A seguir está uma lista de calculadoras de volume para várias formas comuns. Preencha os campos correspondentes e clique no botão “Calcular”.
Calculadora de volume da esfera
Calculadora de volume do cone
Calculadora de volume do cubo
Calculadora de volume do cilindro
Calculadora de volume do tanque retangular
Calculadora de volume da cápsula
Calculadora de volume de capa esférica
Forneça quaisquer dois valores abaixo para calcular.
Calculadora de volume de frustum cônico
Elipsóide Calculadora de volume
Pirâmide quadrada Vo Calculadora de lume
Calculadora de volume do tubo
Calculadora de área de superfície relacionada | Calculadora de área
O volume é a quantificação do espaço tridimensional que uma substância ocupa. A unidade SI para volume é o metro cúbico ou m3. Por convenção, o volume de um contêiner é normalmente a sua capacidade e a quantidade de fluido que ele é capaz de conter, em vez da quantidade de espaço que o contêiner real desloca. Volumes de muitas formas podem ser calculados usando fórmulas bem definidas. Em alguns casos, formas mais complicadas podem ser decompostas em suas formas agregadas mais simples e a soma de seus volumes usada para determinar o volume total. Os volumes de outras formas ainda mais complicadas podem ser calculados usando cálculo integral se existir uma fórmula para o limite da forma. Além disso, as formas que não podem ser descritas por equações conhecidas podem ser estimadas usando métodos matemáticos, como o método dos elementos finitos. Alternativamente, se a densidade de uma substância for conhecida e uniforme, o volume pode ser calculado usando seu peso. Esta calculadora calcula os volumes para algumas das formas simples mais comuns.
Esfera
A esfera é a contraparte tridimensional do círculo bidimensional. É um objeto geométrico perfeitamente redondo que, matematicamente, é o conjunto de pontos que são equidistantes de um determinado ponto no seu centro, onde a distância entre o centro e qualquer ponto na esfera é o raio r. Provavelmente o objeto esférico mais comumente conhecido é uma bola perfeitamente redonda. Na matemática, há uma distinção entre uma bola e uma esfera, onde uma bola compreende o espaço limitado por uma esfera. Independentemente dessa distinção, uma bola e uma esfera compartilham o mesmo raio, centro e diâmetro, e o cálculo de seus volumes é o mesmo. Como acontece com um círculo, o segmento de linha mais longo que conecta dois pontos de uma esfera através de seu centro é chamado de diâmetro, d. A equação para calcular o volume de uma esfera é fornecida abaixo:
| volume = | πr3 |
EX: Claire quer encher um balão de água perfeitamente esférico com raio de 0,15 pés com vinagre para usar na luta de balão de água contra sua arqui-inimiga Hilda no próximo fim de semana. O volume de vinagre necessário pode ser calculado usando a equação fornecida abaixo:
volume = 4/3 × π × 0,153 = 0,141 pés3
Cone
Um cone é uma forma tridimensional que se estreita suavemente de sua base tipicamente circular até um ponto comum denominado ápice (ou vértice). Matematicamente, um cone é formado de forma semelhante a um círculo, por um conjunto de segmentos de linha conectados a um ponto central comum, exceto que o ponto central não está incluído no plano que contém o círculo (ou alguma outra base). Apenas o caso de um cone circular direito finito é considerado nesta página. Cones compostos por meias-linhas, bases não circulares, etc. que se estendem infinitamente não serão tratados. A equação para calcular o volume de um cone é a seguinte:
| volume = | πr2h |
onde r é o raio eh é a altura do cone
EX: Bea está determinada a sair da sorveteria com seus $ 5 ganhos arduamente bem gastos. Embora ela tenha preferência por cones de açúcar normais, os cones de waffle são indiscutivelmente maiores. Ela determina que tem 15% de preferência por cones de açúcar regulares em vez de cones de waffle e precisa determinar se o volume potencial do cone de waffle é ≥ 15% a mais que o do cone de açúcar. O volume do cone waffle com uma base circular com raio 1.5 polegadas e 5 polegadas de altura podem ser calculadas usando a equação abaixo:
volume = 1/3 × π × 1,52 × 5 = 11,781 polegadas3
Bea também calcula o volume do açúcar cone e descobre que a diferença é < 15%, e decide comprar um cone de açúcar. Agora tudo o que ela precisa fazer é usar seu apelo angelical e infantil para manipular a equipe para que esvazie os recipientes de sorvete em sua casquinha.
