AtomsEdit
Het Pauli-uitsluitingsprincipe helpt bij het verklaren van een grote verscheidenheid aan fysische verschijnselen. Een bijzonder belangrijk gevolg van het principe is de uitgebreide elektronenschilstructuur van atomen en de manier waarop atomen elektronen delen, wat de verscheidenheid aan chemische elementen en hun chemische combinaties verklaart. Een elektrisch neutraal atoom bevat gebonden elektronen die in aantal gelijk zijn aan de protonen in de kern. Omdat elektronen fermionen zijn, kunnen ze niet dezelfde kwantumtoestand innemen als andere elektronen, dus elektronen moeten binnen een atoom “stapelen”, dat wil zeggen dat ze verschillende spins hebben terwijl ze zich in dezelfde elektronenbaan bevinden, zoals hieronder wordt beschreven.
Een voorbeeld is het neutrale heliumatoom, dat twee gebonden elektronen heeft, die beide de laagste energietoestanden (1s) kunnen bezetten door tegengestelde spin te verwerven; aangezien spin deel uitmaakt van de kwantumtoestand van het elektron, bevinden de twee elektronen zich in verschillende kwantumtoestanden en zijn ze niet in strijd met het Pauli-principe. De spin kan echter maar twee verschillende waarden (eigenwaarden) aannemen. In een lithiumatoom, met drie gebonden elektronen, kan het derde elektron niet in een 1s-toestand verblijven en moet het in plaats daarvan een van de hogere energie 2s-toestanden innemen. Evenzo moeten achtereenvolgens grotere elementen omhulsels van achtereenvolgens hogere energie hebben. De chemische eigenschappen van een element hangen grotendeels af van het aantal elektronen in de buitenste schil; atomen met een verschillend aantal bezette elektronenschillen maar hetzelfde aantal elektronen in de buitenste schil hebben vergelijkbare eigenschappen, wat aanleiding geeft tot het periodiek systeem der elementen.:214-218
Om het Pauli-uitsluitingsprincipe te testen voor het He-atoom voerde Gordon Drake zeer nauwkeurige berekeningen uit voor hypothetische toestanden van het He-atoom die het schenden, die paronische toestanden worden genoemd. Later, K. Deilamian et al. gebruikte een atoombundelspectrometer om te zoeken naar de paronische toestand 1s2s 1S0 berekend door Drake. De zoekopdracht was niet succesvol en toonde aan dat het statistische gewicht van deze paronische toestand een bovengrens heeft van 5×10−6. (Het uitsluitingsprincipe impliceert een gewicht van nul.)
Solid state eigenschappen Bewerken
In geleiders en halfgeleiders zijn er zeer grote aantallen moleculaire orbitalen die effectief een continue bandstructuur van energie vormen niveaus. In sterke geleiders (metalen) zijn elektronen zo gedegenereerd dat ze niet eens veel kunnen bijdragen aan de thermische capaciteit van een metaal.:133–147 Veel mechanische, elektrische, magnetische, optische en chemische eigenschappen van vaste stoffen zijn het directe gevolg van Pauli-uitsluiting. / p>
Stabiliteit van materie s kinetische energie, een toepassing van het onzekerheidsprincipe van Heisenberg. De stabiliteit van grote systemen met veel elektronen en veel nucleonen is echter een andere vraag, en vereist het Pauli-uitsluitingsprincipe.
Het is aangetoond dat het Pauli-uitsluitingsprincipe is verantwoordelijk voor het feit dat gewone bulk materie stabiel is en volume inneemt. Deze suggestie werd voor het eerst gedaan in 1931 door Paul Ehrenfest, die erop wees dat de elektronen van elk atoom niet allemaal in de l kunnen vallen. owest-energie orbitaal en moet achtereenvolgens grotere granaten innemen. Atomen bezetten daarom een volume en kunnen niet te dicht bij elkaar worden gedrukt.
Een meer rigoureus bewijs werd geleverd in 1967 door Freeman Dyson en Andrew Lenard (de), die de balans van aantrekkelijk (elektron-nucleair ) en afstotende (elektron-elektron en nucleair-nucleaire) krachten en toonden aan dat gewone materie zou instorten en een veel kleiner volume zou innemen zonder het Pauli-principe.
De consequentie van het Pauli-principe hier is dat elektronen van de dezelfde spin wordt uit elkaar gehouden door een afstotende uitwisselingsinteractie, wat een effect op korte afstand is, dat gelijktijdig werkt met de elektrostatische of coulombische kracht op lange afstand. Dit effect is gedeeltelijk verantwoordelijk voor de alledaagse observatie in de macroscopische wereld dat twee vaste objecten niet tegelijkertijd op dezelfde plaats kunnen zijn.
AstrophysicsEdit
Dyson en Lenard beschouwden de extreme magnetische of gravitatiekrachten die optreden in sommige astronomische objecten. In 1995 toonden Elliott Lieb en collegas aan dat het Pauli-principe nog steeds leidt tot stabiliteit in intense magnetische velden zoals in neutronensterren, zij het met een veel hogere dichtheid dan in gewone materie. Het is een gevolg van de algemene relativiteitstheorie dat, in voldoende intense zwaartekrachtvelden, materie instort om een zwart gat te vormen.
Astronomie biedt een spectaculaire demonstratie van het effect van het Pauli-principe, in de vorm van een witte dwerg en neutronensterren. In beide lichamen wordt de atomaire structuur verstoord door extreme druk, maar de sterren worden in hydrostatisch evenwicht gehouden door degeneratieve druk, ook wel Fermi-druk genoemd.Deze exotische vorm van materie staat bekend als gedegenereerde materie. De enorme zwaartekracht van de massa van een ster wordt normaal in evenwicht gehouden door thermische druk die wordt veroorzaakt door warmte die wordt geproduceerd bij thermonucleaire fusie in de kern van de ster. Bij witte dwergen, die geen kernfusie ondergaan, wordt een tegengestelde kracht ten opzichte van de zwaartekracht geleverd door elektronendegeneratiedruk. In neutronensterren, die onderhevig zijn aan nog sterkere zwaartekrachten, zijn elektronen samengesmolten met protonen om neutronen te vormen. Neutronen zijn in staat om een nog hogere degeneratiedruk, neutronendegeneratiedruk, te produceren, zij het over een korter bereik. Dit kan neutronensterren stabiliseren tegen verder instorten, maar met een kleinere afmeting en hogere dichtheid dan een witte dwerg. Neutronensterren zijn de meest ‘stijve’ objecten die we kennen; hun Young-modulus (of beter gezegd, bulkmodulus) is 20 ordes van grootte groter dan die van diamant. Zelfs deze enorme starheid kan echter worden overwonnen door het zwaartekrachtveld van een neutronenster-massa die de Tolman-Oppenheimer-Volkoff-limiet overschrijdt, wat leidt tot de vorming van een zwart gat.:286-287