Definicje statystyk > Względne odchylenie standardowe
Co to jest względne odchylenie standardowe?
Obejrzyj film lub przeczytaj poniżej:
Względne odchylenie standardowe (RSD) to specjalna forma odchylenia standardowego (odchylenie standardowe).
Najpierw warto przeczytać ten poprzedni artykuł:
Jak znaleźć odchylenie standardowe
Wzór na względne odchylenie standardowe to:
100 * s / | x̄ |
Gdzie:
s = odchylenie standardowe próbki
x̄ = średnia próbki
Zwykle jest podawany z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku (tj. RSD 2,9587878 staje się 2,96). Ponieważ mianownikiem jest wartość bezwzględna średniej, RSD zawsze będzie dodatnie.
RSD informuje, czy „zwykłe” odchylenie standardowe jest małą, czy dużą ilością w porównaniu ze średnią dla danych Na przykład w eksperymencie może się okazać, że odchylenie standardowe wynosi 0,1, a średnia 4,4. Twój RSD dla tego zestawu liczb wynosi:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
To wynik wskazuje, że odchylenie standardowe wynosi 2,3% średniej wartości 4,4, co jest dość małe. Innymi słowy, dane są ściśle zgrupowane wokół średniej. Z drugiej strony, jeśli Twój odsetek był duży, powiedzmy, 55% – oznaczałoby to, że dane są bardziej rozproszone. RSD jest czasami używane dla wygody, ale może również dać wyobrażenie o tym, jak dokładne są dane w eksperymencie. Im dokładniejsze dane, tym mniejszy RSD.
RSD zwykle zapisywany ze średnią i symbolem plus / minus:
4,4 ± 2,3%.
Jak obliczyć względne odchylenie standardowe (kroki)
Próbka pytanie: Znajdź RSD dla następującego zbioru liczb:
49, 51.3, 52.7. 55.8
Krok 1: Znajdź odchylenie standardowe swojej próbki. Do rozwiązania tego problemu użyłem kalkulatora odchylenia standardowego. Odchylenie standardowe: 2,8437065 (lub 2,84 zaokrąglone do 2 miejsc po przecinku).
Krok 2: Pomnóż krok 1 przez 100. Odłóż na chwilę tę liczbę.
2,84 * 100 = 284
Krok 3: Znajdź średnią próbną, x̄. Średnia próbki to:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Krok 4: Podziel krok 2 przez wartość bezwzględną kroku 3.
284 / | 52,2 | = 5,44
RSD wynosi:
52,2 ± 5,4%
Zwróć uwagę, że RSD jest wyrażone w procentach.
Względne odchylenie standardowe Excel
Nie ma wbudowanej funkcji ”rel =” noopener ”target =” _ blank ”> do znalezienia RSD w Excelu. Użyj kombinacji następujących poleceń, aby uzyskać średnią i std dev, a następnie pomnóż przez 100:
- = średnia (a1: A10)
- = std dev (a1: A10)
Na przykład zakładając, że średnia znajduje się w komórce B1, a std dev w komórce B2, można wpisać komórkę B:
= (b2 / b1) * 100
Jeśli wynik jest ujemny, po prostu weź wartość bezwzględną, aby uczynić ją liczbą dodatnią.
Względne odchylenie standardowe i współczynnik zmienności
W niektórych przypadkach współczynnik zmienności i RSD to to samo. Jednak RSD nie może być ujemne, podczas gdy współczynnik zmienności może być dodatni lub ujemny. Dzieje się tak, ponieważ te dwie formuły różnią się nieznacznie: współczynnik zmienności dzieli się przez średnią, podczas gdy RSD dzieli się przez wartość bezwzględną średniej.
Powyżej: Współczynnik formuł zmienności.
Odwiedź nasz kanał YouTube poświęcony statystykom, na którym znajdziesz setki filmów na temat podstawowych statystyk.
—————————– ————————————————-
Potrzebujesz pomocy z zadaniem domowym lub pytaniem testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać szczegółowe rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!