Cubo
Um cubo é o análogo tridimensional de um quadrado e é um objeto delimitado por seis faces quadradas, três das quais se encontram em cada um de seus vértices, e todas que são perpendiculares às suas respectivas faces adjacentes. O cubo é um caso especial de muitas classificações de formas em geometria, incluindo ser um paralelepípedo quadrado, um cuboide equilátero e um romboedro direito. Abaixo está a equação para calcular o volume de um cubo:
volume = a3
onde a é o comprimento da borda do cubo
EX: Bob, que nasceu em Wyoming ( e nunca saiu do estado), visitou recentemente sua terra natal ancestral, Nebraska. Oprimido pela magnificência de Nebraska e pelo ambiente diferente de qualquer outro que já havia experimentado, Bob sabia que precisava trazer um pouco de Nebraska para casa com ele. Bob tem uma mala cúbica com bordas de 60 cm e calcula o volume de solo que pode carregar para casa da seguinte maneira:
volume = 23 = 8 pés3
Cilindro
Um cilindro em sua forma mais simples é definido como a superfície formada por pontos a uma distância fixa de um determinado eixo de linha reta. Em uso comum, entretanto, “cilindro” refere-se a um cilindro circular reto, onde as bases do cilindro são círculos conectados através de seus centros por um eixo perpendicular aos planos de suas bases, com dados de altura he raio r. A equação para calcular o volume de um cilindro é mostrada abaixo:
volume = πr2h
onde r é o raio eh é a altura do tanque
EX: Caelum deseja construir um castelo de areia na sala de sua casa. Por ser um firme defensor da reciclagem, ele recuperou três barris cilíndricos de um local de despejo ilegal e limpou os resíduos químicos dos barris usando detergente para louça e água. Cada um dos barris tem um raio de 3 pés e uma altura de 4 pés, e Caelum determina o volume de areia que cada um pode conter usando a equação abaixo:
volume = π × 32 × 4 = 113,097 pés3
Ele construiu com sucesso um castelo de areia em sua casa e, como um bônus adicional, consegue economizar eletricidade na iluminação noturna, já que seu castelo de areia brilha em verde brilhante no escuro.
Tanque Retangular
Um tanque retangular é uma forma generalizada de um cubo, onde os lados podem ter comprimentos variados. É delimitado por seis faces, três das quais se encontram em seus vértices, e todas são perpendiculares às suas respectivas faces adjacentes. A equação para calcular o volume de um retângulo é mostrada abaixo:
volume = comprimento × largura × altura
EX: Darby gosta de bolo. Ela vai à academia 4 horas por dia, todos os dias, para compensar seu amor por bolo. Ela planeja fazer a trilha Kalalau em Kauai e, embora esteja em forma, Darby se preocupa com sua capacidade de completar a trilha devido à falta de bolo. Ela decide empacotar apenas o essencial e quer encher seu pacote perfeitamente retangular de comprimento, largura e altura de 1,2 m, 1 m e 2 m, respectivamente, com bolo. O volume exato de bolo que ela pode colocar em sua embalagem é calculado abaixo:
volume = 2 × 3 × 4 = 24 pés3
Cápsula
Uma cápsula é uma forma geométrica tridimensional composta por um cilindro e duas extremidades hemisféricas, onde um hemisfério é meia esfera. Segue-se que o volume de uma cápsula pode ser calculado combinando as equações de volume para uma esfera e um cilindro circular direito:
| volume = πr2h + | πr3 = πr2 ( | r + h) |
onde r é o raio eh é a altura da parte cilíndrica
EX: dada uma cápsula com um raio de 1,5 pés e uma altura de 3 pés, determine o volume de chocolate ao leite derretido m & m “s que Joe pode carregar na cápsula do tempo que ele quer enterrar para as gerações futuras em sua jornada de autodescoberta através do Himalaia:
