Bernoulli-vergelijking

De Bernoulli-vergelijking kan worden beschouwd als een verklaring van het principe van behoud van energie dat geschikt is voor stromende vloeistoffen. Het kwalitatieve gedrag dat gewoonlijk wordt aangeduid met de term “Bernoulli-effect” is het verlagen van de vloeistofdruk in gebieden waar de stroomsnelheid wordt verhoogd. Deze verlaging van de druk in een vernauwing van een stroompad lijkt misschien contra-intuïtief, maar lijkt minder het geval als je druk beschouwt als energiedichtheid. Bij de stroming met hoge snelheid door de vernauwing moet de kinetische energie toenemen ten koste van de drukenergie.

Steady-state flow waarschuwing: hoewel de Bernoulli-vergelijking wordt uitgedrukt in termen van universeel geldige ideeën zoals behoud van energie en de ideeën van druk, kinetische energie en potentiële energie, is de toepassing ervan in de bovenstaande vorm beperkt tot gevallen van constante stroom. Voor stroming door een buis, kan een dergelijke stroming worden gevisualiseerd als laminaire stroming, wat nog steeds een idealisatie is, maar als de stroming naar een goede benadering laminair is, kan de kinetische energie van stroming op elk punt van de vloeistof worden gemodelleerd en berekend. De term kinetische energie per volume-eenheid in de vergelijking is degene die strikte beperkingen vereist om de Bernoulli-vergelijking toe te passen – het is in feite de aanname dat alle kinetische energie van de vloeistof rechtstreeks bijdraagt aan het voorwaartse stromingsproces van de vloeistof. Dat zou het duidelijk moeten maken dat het bestaan van turbulentie of enige chaotische vloeistofbeweging enige kinetische energie met zich meebrengt die niet bijdraagt aan de voortgang van de vloeistof door de buis.

Er moet ook worden gezegd dat hoewel behoud van energie altijd van toepassing is, deze vorm van ontleden van die energie zeker niet beschrijft hoe die energie wordt verdeeld onder voorbijgaande omstandigheden. Een goede visualisatie van het Bernoulli-effect is de stroming door een vernauwing, maar dat nette plaatje beschrijft niet de vloeistof wanneer je de stroming voor het eerst aanzet.

Een andere benadering die betrokken is bij de verklaring van de Bernoulli-vergelijking hierboven, is het negeren van verliezen als gevolg van vloeistofwrijving. Geïdealiseerde laminaire stroming door een buis kan worden gemodelleerd door de wet van Poiseuille, die viskeuze verliezen omvat die resulteren in een verlaging van de druk naarmate je verder langs de buis komt. De bewering van de Bernoulli-vergelijking hierboven zou leiden tot de verwachting dat de druk terugkeer naar de waarde P1 voorbij de vernauwing, aangezien de straal terugkeert naar de oorspronkelijke waarde. Dit is niet het geval vanwege het verlies van wat energie van het actieve stroomproces door wrijving in ongeordende moleculaire beweging (thermische energie). Nauwkeuriger modelleren kan worden gedaan door de vergelijking van Bernoulli te combineren met de wet van Poiseuille. Een echt voorbeeld dat kan helpen bij het visualiseren van het proces, is de drukbewaking van de stroom door een vernauwde buis.

Bernoulli-berekening

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *