Czy kwadrat jest prostokątem

Przed domem Ramana jest park. Raman założył, że ma kształt prostokąta. W końcu „tak właśnie pomyślał!

Pewnego pięknego dnia podczas gry zauważył coś interesującego. Objazd po parku zajęło mu tyle samo czasu, ile zajęło mu jechać przez całą szerokość parku. To wzbudziło jego wątpliwości. Czy park jest kwadratem, czy prostokątem, czy, co jest bardziej zaskakujące, jednym i drugim?

Odpowiedzi znajdziesz na tej stronie.

Znajdziesz również odpowiedzi na pytania, np. czy romb a prostokąt, jest kwadratem równoległobokiem, a kwadratem jest trapezem.

Zapoznaj się z interaktywną symulacją, aby dowiedzieć się więcej o lekcji i spróbuj odpowiedzieć na kilka interesujących pytań na końcu strony.

Znajdź odpowiedź na pytanie „Czy kwadrat jest prostokątem” w zaledwie 6 minut!

Plan lekcji

Omówmy najpierw prostokąt.

Prostokąt to dwuwymiarowa, czteroboczna płaska figura w i cztery wewnętrzne kąty proste i cztery rogi. Przeciwne boki prostokąta są równe.

Kwadrat to wymiarowa figura płaska z czterema równymi bokami, czterema wewnętrznymi kątami prostymi i czterema rogami.

Teraz szczegółowo omówimy właściwości kwadratów i prostokątów.

Czworobok można zdefiniować jako zamkniętą, dwuwymiarową figurę utworzoną przez połączenie czterech punktów, wśród których trzy punkty nie są współliniowe.

Na przykład poniższe liczby są czworokątami.

Możemy zauważyć, że czworokąt ma cztery boki, cztery kąty i cztery wierzchołki.

Kiedy musimy nazwać czworobok, musimy pamiętać o kolejności wierzchołków.

Na przykład rozważmy następujący czworobok:

Czworokąt \ (ABCD \) będzie miał dwie przekątne: \ (AC \) i \ ( BD \).

Właściwości czworokątów

• Mają cztery boki.
• Mają cztery wierzchołki.
• Mają dwie przekątne.
• Suma wszystkich kątów wewnętrznych wynosi \ (360 ^ {\ circ} \).

Jakie są różne typy czworoboków?

Powyższy rysunek przedstawia drzewo genealogiczne różnych typów czworoboków.

Jak pokazano na powyższym rysunku, kwadrat znajduje się pod prostokątem, czyli kwadratem jest prostokątem o wszystkich równych bokach.

Przeanalizujmy różne typy czworokątów.

Czworokąt	Definicja	Kształt (z wyróżnionymi właściwościami)
Kwadrat	Kwadrat to czworokąt o czterech równych bokach i czterech kątach prostych.
Rectangle	Prostokąt to czworokąt z dwiema parami równych i równoległych przeciwległych boków oraz czterema kątami prostymi.
Równoległobok	Równoległobok to czworobok, w którym obie pary przeciwległych boków są równoległe.
Romb	Romb to czworokąt o czterech równych bokach.
Trapez	Trapez to czworobok, w którym jedna para przeciwległych boków jest równoległa.
Latawiec	Latawiec to czworokąt, w którym dwie pary sąsiednich boków są równe.

Podobnie jak prostokąt, kwadrat ma:

• kąty wewnętrzne o wymiarach \ (90 ^ {\ circ} \) każdy.
• przeciwległe boki, które są równoległe i równe.
• dwie przekątne, które przecinają się na pół i są równe.

Kwadrat to nazywany specjalnym rodzajem prostokąta, ponieważ go posiada dodatkowe właściwości, które nie mają zastosowania do prostokątów.

• Wszystkie cztery boki kwadratu są równe.
• Przekątne kwadratu przecinają każdy na pół pod kątem prostym.