volume = π × 1,52 × 3 + 4/3 × π × 1,53 = 35,343 pés3
Capa esférica
Uma capa esférica é uma porção de uma esfera que está separada do resto da esfera por um plano. Se o plano passar pelo centro da esfera, a tampa esférica é referente vermelho para um hemisfério. Outras distinções existem, incluindo um segmento esférico, onde uma esfera é segmentada com dois planos paralelos e dois raios diferentes onde os planos passam através da esfera. A equação para calcular o volume de uma tampa esférica é derivada daquela de um segmento esférico, onde o segundo raio é 0.Em referência ao limite esférico mostrado na calculadora:
| volume = | πh2 (3R – h) |
Dados dois valores, a calculadora fornecida calcula o terceiro valor e o volume. As equações para conversão entre a altura e os raios são mostradas abaixo:
Dados r e R: h = R ± √R2 – r2
| Dados r e h: R = |
h2 + r2
|
Dados R e h: r = √2Rh – h2
onde r é o raio da base, R é o raio da esfera eh é a altura da tampa esférica
EX: Jack realmente quer derrotar seu amigo James em uma partida de golfe para impressionar Jill, e melhor do que praticar, decide sabotar a bola de golfe de James. Ele corta uma tampa esférica perfeita do topo da bola de golfe de James e precisa calcular o volume do material necessário para substituir a tampa esférica e inclinar o peso do golfe de James bola. Dada a James “a bola de golfe tem um raio de 1,68 polegadas e a altura da tampa esférica que Jack cortou é 0,3 polegadas, o volume pode ser calculado da seguinte maneira:
volume = 1/3 × π × 0,32 (3 × 1,68 – 0,3) = 0,447 pol3
Infelizmente para Jack, aconteceu de James receber uma nova remessa de bolas um dia antes do jogo, e todos os esforços de Jack foram em vão.
Frustum cônico
Um tronco cônico é a porção de um sólido que permanece quando um cone é cortado por dois planos paralelos. Esta calculadora calcula o volume de um cone circular direito especificamente. Os frustums cônicos típicos encontrados na vida cotidiana incluem abajures, baldes e alguns copos. O volume de um tronco cônico direito é calculado usando a seguinte equação:
| volume = | πh (r2 + rR + R2) |
onde r e R são os raios das bases, h é a altura do tronco
EX: Bea adquiriu com sucesso um pouco de sorvete em uma casquinha de açúcar, e acaba de comer de uma forma que deixa o sorvete empacotado dentro da casquinha, e a superfície do sorvete nivelada e paralela ao plano de abertura da casquinha. Ela está prestes a começar a comer seu sorvete e o restante do sorvete quando o irmão agarra a casquinha dela e morde uma parte da parte inferior da casquinha que é perfeitamente paralela à abertura anterior da sola. Bea agora fica com um tronco cônico direito vazando sorvete e tem que calcular o volume de sorvete que ela deve consumir rapidamente, dada uma altura de tronco de 4 polegadas, com raios de 1,5 polegadas e 0,2 polegadas:
volume = 1/3 × π × 4 (0,22 + 0,2 × 1,5 + 1,52) = 10,849 in3
Elipsóide
Um elipsóide é a contraparte tridimensional de uma elipse e é uma superfície que pode ser descrita como a deformação de uma esfera por meio do dimensionamento de elementos direcionais. O centro de um elipsóide é o ponto em que três eixos perpendiculares de simetria aos pares se cruzam, e os segmentos de linha que delimitam esses eixos de simetria são chamados de eixos principais. Se todos os três têm comprimentos diferentes, o elipsóide é comumente descrito como tri-axial. A equação para calcular o volume de um elipsóide é a seguinte:
