Como encontrar a altura máxima de um projétil?
A altura máxima do objeto é a posição vertical mais alta ao longo de sua trajetória. O objeto está voando para cima antes de atingir o ponto mais alto – e está caindo depois desse ponto. Isso significa que no ponto mais alto do movimento do projétil, a velocidade vertical é igual a 0 (Vy = 0).
0 = Vy – g * t = V₀ * sin(α) – g * th
A partir dessa equação, podemos encontrar o tempo th necessário para atingir a altura máxima hmax:
th = V₀ * sin(α) / g
A fórmula que descreve a distância vertical é:
y = Vy * t – g * t² / 2
Então, dados y = hmax e t = th, podemos entrar essas duas equações juntas:
hmax = Vy * th – g * th² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / g – g * (V₀ * sin(α) / g)² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / (2 * g)
E se lançarmos um projétil de alguma altura inicial h? Não se preocupe! Aparentemente , os cálculos são moles – tudo o que você precisa fazer é adicionar esta elevação inicial!
hmax = h + V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Vamos “s discutir som e casos especiais com alteração do ângulo de lançamento:
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se α = 90 °, a fórmula se simplifica para:
hmax = h + V₀² / (2 * g)e o tempo de vôo é o mais longo.Se, adicionalmente, Vy = 0, então é o caso de queda livre. Além disso, você pode querer dar uma olhada em nosso equivalente ainda mais preciso – a queda livre com calculadora de resistência do ar.
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se α = 45 °, então a equação pode ser escrita como:
hmax = h + V₀² / (4 * g)e, nesse caso, o alcance é máximo se for lançado do solo (h = 0). -
se α = 0 °, então a velocidade vertical é igual a 0 (Vy = 0), e esse é o caso do movimento horizontal do projétil. Como o seno de 0 ° é 0, então a segunda parte da equação desaparece e obtemos:
hmax = h– a altura inicial a partir da qual “relançamos o objeto é a altura máxima no movimento do projétil.