Alexander Johan Hjalmar Skarsgård s-a născut în Stockholm, Suedia și este fiul cel mare al celebrului actor Stellan Skarsgård. Printre frații săi se numără actorii Gustaf Skarsgård, Bill Skarsgård și Valter Skarsgård. În majoritatea anilor de formare, tatăl său a fost un actor aclamat în Europa, dar nu a atins încă faima internațională care a venit după turnul său de stea în Breaking the Waves (1996). Tânărul Alexander a fost crescut în circumstanțe modeste într-un cartier suedez de clasă muncitoare, deoarece părinții lui doreau ca copiii lor să aibă o educație cât mai normală. El și-a început cariera de actorie la vârsta de opt ani și a continuat să lucreze în filme și la televiziunea suedeză până când a împlinit șaisprezece ani și a decis că actoria nu este cariera pentru el. Viața la microscop și-a pierdut farmecul și poate datorită influenței My Skarsgård, mama sa medic, a încetat să lucreze ca actor, pentru a-și continua educația.
În loc să continue facultatea, la vârsta de nouăsprezece ani, a intrat obligatoriu serviciul militar (recrutarea militară). El a folosit timpul pentru a-și contempla viitorul. A studiat la Universitatea Metropolitană din Leeds, apoi s-a mutat la New York, unde s-a înscris la Marymount Manhattan College pentru a studia teatru. După șase luni în New York, o încurcătură romantică l-a adus înapoi în Suedia, dar relația a fost de scurtă durată. În ciuda inimii frânte, Alexander a decis să rămână în Suedia și, cu un pic de experiență de viață, și-a început din nou cariera de actorie. A apărut în mai multe producții suedeze și a devenit vedetă în țara sa natală, dar a fost interesat să-și lărgească orizontul și să lucreze în afara Suediei. O vizită la Los Angeles i-a adus atât un agent, cât și un rol în filmul Ben Stiller, Zoolander (2001). După aceea, Alexander s-a întors în Suedia, unde a continuat să-și perfecționeze rolul în producții cinematografice și teatrale, inclusiv „Cine se teme de Virginia Woolf?” Și „Nunta sângeroasă”. De asemenea, a co-scris și co-regizat un scurtmetraj premiat, Att döda ett barn (2003), (To Kill a Child), care a fost prezentat atât la Festivalurile de film de la Tribeca, cât și de la Cannes.
Prima sa mare pauză a fost cu miniseria Generation Kill (2008). Alexander a petrecut șapte luni fierbând în Deșertul Namibiei, dar a meritat. Portretizarea lui Sgt Marine. Brad „Iceman” Colbert a uimit atât criticii, cât și publicul. Datorită grevei scriitorului, după finalizarea Generation Kill (2008), a fost distribuit în rol al „Eric Northman”, un vampir viking de 1.000 de ani din seria de succes, True Blood (2008). Seria a fost creată de Alan Ball, omul din spatele lui Six Feet Under (2001). True Blood (2008) a fost adaptat de la romanele „Sookie Stackhouse” de Charlaine Harris „și a condus la succes pe scenarii de calitate, actorie excelentă și obsesia publicului pentru genul vampirilor. În plus față de True Blood (2008), care începe al treilea sezon în 2010, Alexander are o serie de proiecte cinematografice în lucru, inclusiv remake-ul lui Straw Dogs (2011), Melancholia (2011), scris și regizat de Lars von Trier, film SF de acțiune, Battleship (2012) și The East (2013), în regia lui Zal Batmanglij.