| volume = | πabc |
onde a, b e c são os comprimentos dos machados
EX: Xabat só gosta de comer carne, mas sua mãe insiste que ele consome muito e só permite que coma a mesma quantidade de carne como ele pode caber em um pão em forma de elipsóide. Como tal, Xabat esvazia o pão para maximizar o volume de carne que pode caber em seu sanduíche. Dado que seu pão tem comprimentos de eixo de 1,5 polegadas, 2 polegadas e 5 polegadas, Xabat calcula o volume de carne que pode caber em cada pão oco da seguinte maneira:
volume = 4/3 × π × 1,5 × 2 × 5 = 62,832 in3
Pirâmide quadrada
Uma pirâmide em geometria é um sólido tridimensional formado pela conexão de uma base poligonal a um ponto chamado seu vértice, onde um polígono é uma forma em um plano limitado por um número finito de segmentos de linha reta. Existem muitas bases poligonais possíveis para uma pirâmide, mas uma pirâmide quadrada é uma pirâmide em que a base é um quadrado. Outra distinção envolvendo pirâmides envolve a localização do ápice. As pirâmides direitas têm um vértice diretamente acima do centróide de sua base.Independentemente de onde está o ápice da pirâmide, desde que sua altura seja medida como a distância perpendicular do plano que contém a base ao seu ápice, o volume da pirâmide pode ser escrito como:
Pirâmide generalizada volume:
| volume = | bh |
Volume da pirâmide quadrada:
| volume = | a2h |
EX: Wan é fascinado pelo Egito antigo e gosta particularmente de qualquer coisa relacionada às pirâmides. Sendo o mais velho de seus irmãos também, Árvore e Fore, ele é capaz de facilmente encurralá-los e posicioná-los à sua vontade. Aproveitando-se disso, Wan decide reconstituir os tempos egípcios antigos e fazer com que seus irmãos ct como trabalhadores construindo para ele uma pirâmide de lama com comprimento de borda de 5 pés e altura de 12 pés, cujo volume pode ser calculado usando a equação de uma pirâmide quadrada:
volume = 1/3 × 52 × 12 = 100 pés3
Pirâmide de tubo
Um tubo, também conhecido como tubo, é um cilindro oco que costuma ser usado para transferir fluidos ou gás. O cálculo do volume de um tubo envolve essencialmente a mesma fórmula de um cilindro (volume = pr2h), exceto que, neste caso, o diâmetro é usado em vez do raio, e o comprimento é usado em vez da altura. A fórmula, portanto, envolve a medição dos diâmetros do cilindro interno e externo, conforme mostrado na figura acima, calculando cada um de seus volumes e subtraindo o volume do cilindro interno do externo. Considerando o uso do comprimento e do diâmetro mencionados acima, a fórmula para calcular o volume de um tubo é mostrada abaixo:
| volume = π |
d12 – d22
|
l |
onde d1 é o diâmetro externo, d2 é o diâmetro interno e l é o comprimento do tubo
EX : Beulah se dedica à preservação do meio ambiente. Sua empresa de construção usa apenas os materiais mais ecológicos. Ela também se orgulha de atender às necessidades dos clientes. Um de seus clientes construiu uma casa de férias na floresta, do outro lado de um riacho. Ele quer um acesso mais fácil à sua casa e pede que Beulah construa uma estrada para ele, garantindo que o riacho possa fluir livremente para não atrapalhar seu local de pesca favorito. Ela decide que as irritantes barragens de castores seriam um bom ponto para construir um cano através do riacho. O volume de concreto de baixo impacto patenteado necessário para construir um tubo de diâmetro externo de 3 pés, diâmetro interno de 2,5 pés e comprimento de 10 pés pode ser calculado da seguinte maneira: