Widzieliśmy, że możliwe jest użycie różnych kształtów funkcji (krzywych) do modelowania danych. Wybór krzywej do użycia (liniowa, kwadratowa, wykładniczy) było łatwe, o ile wykres punktowy wykazywał podobieństwo do rzeczywistej krzywej. Ale co, jeśli nie jest jasne, którą krzywą wybrać?

Reszta to różnica między tym, co jest wykreślone na wykresie punktowym w określonym punkcie, a tym, co równanie regresji przewiduje, że „należy wykreślić” w tym konkretnym punkcie. Jeśli wykres punktowy i równanie regresji „zgadzają się” co do wartości y (bez różnicy), reszta będzie równa zero.

Residual = Ob obsłużona wartość y – przewidywana wartość y Reszta to różnica między obserwowaną wartością y (z wykresu punktowego) a przewidywaną wartością y (z linii równania regresji). Jest to odległość w pionie od rzeczywistego wykreślonego punktu do punktu na linii regresji. Resztę można sobie wyobrazić jako odległość „spadania” danych od linii regresji (czasami nazywana „zaobserwowany błąd”).

Asocjacje liniowe są najpopularniejszymi zależnościami statystycznymi, ponieważ są łatwe do odczytania i zinterpretowania. Spędzimy większość czasu na pracy z zależnościami liniowymi, a reszty mogą nam powiedzieć, kiedy mamy odpowiedni model liniowy.
Kiedy patrzysz na wykres punktowy, nie masz pewności, czy kształt (krzywa), który wybrałeś Twoje równanie regresji utworzy najlepszy model, wykres reszt pomoże ci podjąć decyzję, czy wybrany model będzie, czy nie będzie, odpowiednim modelem liniowym.

Odpowiedni model liniowy: gdy wykresy są rozmieszczone losowo, powyżej i poniżej osi x (y = 0).

Odpowiedni model nieliniowy: wykresy przebiegają według wzoru przypominającego krzywą.

Zostaniesz poproszony o znalezienie równanie do modelowania danych w zbiorze {(1,2), (2,1), (3,3½), (4,3), (5,4½)}. Przygotowujesz wykres punktowy, aby sprawdzić, czy powinieneś szukać równania regresji liniowej, kwadratowej lub wykładniczej. Decydujesz się na regresję liniową, ale nie jesteś w 100% pewien swojego wyboru. Używając kalkulatora graficznego, znajdź równanie regresji liniowej, które wynosi y = 0,7x + 0,7. Przedstawiasz linię równania regresji na wykresie punktowym, jak pokazano poniżej.

Reszty to odcinki czerwonej linii, do których odnosi się litera „D” (odległość), łączące pionowo punkty wykresu punktowego z punktami współrzędnymi na linii regresji liniowej.

Czy zauważyłeś, że segmenty czerwonej linii na wykresie (reszty) wypadają powyżej i poniżej linii regresji. Oznacza to, że reszta może być wartością dodatnią, ujemną lub zerem.

Reszty stanowiły podstawę statystycznie uzgodnionej definicji
„najlepszej linia dopasowania (lub krzywa) ”.

Krzywa mająca tę właściwość, w której kwadrat odległości pionowej od punktów danych do krzywej jest możliwie najmniejszy nazywana jest krzywą najmniejszych kwadratów.

Reszty w kalkulatorze graficznym:

Kiedy modele regresji są obliczone na kalkulatorze graficznym, reszty są automatycznie zapisywane na liście o nazwie RESID. Skorzystaj z poniższych linków, aby zobaczyć, jak pracować z resztami w kalkulatorze.
Aby uzyskać pomoc dotyczącą resztek kliknij tutaj .	Aby skorzystać z pomocy kalkulatora przy wykresach pozostałości kliknij tutaj.