Przykład 1

Nauczyciel włożył kilka posiłków przedmioty przed swoimi uczniami.

Poprosiła ich o zidentyfikowanie produktów spożywczych, które miały kształt zbliżony do czworoboku.

Czy potrafisz je zidentyfikować?

Rozwiązanie

Pół kanapka, pączek, krakers ker i jajko są pokazane na powyższym obrazku.

Musimy zidentyfikować przedmioty, które mają kształt podobny do czworoboku.

Czworobok ma cztery boki.

W związku z tym krakersy są jedynym produktem spożywczym, który ma kształt czworoboku.

\ (\ Dlatego \) Krakers to jedyny przedmiot o kształcie czworoboku.

Przykład 2

W pobliżu domu Snehy znajduje się kwadratowy park.

Długość każdego boku parku wynosi \ ( 300 \ text {metry} \).

Znajdź obwód parku.

Rozwiązanie

Długość każdego boku parku to \ (300 \ text {metrów} \).

Obwód kwadratu to \ (4 \ times \ text {side} \).

Zatem obwód parku wynosi:

\

\ (\ a zatem \) Obwód to \ (1200 \ text {metry} \).

Przykład 3

Znajdź powierzchnię podłogi w kwadratowym pomieszczeniu, które jest wykonane góra z \ (100 \) płytek boku \ (15 \ text {centymetrów} \) każda.

Rozwiązanie

Powierzchnia jednej płytki to:

\

Wiemy, że na podłodze jest \ (100 \) płytek z pokój.

Zatem obszar zajmowany przez \ (100 \) kafli to:

\

Wiemy,

\ (10000 \ text {cm} ^ 2 = 1 \ text m ^ 2 \)

Zatem

22500 \ (\ text {cm} ^ 2 = \ frac {22500} {10000} = 2,25 \ text m ^ 2 \)

\ (\ Dlatego \) Pole to \ (22500 \ text {cm} ^ 2 = 2,25 \ text m ^ 2 \)

Przykład 4

Długość i szerokość prostokątnego dywanu to \ (15 \ text {metry} \) i \ (10 \ text {metry} \).

Znajdź obszar pokryty przez dywan.

Rozwiązanie

Pole prostokąta to \ (\ text {długość} \ times \ text {szerokość} \).

Powierzchnia dywanu to:

\

\ (\ w związku z tym \) Powierzchnia to \ (150 \ \ text {metry kwadratowe} \)

Przykład 5

Nauczycielka poprosiła uczniów ze swojej klasy o określenie kategorii kształtów podanych powyżej.

Czy możesz znaleźć właściwą odpowiedź?

Soluti on

Każdy kształt na podanym obrazie jest figurą zamkniętą i ma cztery boki.

Dlatego wszystkie można sklasyfikować jako czworoboki.

\ (\ Dlatego \) Kształty są czworokątami.

Oto kilka ćwiczeń, które możesz przećwiczyć. Wybierz / wpisz swoją odpowiedź i kliknij przycisk „Sprawdź odpowiedź”, aby zobaczyć wynik.

Podsumujmy

Mamy nadzieję, że podobała Ci się odpowiedź na pytanie – „Czy kwadrat to prostokąt” w symulacji i ćwicz pytania.Teraz będziesz mógł łatwo rozwiązywać problemy i odpowiadać na pytania, takie jak romb – prostokąt, kwadrat – równoległobok, a kwadrat – trapez.

O Cuemath

W Cuemath nasz zespół ekspertów matematycznych stara się uczynić naukę zabawą dla naszych ulubionych czytelników, uczniów!

Dzięki interaktywnemu i angażującemu podejściu uczenie-nauczanie-uczenie się, nauczyciele badają wszystkie kąty tematu.

Czy to arkusze robocze, zajęcia online, sesje wątpliwe czy jakakolwiek inna forma relacji, w Cuemath wierzymy w logiczne myślenie i inteligentne podejście do uczenia się.