Statistikkdefinisjoner > Relativ standardavvik
Hva er en relativ standardavvik?
Se videoen, eller les videre nedenfor:
Den relative standardavviket (RSD) er en spesiell form for standardavviket (std dev).
Det kan være lurt å lese denne forrige artikkelen først:
Hvordan finne standardavvik
Formelen for den relative standardavviket er:
100 * s / | x̄ |
Hvor:
s = standardavviket til prøven
x̄ = sample gjennomsnitt
Det rapporteres vanligvis til to desimaler (dvs. at en RSD på 2,9587878 blir 2,96). Siden nevneren er den absolutte verdien av gjennomsnittet, vil RSD alltid være positiv.
RSD forteller deg om den «vanlige» standardutviklingen er en liten eller stor mengde sammenlignet med gjennomsnittet for dataene sett. For eksempel kan du i et eksperiment finne at std dev er 0,1 og gjennomsnittet ditt er 4,4. Din RSD for dette settet med tall er:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
Dette resultatet forteller deg at standardavviket ditt er 2,3% av gjennomsnittet på 4,4, som er ganske lite. Med andre ord, dataene er tett gruppert rundt gjennomsnittet. På den annen side, hvis prosentandelen din var stor, si 55% – Dette vil indikere at dataene dine er mer spredte. RSD brukes noen ganger for enkelhets skyld, men det kan også gi deg en ide om hvor presise dataene dine er i et eksperiment. Jo mer presise dataene dine er, desto mindre blir RSD.
RSD skrives vanligvis med gjennomsnittet og et pluss / minus symbol:
4,4 ± 2,3%.
Slik beregner du den relative standardavviket (trinn)
Eksempel spørsmål: Finn RSD for følgende sett med tall:
49, 51.3, 52.7. 55.8
Trinn 1: Finn standardavviket til prøven din. Jeg brukte standardavvikskalkulatoren for å løse dette. Std dev: 2.8437065 (eller 2.84 avrundet til 2 desimaler).
Trinn 2: Multipliser trinn 1 med 100. Sett dette tallet til side et øyeblikk.
2,84 * 100 = 284
Trinn 3: Finn eksemplets gjennomsnitt, x̄. Utvalgets gjennomsnitt er:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Trinn 4: Del trinn 2 med den absolutte verdien av trinn 3.
284 / | 52.2 | = 5,44
RSD er:
52,2 ± 5,4%
Merk at RSD er uttrykt i prosent.
Relativ standardavvik Excel
Det er ikke en innebygd funksjon ”rel =” noopener ”target =” _ blank ”> -funksjon for å finne RSD i Excel. Bruk en kombinasjon av følgende kommandoer for å få gjennomsnittet og std-dev, multipliser deretter med 100:
- = gjennomsnitt (a1: A10)
- = std dev (a1: A10)
Hvis du for eksempel antar at gjennomsnittet er i celle B1 og std dev er i celle B2, kan du skrive inn celle B:
= (b2 / b1) * 100
Hvis resultatet er negativt, er det bare å ta den absolutte verdien for å gjøre det til et positivt tall.
Relativ standardavvik og variasjonskoeffisient
I noen tilfeller er variasjonskoeffisienten og RSD er det samme. Imidlertid kan RSD ikke være negativ mens variasjonskoeffisienten kan være positiv eller negativ. Dette er fordi de to formlene skiller seg ut på en mindre måte: Variasjonskoeffisienten deler med gjennomsnittet mens RSD deler med den absolutte verdien av gjennomsnittet.
over: Variasjonskoeffisientformler.
Ta en titt på YouTube-kanalen vår for hundrevis av videoer om grunnleggende statistikk.
—————————– ————————————————-
Trenger du hjelp med lekser eller testspørsmål? Med Chegg Study kan du få trinnvise løsninger på spørsmålene dine fra en ekspert på området. De første 30 minuttene med en Chegg-veileder er gratis!