Vimos que es posible usar funciones de diferentes formas (curvas) para modelar datos. Elegir qué curva usar (lineal, cuadrática, exponencial) fue fácil siempre que el diagrama de dispersión se pareciera a la curva real. Pero, ¿qué pasa si no está claro qué curva elegir?

Un residuo es la diferencia entre lo que se traza en su diagrama de dispersión en un punto específico y lo que la ecuación de regresión predice que «debe trazarse» en este punto específico. Si el gráfico de dispersión y la ecuación de regresión «concuerdan» en un valor y (sin diferencia), el residuo será cero.

Residual = Ob valor de y servido: valor de y previsto Un residuo es el diferencia entre el valor de y observado (del diagrama de dispersión) y el valor de y predicho (de la línea de la ecuación de regresión). Es la distancia vertical desde el punto real trazado hasta el punto de la línea de regresión. Puede pensar en un residuo como qué tan lejos «caen» los datos de la línea de regresión (a veces denominado «error observado»).

Las asociaciones lineales son las relaciones estadísticas más populares ya que son fáciles de leer e interpretar. Pasaremos la mayor parte de nuestro tiempo trabajando con relaciones lineales, y los residuos pueden indicarnos cuándo tenemos un modelo lineal apropiado.
Cuando miras tu diagrama de dispersión y no estás seguro de si la forma (curva) que elegiste su ecuación de regresión creará el mejor modelo, una gráfica residual le ayudará a tomar una decisión sobre si el modelo que eligió será o no un modelo lineal apropiado.

Modelo lineal apropiado: cuando las parcelas se colocan al azar, por encima y por debajo del eje x (y = 0).

Modelo no lineal apropiado: cuando las parcelas siguen un patrón, parecido a una curva.

Se le pide que busque un ecuación para modelar los datos en el conjunto {(1,2), (2,1), (3,3½), (4,3), (5,4½)}. Se prepara una gráfico de dispersión para ver si debe buscar una ecuación de regresión lineal, cuadrática o exponencial. Decide elegir una regresión lineal, pero no está 100% seguro de su elección. Utiliza su calculadora gráfica para encontrar la ecuación de regresión lineal, que es y = 0.7x + 0.7. Grafica la línea de la ecuación de regresión en el diagrama de dispersión, como se ve a continuación.

Los residuos son los segmentos de línea roja, referenciados por la letra «D» (para distancia), que conectan verticalmente los puntos del diagrama de dispersión con los puntos correlativos en la línea de regresión lineal.

¿Notó que los segmentos de la línea roja en el gráfico (los residuos) caen por encima y por debajo de la línea de regresión? Esto significa que un residuo puede ser un valor positivo, un valor negativo o cero.

Los residuos fueron la base de la definición acordada estadísticamente
de un «mejor línea de ajuste (o curva) «.

Una curva que tenga esta propiedad, donde el cuadrado de las distancias verticales desde los puntos de datos a la curva sea lo más pequeño posible , se llama curva de mínimos cuadrados.

Residuos en la calculadora gráfica:

Cuando los modelos de regresión son calculados en la calculadora gráfica, los residuos se almacenan automáticamente en una lista llamada RESID. Siga los enlaces a continuación para ver cómo trabajar con residuos en su calculadora.
Para obtener ayuda de la calculadora con residuales haga clic aquí .	Para obtener ayuda de la calculadora con los gráficos de residuos haga clic aquí.