O que significa declive
O conceito de declive é muito útil em economia, porque mede a relação entre duas variáveis. Uma inclinação positiva significa que duas variáveis estão positivamente relacionadas – ou seja, quando x aumenta, y aumenta, e quando x diminui, y diminui também. Graficamente, uma inclinação positiva significa que, à medida que uma linha no gráfico de linha se move da esquerda para a direita, a linha aumenta. Aprenderemos em outras seções que “preço” e “quantidade fornecida” têm uma relação positiva; ou seja, as empresas fornecerão mais quando o preço for mais alto.
Figura 1. Inclinação positiva
Uma inclinação negativa significa que duas variáveis estão negativamente relacionadas; isto é, quando x aumenta, y diminui, e quando x diminui, y aumenta. Graficamente, uma inclinação negativa significa que à medida que a linha no gráfico de linha se move da esquerda para a direita, a linha cai. Aprenderemos que “preço” e “quantidade demandada” têm uma relação negativa; ou seja, os consumidores comprarão menos quando o preço for mais alto.
Figura 2. Inclinação negativa
Uma inclinação de zero significa que há uma relação constante entre x e y. Graficamente, a linha é plana; a subida sobre a corrida é zero.
Figura 3. Declive do zero
O gráfico da taxa de desemprego na Figura 4, abaixo, ilustra um padrão comum de muitos gráficos de linha: alguns segmentos onde a inclinação é positiva, outros segmentos onde a inclinação é negativa e ainda outros segmentos onde a inclinação é próxima para zero.
Figura 4. EUA Taxa de desemprego, 1975–2014
Calculando a inclinação
A inclinação de uma linha reta entre dois pontos pode ser calculada em termos numéricos. Para calcular a inclinação, comece designando um ponto como “ponto inicial” e o outro ponto como “ponto final” e, em seguida, calcule a subida sobre o curso entre esses dois pontos.
Figura 5. Relação altitude-densidade do ar
Como exemplo, considere a inclinação do gráfico de densidade do ar , acima, entre os pontos que representam uma altitude de 4.000 metros e uma altitude de 6.000 metros:
Elevação: Mudança na variável no eixo vertical (ponto final menos ponto original)
Executar: Mudança na variável no eixo horizontal (ponto final menos ponto original)
Assim, a inclinação de uma linha reta entre esses dois pontos seria a seguinte: da altitude de 4.000 metros até 6.000 metros, a densidade do ar diminui em aproximadamente 0,1 quilogramas / metro cúbico para cada um dos próximos 1, 000 metros.
Suponha que a inclinação de uma linha aumentasse. Graficamente, isso significa que ficaria mais íngreme. Suponha que a inclinação de uma linha diminua. Então, ficaria mais plano. Essas condições são verdadeiras quer a inclinação seja positiva ou negativa para começar. Uma inclinação positiva mais alta significa uma inclinação para cima mais íngreme da linha, enquanto uma inclinação positiva menor significa uma inclinação mais plana para cima da linha. Uma inclinação negativa maior em valor absoluto (ou seja, mais negativa) significa uma inclinação mais acentuada para baixo da linha. Uma inclinação de zero é uma linha plana horizontal. Uma linha vertical tem uma inclinação infinita.
Suponha que uma linha tenha uma interceptação maior. Graficamente, isso significa que ela mudaria (ou aumentaria) da origem antiga, paralelamente à linha anterior. Se uma linha tiver uma interceptação menor, ela mudará para dentro (ou para baixo), paralelamente à linha antiga.