Nos três tutoriais anteriores, vimos como resolver circuitos elétricos complexos usando as Leis dos Circuitos de Kirchhoff, Análise de Malha e, finalmente, Análise Nodal. Mas existem muitos mais “Teoremas de Análise de Circuito” disponíveis para escolher, os quais podem calcular as correntes e tensões em qualquer ponto de um circuito. Neste tutorial, veremos um dos teoremas de análise de circuito mais comuns (próximo ao de Kirchhoff) que foi desenvolvido, o Teorema de Thevenin.
O Teorema de Thevenin afirma que “Qualquer circuito linear contendo várias tensões e resistências pode ser substituído por apenas uma única tensão em série com uma única resistência conectada através da carga”. palavras, é possível simplificar qualquer circuito elétrico, não importa quão complexo, para um circuito de dois terminais equivalente com apenas uma única fonte de tensão constante em série com uma resistência (ou impedância) conectada a uma carga como mostrado abaixo.
O teorema de Thevenin é especialmente útil na análise de circuito de sistemas de energia ou bateria e outros circuitos resistivos interconectados onde terá um efeito na parte adjacente do circuito.
Circ equivalente de Thevenin cuit
No que diz respeito ao resistor de carga RL, qualquer “one-port” complexo A rede que consiste em vários elementos de circuito resistivo e fontes de energia pode ser substituída por uma única resistência equivalente Rs e uma única tensão equivalente Vs. Rs é o valor da resistência da fonte olhando para trás no circuito e Vs é a tensão de circuito aberto nos terminais.
Por exemplo, considere o circuito dos tutoriais anteriores.
Em primeiro lugar, para analisar o circuito, temos que remover o resistor de carga central de 40Ω conectado aos terminais AB e remover qualquer resistência interna associada com a (s) fonte (s) de tensão. Isso é feito colocando em curto todas as fontes de tensão conectadas ao circuito, ou seja, v = 0, ou abrindo o circuito de quaisquer fontes de corrente conectadas fazendo i = 0. A razão para isso é que queremos ter uma fonte de tensão ideal ou um ideal fonte de corrente para a análise do circuito.
O valor da resistência equivalente, Rs, é encontrado calculando a resistência total olhando para trás a partir dos terminais A e B com todas as fontes de tensão em curto. Em seguida, obtemos o seguinte circuito.
Encontre a resistência equivalente (Rs)
A tensão Vs é definida como a tensão total entre os terminais A e B quando há um circuito aberto entre eles. Isto é, sem o resistor de carga RL conectado.
Encontre a tensão equivalente (Vs)
Agora precisamos reconectar as duas tensões de volta ao circuito e, como VS = VAB, a corrente fluindo ao redor do loop é calculada como:
Esta corrente de 0,33 amperes (330mA) é comum a ambos os resistores, então a queda de tensão no resistor de 20Ω ou no resistor de 10Ω pode ser calculada como:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33 ampères) = 13,33 volts.
ou
VAB = 10 + (10Ω x 0,33 amperes) = 13,33 volts, o mesmo.
Então o circuito equivalente de Thevenin consistiria em uma resistência em série de 6,67Ω e uma fonte de tensão de 13,33v. Com o resistor de 40Ω conectado de volta ao circuito, obtemos:
e a partir disso a corrente fluindo ao redor do circuito é dado como:
que novamente, é o mesmo valor de 0,286 amperes, encontramos usando o circuito de Kirchhoff lei no tutorial de análise de circuito anterior.
O teorema de Thevenin pode ser usado como outro tipo de método de análise de circuito e é particularmente útil na análise de circuitos complicados que consistem em uma ou mais fontes de tensão ou corrente e resistores que são arranjados nas conexões paralelas e em série usuais.
Embora o teorema do circuito de Thevenin possa ser descrito matematicamente em termos de corrente e tensão, ele não é tão poderoso quanto a análise de corrente de malha ou análise de tensão nodal em redes maiores porque o uso de Malha ou análise nodal geralmente é necessária em qualquer exercício de Thevenin, portanto, pode muito bem ser usada desde o início. No entanto, os circuitos equivalentes de Thevenin de transistores, fontes de tensão, como baterias, etc., são muito úteis no projeto de circuitos.
Resumo do teorema de Thevenin
Vimos aqui que o teorema de Thevenin é outro tipo de ferramenta de análise de circuito que pode ser usada para reduzir qualquer rede elétrica complicada em um circuito simples que consiste em uma única fonte de tensão, Vs em série com um único resistor, Rs.
Ao olhar para trás dos terminais A e B, este circuito único se comporta exatamente da mesma maneira eletricamente que o circuito complexo que ele substitui.Isto é, as relações iv nos terminais AB são idênticas.
O procedimento básico para resolver um circuito usando o Teorema de Thevenin é o seguinte:
- 1. Remova o resistor de carga RL ou componente em questão.
- 2. Encontre RS colocando em curto todas as fontes de tensão ou abrindo o circuito de todas as fontes de corrente.
- 3. Encontre VS pelos métodos usuais de análise de circuito.
- 4. Encontre a corrente que flui através do resistor de carga RL.