Quanto pesa o planeta Terra?

A subquestão interessante é: “Como alguém descobriu isso?” Não é como se o planeta subisse na balança todas as manhãs antes de tomar um banho. A medição do peso do planeta é derivada da atração gravitacional que a Terra tem por objetos próximos a ela.

Acontece que quaisquer duas massas têm atração gravitacional uma pela outra. Se você colocar duas bolas de boliche próximas uma da outra, elas se atrairão gravitacionalmente. A atração é extremamente leve, mas se seus instrumentos forem sensíveis o suficiente, você pode medir a atração gravitacional que duas bolas de boliche têm uma sobre a outra. A partir dessa medição, você pode determinar a massa dos dois objetos. O mesmo é verdade para duas bolas de golfe, mas a atração é ainda mais leve porque a quantidade de força gravitacional depende da massa dos objetos.

Newton mostrou que, para objetos esféricos, você pode fazer a suposição simplificadora de que toda a massa do objeto está concentrada no centro da esfera. A seguinte equação expressa a atração gravitacional que dois objetos esféricos têm um sobre o outro:

F = G (M1 * M2 / R2)

Suponha que a Terra seja uma das massas (M1) e uma esfera de 1 kg é o outro (M2). A força entre elas é 9,8 kg * m / s2 – podemos calcular essa força deixando cair a esfera de 1 kg e medindo a aceleração que o O campo gravitacional da Terra se aplica a ela (9,8 m / s2).

1 É “mor É apropriado “perguntar sobre massa em vez de peso, porque o peso é uma força que requer um campo gravitacional para ser determinada. Você pode pegar uma bola de boliche e pesá-la na Terra e na lua. O peso na lua será um sexto do da Terra, mas a quantidade de massa é a mesma em ambos os lugares. Para pesar a Terra, precisaríamos saber em qual campo gravitacional do objeto queremos calcular o peso. A massa da Terra, por outro lado, é uma constante.