É um quadrado um retângulo

Há um parque em frente à casa de Raman. Raman presumiu que era de forma retangular. Enfim, foi isso que ele pensou!

Um belo dia, enquanto brincava, ele percebeu algo interessante. Demorou o mesmo tempo para pedalar ao redor do parque e percorra a largura do parque. Isso levantou uma dúvida em sua mente. O parque é um quadrado ou um retângulo ou, o que é mais surpreendente, ambos?

Você encontrará a resposta nesta página.

Você também encontrará respostas para perguntas como, é um losango a retângulo, é um quadrado um paralelogramo e um quadrado um trapézio.

Confira a simulação interativa para saber mais sobre a lição e tente resolver algumas questões interessantes no final da página.

Descubra a resposta para “Um quadrado é um retângulo” em apenas 6 minutos!

Plano de aula

Vamos primeiro discutir um retângulo.

Um retângulo é uma figura plana bidimensional de quatro lados w om quatro ângulos retos internos e quatro cantos. Os lados opostos de um retângulo são iguais.

Um quadrado é um dois figura plana dimensional com quatro lados iguais, quatro ângulos retos internos e quatro cantos.

Agora, discutiremos as propriedades de quadrados e retângulos em detalhes.

Um quadrilátero pode ser definido como uma figura bidimensional fechada que é formada pela união de quatro pontos entre os quais qualquer três pontos não são colineares.

Por exemplo, as figuras a seguir são quadriláteros.

Podemos observar que um quadrilátero tem quatro lados, quatro ângulos e quatro vértices.

Quando temos que nomear um quadrilátero, devemos ter em mente a ordem dos vértices.

Por exemplo, considere o seguinte quadrilátero:

Um quadrilátero \ (ABCD \) terá duas diagonais: \ (AC \) e \ ( BD \).

Propriedades dos quadriláteros

• Eles têm quatro lados.
• Eles têm quatro vértices.
• Eles têm duas diagonais.
• A soma de todos os ângulos internos é \ (360 ^ {\ circ} \).

Quais são os diferentes tipos de quadriláteros?

A figura acima mostra a árvore genealógica de diferentes tipos de quadriláteros.

Conforme indicado na figura acima, um quadrado vem sob um retângulo, ou seja, um quadrado é um retângulo com todos os lados iguais.

Vamos examinar diferentes tipos de quadriláteros.

Quadrilátero	Definição	Forma (com propriedades destacadas)
Quadrado	Um quadrado é um quadrilátero com quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
Retângulo	Um retângulo é um quadrilátero com dois pares de lados opostos iguais e paralelos e quatro ângulos retos.
Paralelogramo	Um paralelogramo é um quadrilátero em que ambos os pares de lados opostos são paralelos.
Losango	Um losango é um quadrilátero com quatro lados iguais.
Trapézio	Um trapézio é um quadrilátero no qual um par de lados opostos é paralelo.
Pipa	Uma pipa é um quadrilátero no qual dois pares de lados adjacentes são iguais.

Semelhante a um retângulo, um quadrado tem:

• ângulos internos que medem \ (90 ^ {\ circ} \) cada.
• lados opostos que são paralelos e iguais.
• duas diagonais que se dividem entre si e são iguais.

Um quadrado é chamado de tipo especial de retângulo porque possui alguns propriedades adicionais que não se aplicam a retângulos.

• Todos os quatro lados de um quadrado são iguais.
• As diagonais de um quadrado se dividem em ângulos retos.

Exemplo 1

Um professor colocou alguns alimentos itens na frente de seus alunos.

Ela pediu que eles identificassem os itens alimentares que eram semelhantes em forma de um quadrilátero.

Você pode identificá-los?

Solução

Um meio sanduíche, um donut, um crac ker e um ovo são mostrados na imagem acima.

Temos que identificar os itens que têm a forma semelhante a um quadrilátero.

Um quadrilátero tem quatro lados.

Portanto, o biscoito é o único alimento que tem a forma de um quadrilátero.

\ (\ portanto \) O biscoito é o único item em forma de quadrilátero.

Exemplo 2

Há um parque quadrado perto da casa de Sneha.

O comprimento de cada lado do parque é \ ( 300 \ text {metres} \).

Encontre o perímetro do parque.

Solução

O comprimento de cada lado do parque é \ (300 \ text {metros} \).

O perímetro de um quadrado é \ (4 \ times \ text {side} \).

Portanto, o perímetro do parque é:

\

\ (\ portanto \) O perímetro é \ (1200 \ texto {metros} \).

Exemplo 3

Encontre a área do piso de um quarto quadrado que é feito até \ (100 \) blocos laterais \ (15 \ text {centímetros} \) cada.

Solução

A área de um ladrilho é:

\

Sabemos que há \ (100 \) ladrilhos no chão do sala.

Portanto, a área ocupada por \ (100 \) blocos é:

\

Nós sabemos,

\ (10000 \ text {cm} ^ 2 = 1 \ text m ^ 2 \)

Assim,

22500 \ (\ text {cm} ^ 2 = \ frac {22500} {10000} = 2,25 \ text m ^ 2 \)

\ (\ portanto \) Área é \ (22500 \ text {cm} ^ 2 = 2,25 \ text m ^ 2 \)

Exemplo 4

O comprimento e a largura de um tapete retangular é \ (15 \ text {metros} \) e \ (10 \ text {metros} \).

Encontre a área coberta pelo tapete.

Solução

A área de um retângulo é \ (\ text {length} \ times \ text {breadth} \).

A área do tapete é:

\

\ (\ portanto \) A área é \ (150 \ \ text {metros quadrados} \)

Exemplo 5

Uma professora pediu aos alunos de sua classe que identificassem a categoria das formas fornecidas acima.

Você consegue encontrar a resposta certa?

Soluti em

Cada forma na imagem fornecida é uma figura fechada e tem quatro lados.

Portanto, eles podem ser categorizados como quadriláteros.

\ (\ portanto \) As formas são quadriláteros.

Aqui estão algumas atividades para você praticar. Selecione / digite sua resposta e clique no botão “Verificar resposta” para ver o resultado.

Vamos resumir

Esperamos que você tenha gostado de descobrir a resposta para a pergunta – “É um quadrado um retângulo” com a simulação e questões práticas.Agora você será capaz de resolver problemas facilmente e responder perguntas, como, é um losango um retângulo, um quadrado um paralelogramo e um quadrado um trapézio.

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