Vimos que é possível usar funções de diferentes formatos (curvas) para modelar dados. Escolhendo qual curva usar (linear, quadrática, exponencial) era fácil, desde que o gráfico de dispersão mostrasse uma semelhança com a curva real. Mas e se não estiver claro qual curva escolher?

Um resíduo é a diferença entre o que é traçado em seu gráfico de dispersão em um ponto específico e o que a equação de regressão prevê “deve ser plotada” neste ponto específico. Se o gráfico de dispersão e a equação de regressão “concordarem” em um valor y (sem diferença), o resíduo será zero.

Residual = Ob valor y servido – valor y previsto Um residual é o diferença entre o valor y observado (do gráfico de dispersão) e o valor y previsto (da linha da equação de regressão). É a distância vertical do ponto real traçado ao ponto na linha de regressão. Você pode pensar em um resíduo como a distância que os dados “caem” da linha de regressão (às vezes chamado de “erro observado”).

As associações lineares são os relacionamentos estatísticos mais populares, pois são fáceis de ler e interpretar. Passaremos a maior parte do nosso tempo trabalhando com relações lineares, e os resíduos podem nos dizer quando temos um modelo linear apropriado.
Quando você olha para o gráfico de dispersão, não tem certeza se a forma (curva) que escolheu para sua equação de regressão criará o melhor modelo, um gráfico residual o ajudará a tomar uma decisão se o modelo que você escolheu será ou não um modelo linear apropriado.

Modelo linear apropriado: quando os gráficos são colocados aleatoriamente, acima e abaixo do eixo x (y = 0).

Modelo não linear adequado: quando os gráficos seguem um padrão, semelhante a uma curva.

Você deve encontrar um equação para modelar os dados no conjunto {(1,2), (2,1), (3,3½), (4,3), (5,4½)}. Você prepara um gráfico de dispersão para ver se você deve procurar uma equação de regressão linear, quadrática ou exponencial. Você decide escolher uma regressão linear, mas não tem 100% de certeza de sua escolha. Você usa sua calculadora gráfica para encontrar a equação de regressão linear, que é y = 0,7x + 0,7. Você representa graficamente a linha da equação de regressão no gráfico de dispersão, como mostrado abaixo.

Os residuais são os segmentos de linha vermelha, referenciados pela letra “D” (para distância), conectando verticalmente os pontos do gráfico de dispersão aos pontos correspondentes na linha de regressão linear.

Você notou que os segmentos de linha vermelha no gráfico (os resíduos) ficam acima e abaixo da linha de regressão. Isso significa que um resíduo pode ser um valor positivo, um valor negativo ou zero.

Os resíduos foram a base da definição estatisticamente acordada
de um “melhor linha (ou curva) de ajuste “.

Uma curva com esta propriedade, em que o quadrado das distâncias verticais dos pontos de dados à curva são o menor possível , é chamada de curva de mínimos quadrados.

Resíduos na calculadora gráfica:

Quando os modelos de regressão são calculados na calculadora gráfica, os resíduos são armazenados automaticamente em uma lista chamada RESID. Siga os links abaixo para ver como trabalhar com resíduos em sua calculadora.
Para obter ajuda da calculadora com resíduos clique aqui .	Para obter ajuda da calculadora com plotagens residuais clique aqui.