Coloque 3/4 de taza de agua tibia en el tazón de una batidora de pie eléctrica equipada con el gancho para masa. Agregue las harinas; mezcle a velocidad media hasta que se combinen, unos 20 segundos. Tape y deje reposar la mezcla durante 20 minutos.
En un tazón pequeño, mezcle la levadura y el 1/4 taza de agua restante; Deje reposar hasta que burbujee, unos 5 minutos. Agregue la mezcla de levadura, 1 cucharada de aceite y 1/2 cucharadita de sal a la mezcla de harina; mezclar hasta que se forme una masa suave. Coloque la masa en un tazón grande cubierto con aceite en aerosol; Coloque una envoltura de plástico cubierta con aceite en aerosol directamente sobre la superficie de la masa. Enfríe 24 horas.
Deje reposar la masa durante 1 hora, tapada, hasta que alcance la temperatura ambiente. Coloque la masa sobre una superficie ligeramente enharinada; enrolle en un rectángulo de 14 x 11 pulgadas. Presione la masa en el fondo y parcialmente hacia los lados de una bandeja para hornear de metal de 13 x 9 pulgadas cubierta con aceite en aerosol.
Coloque una bandeja para hornear en el horno sobre la rejilla inferior. Precaliente el horno a 450 ° F. (No retire la bandeja para hornear mientras el horno se precalienta).
Mezcle la berenjena, el calabacín, la calabaza, 1 1/2 cucharadita de aceite y el 1/4 de cucharadita de sal restante en una bandeja para hornear con borde aparte; esparcir en una sola capa. Hornee a 450 ° F durante 15 minutos o hasta que estén tiernos, volteando una vez a la mitad.
Caliente 1 1/2 cucharaditas de aceite en una sartén antiadherente grande a fuego medio-alto. Agrega la cebolla y el pimiento morrón. Cocine, revolviendo con frecuencia, hasta que estén tiernas, aproximadamente de 4 a 5 minutos.
Unte la salsa para pizza sobre la masa, dejando un borde de 1/2 pulgada; cubra uniformemente con espinacas. Espolvoree la mozzarella sobre las espinacas. Coloque la berenjena, el calabacín y las rodajas de calabaza alternativamente sobre el queso. Cubra uniformemente con la mezcla de cebolla y pimiento morrón. Cepille las 2 cucharadas de aceite restantes sobre el borde de la masa. Coloque el molde para hornear sobre una bandeja para hornear precalentada; pasar a la rejilla del horno central. Hornee a 450 ° F durante 22 a 23 minutos. Cortar en 6 cuadrados.