I de tre foregående opplæringene har vi sett på å løse komplekse elektriske kretser ved hjelp av Kirchhoffs Circuit Laws, Mesh Analysis og til slutt Nodal Analysis. Men det er mange flere «Circuit Analysis Theorems» tilgjengelig å velge mellom som kan beregne strøm og spenning når som helst i en krets. I denne opplæringen vil vi se på en av de vanligste kretsanalysesetningene (ved siden av Kirchhoffs) som er utviklet, Thevenins teorem.
Thevenins teorem sier at «Enhver lineær krets som inneholder flere spenninger og motstander kan erstattes av bare en enkelt spenning i serie med en enkelt motstand koblet over belastningen». I andre ord, er det mulig å forenkle hvilken som helst elektrisk krets, uansett hvor kompleks, til en ekvivalent to-terminal krets med bare en enkelt konstant spenningskilde i serie med en motstand (eller impedans) koblet til en belastning som vist nedenfor.
Thevenins teorem er spesielt nyttig i kretsanalysen av strøm- eller batterisystemer og andre sammenkoblede resistive kretser der det vil ha en effekt på den tilstøtende delen av kretsen.
Thevenins ekvivalente cir cuit
Når det gjelder belastningsmotstanden RL, er det en hvilken som helst kompleks «en-port ”Nettverk bestående av flere resistive kretselementer og energikilder kan erstattes av en ekvivalent motstand Rs og en enkelt ekvivalent spenning Vs. Rs er kildemotstandsverdien som ser tilbake i kretsen, og Vs er den åpne kretsspenningen på terminalene.
Tenk for eksempel på kretsen fra forrige veiledning.
For det første, for å analysere kretsen, må vi fjerne senterets 40Ω belastningsmotstand koblet over terminalene AB, og fjerne eventuell intern motstand assosiert med spenningskilden (e). Dette gjøres ved å kortslutte alle spenningskildene som er koblet til kretsen, det vil si v = 0, eller åpne kretsen eventuelle tilkoblede strømkilder som gjør i = 0. Årsaken til dette er at vi ønsker å ha en ideell spenningskilde eller en ideell nåværende kilde for kretsanalysen.
Verdien av ekvivalent motstand, Rs, blir funnet ved å beregne den totale motstanden som ser tilbake fra terminalene A og B med alle spenningskildene kortsluttet. Vi får deretter følgende krets.
Finn ekvivalent motstand (Rs)
Spenningen Vs er definert som den totale spenningen over terminalene A og B når det er en åpen krets mellom dem. Det er uten lastmotstanden RL tilkoblet.
Finn ekvivalent spenning (Vs)
Vi må nå koble de to spenningene tilbake i kretsen, og som VS = VAB beregnes strømmen som strømmer rundt sløyfen som:
Denne strømmen på 0,33 ampere (330mA) er vanlig for begge motstandene, slik at spenningsfallet over 20Ω motstanden eller 10Ω motstanden kan beregnes som:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33amps) = 13,33 volt.
eller
VAB = 10 + (10Ω x 0,33 ampere) = 13,33 volt, det samme.
Da vil Thevenins ekvivalente krets bestå eller en seriemotstand på 6,67Ω og en spenningskilde på 13,33v. Med 40Ω motstand koblet tilbake til kretsen får vi:
og fra dette gjeldende strømmer rundt kretsen er gitt som:
som igjen, er den samme verdien på 0,286 ampere, vi fant ved hjelp av Kirchhoffs krets lov i den forrige kretsanalyseopplæringen.
Thevenins teorem kan brukes som en annen type kretsanalysemetode og er spesielt nyttig i analysen av kompliserte kretser bestående av en eller flere spennings- eller strømkilder og motstander som er arrangert i de vanlige parallelle og seriekoblingene.
Selv om Thevenins kretssetning kan beskrives matematisk i form av strøm og spenning, er den ikke så kraftig som Mesh Current Analysis eller Nodal Voltage Analysis i større nettverk fordi bruken av Mesh eller Nodal analyse er vanligvis nødvendig i enhver Thevenin-øvelse, så den kan like godt brukes fra starten. Imidlertid er Thevenins ekvivalente kretser av transistorer, spenningskilder som batterier osv. Veldig nyttige i kretsdesign.
Thevenins teoremoversikt
Vi har her sett at Thevenins teorem er en annen type kretsanalyseverktøy som kan brukes til å redusere ethvert komplisert elektrisk nettverk til en enkel krets bestående av en enkelt spenningskilde, Vs i serie med en enkelt motstand, Rs.
Når man ser tilbake fra terminalene A og B, denne enkeltkretsen oppfører seg på nøyaktig samme måte elektrisk som den komplekse kretsen den erstatter.Det vil si at iv-forholdene på terminalene AB er identiske.
Den grunnleggende prosedyren for å løse en krets ved bruk av Thevenins teorem er som følger:
- 1. Fjern lastmotstanden RL eller den aktuelle komponenten.
- 2. Finn RS ved å kortslutte alle spenningskilder eller ved å åpne alle de aktuelle kildene.
- 3. Finn VS ved de vanlige kretsanalysemetodene.
- 4. Finn strømmen som strømmer gjennom lastmotstanden RL.