Statystyki opisowe >
Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższy artykuł:
Bimodal Distribution: Two Peaks.
Rozkłady danych w statystykach mogą mieć jeden szczyt lub kilka szczytów. Typ rozkładu, który być może znasz, to rozkład normalny lub krzywa dzwonowa, która ma jeden szczyt. Rozkład bimodalny ma dwa piki.
Rozkład bimodalny przedstawiający dwie połączone krzywe rozkładu normalnego, pokazać szczyty. Zdjęcie: Maksim | Wikimedia Commons
„bi” w rozkładzie bimodalnym oznacza „dwa”, a modalne odnosi się do pików. Może się to wydawać nieco zagmatwane, ponieważ w statystykach termin „tryb” odnosi się do najczęściej spotykanej liczby. Jednak jeśli się nad tym zastanowić, piki w dowolnym rozkładzie są najczęściej występującymi liczbami. Dwa piki w układzie bimodalnym rozkład reprezentuje również dwa lokalne maksima; są to punkty, w których punkty danych przestają rosnąć i zaczynają spadać.
P. Co mówi Ci rozkład bimodalny?
Masz dwa piki danych, co zwykle wskazuje, że masz dwie różne grupy. Na przykład wyniki egzaminów mają zwykle rozkład normalny z jednym szczytem. Jednak oceny czasami mieszczą się w rozkładzie bimodalnym, w którym wielu uczniów otrzymuje oceny A, a wiele Klasy F. Może to wskazywać, że patrzysz na dwie różne grupy uczniów. Może się zdarzyć, że jedna grupa jest niedostatecznie przygotowana do zajęć (być może z powodu braku wcześniejszych zajęć). Druga grupa mogła być zbyt przygotowana.
Dwa szczyty mogą również wskazywać, że dane są sinusoidalne Twoje dane mogą podążać za wzorcem przypominającym falę, utwórz wykres punktowy lub wykres sekwencji przebiegu, aby dwukrotnie sprawdzić wzorce sinusoidalne. Możesz także zrobić wykres lagów; eliptyczny wzór potwierdziłby, że dane są sinusoidalne.
Czasami to, co wydaje się być rozkładem bimodalnym, jest w rzeczywistości dwoma rozkładami unimodalnymi (z jednym szczytem) wykreślonymi na tej samej osi. Na przykład ten obraz przedstawia rozkład bimodalny dla grupy uczniów, którzy się nie uczyli (lewy szczyt) i grupy uczniów, którzy się uczyli (po prawej).
Rozkłady unimodalne.
Rozkłady unimodalne mają pojedynczy szczyt lub modę.
Rozkład normalny (krzywa Bell) jest unimodalny.
Kilka unimodalnych rozkładów pokazanych na tym samym wykresie. Zdjęcie: Grendelkhan | Wikimedia commons.
Dystrybucje multimodalne
Rozkłady multimidalne mają więcej niż dwa szczyty. Jeśli nie możesz wyraźnie znaleźć jednego piku lub dwóch pików na wykresie, prawdopodobnie masz równomierny rozkład (gdzie wszystkie piki mają tę samą wysokość) lub rozkład multimodalny, w którym jest kilka pików o tej samej wysokości .
Wskazówka: Chociaż często można kojarzyć „tryb” z najczęściej występującą liczbą w zbiorze danych, termin tryb ma w statystykach dwa znaczenia , co może być mylące: może to być lokalne maksimum na wykresie lub może to być najczęściej występujący wynik na wykresie. „Tryb” w rozkładzie bimodalnym oznacza lokalne maksimum na wykresie (tj. tryb lokalny) . Te dwa terminy w rzeczywistości oznaczają to samo, ponieważ najczęściej spotykany element w zestawie danych będzie miał szczyt. Ale kiedy próbujesz kategoryzować wykresy, łatwiej jest myśleć o trybie jako o „piku”, a nie o zwykłej liczbie. Jest to pomocne zwłaszcza, jeśli osie nie są oznaczone.
Ciekawostka: chociaż krzywa dzwonowa jest zwykle kojarzona z ocenami (tj. 5% klasy otrzyma ocenę A, a 10% klasy otrzyma ocenę B), jest również całkiem normalne, że istnieje rozkład bimodalny, w którym mniej więcej połowa klasy wypadnie bardzo dobrze ( dostanie As i Bs), a druga połowa klasy otrzyma słabe oceny (Ds i Fs). Rozkład bimodalny jest bardzo powszechny na lekcjach matematyki na pierwszym roku!
————- ————————————————– —————
Potrzebujesz pomocy w odrabianiu pracy domowej lub pytaniu testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać szczegółowe rozwiązania swoich pytań od eksperta z Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!