In de vorige drie tutorials hebben we gekeken naar het oplossen van complexe elektrische circuits met behulp van Kirchhoffs Circuit Laws, Mesh Analysis en tenslotte Nodale Analyse. Maar er zijn veel meer “Circuit Analyse Theorems” beschikbaar waaruit u kunt kiezen die de stromen en spanningen op elk punt in een circuit kunnen berekenen. In deze tutorial zullen we kijken naar een van de meer gebruikelijke circuitanalyse-stellingen (naast die van Kirchhoff) die is ontwikkeld, Thevenins stelling.
Thevenins stelling stelt dat “Elke lineaire schakeling met verschillende spanningen en weerstanden kan worden vervangen door slechts één enkele spanning in serie met een enkele weerstand die over de belasting is aangesloten”. In andere woorden, het is mogelijk om elk elektrisch circuit, hoe complex ook, te vereenvoudigen tot een equivalent circuit met twee aansluitingen met slechts een enkele bron van constante spanning in serie met een weerstand (of impedantie) die is verbonden met een belasting zoals hieronder weergegeven.
De stelling van Thevenin is vooral nuttig bij de circuitanalyse van stroom- of batterijsystemen en andere onderling verbonden weerstandscircuits, waar het effect zal hebben op het aangrenzende deel van het circuit.
Thevenins equivalente cir cuit
Wat de belastingsweerstand RL betreft, kan elke complexe “één-poort ”Netwerk bestaande uit meerdere resistieve circuitelementen en energiebronnen kan worden vervangen door een enkele equivalente weerstand Rs en een enkele equivalente spanning Vs. Rs is de bronweerstandswaarde die terugkijkt in het circuit en Vs is de nullastspanning op de klemmen.
Beschouw bijvoorbeeld het circuit uit de vorige tutorials.
Ten eerste moeten we, om het circuit te analyseren, de middelste 40Ω-belastingsweerstand verwijderen die is aangesloten op de klemmen AB en eventuele interne weerstand verwijderen met de spanningsbron (nen). Dit wordt gedaan door alle spanningsbronnen die op het circuit zijn aangesloten, kort te sluiten, dat wil zeggen v = 0, of alle aangesloten stroombronnen open te maken waardoor i = 0. De reden hiervoor is dat we een ideale spanningsbron of een ideaal willen hebben. stroombron voor de circuitanalyse.
De waarde van de equivalente weerstand, Rs, wordt gevonden door de totale weerstand te berekenen, terugkijkend vanaf de klemmen A en B met alle spanningsbronnen kortgesloten. We krijgen dan het volgende circuit.
Vind de equivalente weerstand (Rs)
De spanning Vs wordt gedefinieerd als de totale spanning over de klemmen A en B wanneer er een open circuit tussen is. Dat is zonder de belastingsweerstand RL aangesloten.
Zoek de equivalente spanning (Vs)
We moeten nu de twee spanningen weer op het circuit aansluiten, en als VS = VAB wordt de stroom die rond de lus vloeit berekend als:
Deze stroom van 0,33 ampère (330mA) is gemeenschappelijk voor beide weerstanden, dus de spanningsval over de 20Ω-weerstand of de 10Ω-weerstand kan worden berekend als:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33 ampère) = 13,33 volt.
of
VAB = 10 + (10Ω x 0,33 ampère) = 13,33 volt, hetzelfde.
Dan zou het equivalentcircuit van Thevenin bestaan uit een serieweerstand van 6,67 Ω en een spanningsbron van 13,33 volt. Met de 40Ω-weerstand weer aangesloten op het circuit, krijgen we:
en hieruit de huidige die rond het circuit stroomt, wordt gegeven als:
wat nogmaals dezelfde waarde is van 0.286 ampère, we vonden het gebruik van het circuit van Kirchhoff wet in de vorige zelfstudie voor circuitanalyse.
De stelling van Thevenin kan worden gebruikt als een ander type circuitanalysemethode en is met name nuttig bij de analyse van gecompliceerde circuits die bestaan uit een of meer spannings- of stroombronnen en weerstanden die gerangschikt in de gebruikelijke parallelle en serieverbindingen.
Hoewel de circuitstelling van Thevenin wiskundig kan worden beschreven in termen van stroom en spanning, is het niet zo krachtig als Mesh Current Analysis of Nodal Voltage Analysis in grotere netwerken omdat het Mesh- of Nodal-analyse is meestal nodig bij elke Thevenin-oefening, dus het kan net zo goed vanaf het begin worden gebruikt. Thevenins equivalente circuits van transistors, spanningsbronnen zoals batterijen enz. Zijn echter erg nuttig bij het ontwerpen van circuits.
Thevenins stellingoverzicht
We hebben hier gezien dat de stelling van Thevenin een ander type van circuitanalysetool die kan worden gebruikt om elk gecompliceerd elektrisch netwerk terug te brengen tot een eenvoudig circuit dat bestaat uit een enkele spanningsbron, Vs in serie met een enkele weerstand, Rs.
Als je terugkijkt vanaf de aansluitingen A en B, dit enkele circuit gedraagt zich elektrisch op precies dezelfde manier als het complexe circuit dat het vervangt.Dat zijn de iv-relaties op klemmen AB zijn identiek.
De basisprocedure voor het oplossen van een circuit met behulp van de stelling van Thevenin is als volgt:
- 1. Verwijder de belastingsweerstand RL of betrokken component.
- 2. Vind RS door alle spanningsbronnen kort te sluiten of door alle stroombronnen open te schakelen.
- 3. Vind VS met de gebruikelijke circuitanalysemethoden.
- 4. Zoek de stroom die door de belastingsweerstand RL vloeit.