Cum se găsește înălțimea maximă a unui proiectil?
Înălțimea maximă a obiectului este cea mai înaltă poziție verticală de-a lungul traiectoriei sale. Obiectul zboară în sus înainte de a atinge punctul cel mai înalt – și cade după acel punct. Înseamnă că la cel mai înalt punct al mișcării proiectilului, viteza verticală este egală cu 0 (Vy = 0).
0 = Vy – g * t = V₀ * sin(α) – g * th
Din acea ecuație putem găsi timpul th necesar pentru a atinge înălțimea maximă hmax:
th = V₀ * sin(α) / g
Formula care descrie distanța verticală este:
y = Vy * t – g * t² / 2
Deci, având în vedere y = hmax și t = th, ne putem alătura aceste două ecuații împreună:
hmax = Vy * th – g * th² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / g – g * (V₀ * sin(α) / g)² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Și dacă lansăm un proiectil de la o anumită înălțime inițială h? Fără griji! Aparent , calculele sunt o bucată de tort – tot ce trebuie să faceți este să adăugați această elevație inițială!
hmax = h + V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Discutăm despre som Cazuri speciale cu unghiul de lansare modificat:
-
dacă α = 90 °, atunci formula se simplifică la:
hmax = h + V₀² / (2 * g)iar timpul de zbor este cel mai lung.Dacă, în plus, Vy = 0, atunci este cazul căderii libere. De asemenea, poate doriți să aruncați o privire la echivalentul nostru și mai precis – căderea liberă cu calculatorul de rezistență la aer.
-
dacă α = 45 °, atunci ecuația poate fi scrisă ca:
hmax = h + V₀² / (4 * g)și, în acest caz, intervalul este maxim dacă se lansează de la sol (h = 0). -
dacă α = 0 °, atunci viteza verticală este egală cu 0 (Vy = 0), iar acesta este cazul mișcării orizontale a proiectilului. Deoarece sinusul de 0 ° este 0, atunci a doua parte a ecuației dispare și obținem:
hmax = h– înălțimea inițială de la care lansăm obiectul este înălțimea maximă în mișcarea proiectilului.