul sferic este roșu spre ca o emisferă. Există și alte distincții, inclusiv un segment sferic, în care o sferă este segmentată cu două planuri paralele și două raze diferite în care planurile trec prin sferă. Ecuația pentru calcularea volumului unui capac sferic este derivată din cea a unui segment sferic, unde a doua rază este 0.Cu referire la capacul sferic afișat în calculator:
| volume = | πh2 (3R – h) |
Având în vedere două valori, calculatorul furnizat calculează a treia valoare și volumul. Ecuațiile pentru conversia între înălțime și raze sunt prezentate mai jos:
Dat fiind r și R: h = R ± √R2 – r2
| Date r și h: R = |
h2 + r2
|
Dat R și h: r = √2Rh – h2
unde r este raza bazei, R este raza sferei și h este înălțimea capacului sferic
EX: Jack vrea cu adevărat să-l învingă pe prietenul său James într-un joc de golf pentru a-l impresiona pe Jill și mai degrabă decît să practice, decide să saboteze mingea de golf „James. El taie un capac sferic perfect din vârful mingii de golf James” și trebuie să calculeze volumul materialului necesar pentru a înlocui capacul sferic și a înclina greutatea golfului „James” Având în vedere că mingea de golf a lui James are o rază de 1,68 inci, iar înălțimea capacului sferic pe care Jack l-a tăiat este de 0,3 inci, volumul poate fi calculat după cum urmează:
volume = 1/3 × π × 0,32 (3 × 1,68 – 0,3) = 0,447 in3
Din păcate pentru Jack, James a primit întâmplător o nouă expediere de mingi cu o zi înainte de joc și toate eforturile lui Jack au fost în zadar.
Conical Frustum
Un frust conic este porțiunea unui solid care rămâne atunci când un con este tăiat de două planuri paralele. Acest calculator calculează volumul pentru un con circular drept. Frusturile tipice conice găsite în viața de zi cu zi includ abajururi, găleți și câteva pahare de băut. Volumul unui frust conic drept este calculat utilizând următoarea ecuație:
| volume = | πh (r2 + rR + R2) |
unde r și R sunt razele bazelor, h este înălțimea frustului
EX: Bea a achiziționat cu succes niște înghețată într-un con de zahăr, și tocmai a mâncat-o într-un mod care lasă înghețata ambalată în con, și suprafața înghețatei la nivel și paralel cu planul deschiderii conului. Este pe cale să-și mănânce conul și înghețata rămasă când fratele ei își apucă conul și mușcă o secțiune a fundului conului, care este perfect paralelă cu deschiderea anterioară a tălpii. Bea este acum lăsată cu o înghețată dreaptă conică care scurge înghețată și trebuie să calculeze volumul de înghețată pe care trebuie să-l consumă rapid cu o înălțime a frustului de 4 inci, cu raze de 1,5 inci și 0,2 inci:
volum = 1/3 × π × 4 (0,22 + 0,2 × 1,5 + 1,52) = 10,849 in3
Elipsoid
Un elipsoid este contrapartida tridimensională a unei elipse și este o suprafață care poate fi descrisă ca deformare a unei sfere prin scalarea elementelor direcționale. Centrul unui elipsoid este punctul în care se intersectează trei axe perpendiculare perechi de simetrie, iar segmentele de linie care delimitează aceste axe de simetrie se numesc axe principale. Dacă toate cele trei au lungimi diferite, elipsoidul este descris de obicei ca tri-axial. Ecuația pentru calcularea volumului unui elipsoid este următoarea:
| volume = | πabc |
unde a, b și c sunt lungimile toporilor
EX: Xabat îi place doar să mănânce carne, dar mama lui insistă că consumă prea mult și îi permite doar să mănânce cât mai multă carne întrucât se poate încadra într-un coc în formă de elipsoid. Ca atare, Xabat scufundă chifla pentru a maximiza volumul de carne pe care îl poate încadra în sandwich-ul său. Având în vedere că cocul său are lungimi ale axelor de 1,5 inci, 2 inci și 5 inci, Xabat calculează volumul de carne pe care îl poate încadra în fiecare coc scobit după cum urmează:
volum = 4/3 × π × 1,5 × 2 × 5 = 62.832 in3
Piramida pătrată
O piramidă în geometrie este un solid tridimensional format prin conectarea unei baze poligonale la un punct numit vârful său, unde este un poligon o formă într-un plan delimitat de un număr finit de segmente de dreaptă. Există multe baze poligonale posibile pentru o piramidă, dar o piramidă pătrată este o piramidă în care baza este un pătrat. O altă distincție care implică piramide implică localizarea vârfului. Piramidele drepte au un vârf care este direct deasupra centrului bazei sale.Indiferent de locul în care se află vârful piramidei, atâta timp cât înălțimea sa este măsurată ca distanță perpendiculară de la planul care conține baza până la vârful său, volumul piramidei poate fi scris ca:
Piramida generalizată volum:
| volume = | bh |
Volumul piramidei pătrate:
| volume = | a2h |
EX: Wan este fascinat de Egiptul antic și se bucură în special de orice are legătură cu piramidele. Fiind cel mai mare dintre frații săi Too, Tree și Înainte, el este capabil să le îndrepte cu ușurință și să le desfășoare după dorința sa. Profitând de acest lucru, Wan decide să recrească vremurile egiptene antice și să aibă frații săi un ct lucrătorii îi construiesc o piramidă de noroi cu lungimea muchiei de 5 picioare și înălțimea de 12 picioare, al cărei volum poate fi calculat folosind ecuația pentru o piramidă pătrată:
volum = 1/3 × 52 × 12 = 100 ft3
Piramida tubului
Un tub, adesea denumit și țeavă, este un cilindru gol care este adesea folosit pentru a transfera fluide sau gaze. Calculul volumului unui tub implică în esență aceeași formulă ca un cilindru (volum = pr2h), cu excepția faptului că în acest caz se folosește mai degrabă diametrul decât raza, iar lungimea se folosește mai degrabă decât înălțimea. Prin urmare, formula presupune măsurarea diametrelor cilindrului interior și exterior, așa cum se arată în figura de mai sus, calcularea fiecăruia dintre volumele lor și scăderea volumului cilindrului interior din cel al celui exterior. Având în vedere utilizarea lungimii și a diametrului menționate mai sus, formula pentru calcularea volumului unui tub este prezentată mai jos:
| volume = π |
d12 – d22
|
l |
unde d1 este diametrul exterior, d2 este diametrul interior și l este lungimea tubului
EX : Beulah este dedicat conservării mediului. Compania sa de construcții folosește doar cele mai ecologice materiale. De asemenea, se mândrește cu satisfacerea nevoilor clienților. Unul dintre clienții ei are o casă de vacanță construită în pădure, peste un pârâu. El dorește acces mai ușor la casa lui și solicită lui Beulah să-i construiască un drum, asigurându-se în același timp că pârâul poate curge liber pentru a nu perturba locul său preferat de pescuit. Ea decide că barajele obositoare ale castorului ar fi un punct bun pentru a construi o țeavă prin pârâu. Volumul de beton patentat cu impact redus necesar pentru construirea unei țevi cu diametrul exterior de 3 picioare, diametrul interior de 2,5 picioare și lungimea de 10 picioare, poate fi calculat după cum urmează: